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计量作业计量经济学第三版李子奈

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计量经济学第三版李子柰
12下表是中国内地2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料。单位：（亿元）YGDP1435.79353.3438.45050.4618.313709.5430.55733.4347.96091.1815.711023.5237.45284.733570651975.512188.91894.825741.21535.418780.4401.97364.25949249.1281.95500.31308.425965.962515012.54349230.7410.792002415.531084.4282.75955.7881223.3294.54122.562910505.3211.92741.9378.64741.311.7342.2355.55465.8142.12702.443.3783.658.8889.2220.63523.2
要求，以手工和运用Eviews软件（或其它软件）：
（1）做出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；
（2）对所建立的回归方程进行检验；
（3）若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收入的预测值机预测区间。
解：下图是运用Eviews软件分析出的结果。

DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:09/17/11Time:15:13Sample:232
Includedobservations:31
VariableCGDP
R-squared
AdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat
Coefficient-10.629630.071047
Std.Error86.069920.007407
t-Statistic-0.1235009.591245
Prob.0.90260.0000619.580314.3637814.4562991.991980.000000
0.760315Meandependentvar621.05480.752050S.D.dependentvar308.5176Akaikeinfocriterion2760310.Schwarzcriterion-220.6385F-statistic1.570523Prob(F-statistic
建立模型
税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程：Y10.629630.071047GDP
斜率的经济学意义就是每增加一元的GDP，税收收入增加0.071047元



模型检验
从回归估计的结果看，模型拟合较好：可绝系数R20.760315，表明税收变化的7.1047%可由GDP变化来解释。从斜率的项t检验看，大于5%显著性水平下自由度为n-229的临界值t0.025（29）2.05，且该斜率值满足00.0710471,表明，2007年GDP每增加一元，税收增加0.071047元。预测
假设我们需要关注2008年某地区国内生产总值，由上述回归方程可得该地区的税收收入的预测值：
Y10.629630.0710478500593.26987（亿元）由于GDP的样本均值与样本方差E（X）8891.1258
D（X）Xi2-nX4185309681-8891.1258275624.91734694021于是，在95%的置信度下，E