余数问题
一、余数的性质:
1、和的余数等于余数的和
例:用 344与278的和来除以5,余数是多少?
2、积的余数等于余数的积
例:用 346与248的乘积来除以6,余数是多少?
3、关于一个数的多次方的余数
例: 10个7相乘的结果再来除以3,余数是多少?
二、例题
例1、◇△△◇△△◇△△◇……这组图形的第20个图形是_____
例2、有一列数:5、6、2、4、5、6、2、4、……第129个数是多少?
例3、2003年1月1日是是星期三,则2003年国庆节是星期几?
例4、两个数相除,商为19,余数为4,被除数与除数的差为652,求被除数。
例5、100个7相乘,再来除以6,余数是多少?
例6、请你算一下1998个1998相乘的结果中,个位数字是多少?
例7、1到100的自然数中,除以6余数是1的数有多少个?除以7余数是3的数有多少个?
例8、在1到50的50个数中,最多能够选出多少个数,使选出来的数中任何两个数的和都不是3的倍数?
三、练习
1、节日的街上挂着长长一排彩灯,第一盏为红灯,第二盏为黄灯,接着按三盏红灯、一盏黄灯、三盏红灯、一盏黄灯这样的顺序反复排列下去,第2008盏灯是什么灯?
2、有红、白、黑三种纸牌共158张,按先5张红色,再3张白色,再4张黑色的顺序排列下去,最后一张是什么颜色,第140张是什颜色?
3、如果今天是星期三,从今天算起,第270天是星期几?
4、有一个1000位数各位数字都是1,这个数除以6,余数是几?
5、请你算一下12003+22003+32003的和的个位上的数字是几?
6、1到100的自然数中,除以5余数是2的数有多少个?除以8余数是7的数有多少个?
7、100个4相乘,再来除以7,余数是多少?
四、作业:
1、两个数相除,商为26,余数为9,被除数与除数的和是333,求被除数。
2、有一列数5,2,6,8,5,2,6,8,……第142个数是多少?这142个数的和是多少?
3、6201+8201-5201的结果的个位上的数字是几?
4、字母ABCABCABCABCABC……共有70个,问:第70个字母是( ),这70个字母中一共有( )个A。
5、1到100的自然数中,除以4余数是2的数有多少个?除以9余数是3的数有多少个?
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