2020-2021学年广州市越秀区执信中学新高一入学考试

发布时间:2021-04-06   来源:文档文库   
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2020-2021学年广州市越秀区执信中学新高一入学考试
数学模拟试卷
一、选择题(本小题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)﹣5的绝对值等于(
A.﹣5 B5 C.±5 D0 2.(3分)函数中,自变量x的取值范围是(
Ax≠﹣2 Bx≥﹣2 Cx>﹣2 Dx2 3.(3分)方程1的解是(
1
5Ax1 Bx=2 Cx= 3 Dx=3
4.(3分)如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中∠C90°,∠B45°,∠E30°,则∠BFD的度数是(

A15° B25° C30° D10°
5.(3分)下列说法中,正确的是(
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的对角线互相垂直且平分

D.对角线互相垂直,且相等的四边形是正方形
6.(3分)在一次函数ykx+2中,若yx的增大而增大,则它的图象不经过第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
7.(3分)如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△ABC连接AA′,若∠125°,则∠BAA′的度数是(

A55° B60° C65° D70°

8.(3分)如图,梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD相交于OAD1BC4,△AOD面积为1,则梯形ABCD的面积为(

A9 B27 C23 D25
9.(3分)若二次函数yax2+bx+ca0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x10)、x20),且x1x2,图象上有一点Mx0y0),在x轴下方,则下列判断正确的是(
Aax0x1)(x0x2)<0 Ba0 Cb24ac0 Dx1x0x2
10.(3分)如图,矩形ABCD中,AEBD于点ECF平分∠BCD,交EA的延长线于点FBC4CD2给出下列结论:①∠BAE=∠CAD②∠DBC30°;AE5√5;④AF2√5,其中正确结论的个数有(
4

A1 B2 C3 D4 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)分解因式:2x24x 123分)如图,菱形ABCD中,对角线ACBDOAB8ECB的中点,OE的长等于

13.(3分)关于x的一元二次方程xx+m0没有实数根,则m的取值范围
143分)已知一个圆锥的三图如图所示,则这个圆锥的侧面积
2

15.(3分)一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率变成了 (注:销售利润率=(售价﹣进价)÷进价)
16.(3分)在△ABC中,∠ACB90°,AC2,∠B30°.过点C做直线lABP为直线l上一点,APAB则点PBC所在直线的距离是 三、解答题(本大题共9小题,满分62分)
17.(9分)解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来.
18.(9分)如图,在ABCD中,点EF分别ADBC在上,且AECFEFBD相交于点O,求证:OEOF

19.(10分)已知
1)化简T
2)若x满足x2x20,求T的值.
20.(10分)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:
甲:910857810887 乙:578789791010 丙:7685476395 1)根据以上数据完成下表: 平均数 中位数

8 8 6
8 8

2.2 3 方差


2)根据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由;

3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定,求甲、乙相邻出场的概率. 2112分)如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=k/xk为常数,k0)的图象交于A1a),B两点. 1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;
2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.

22如图,港口B位于港口A的南偏东37°方向,灯塔C恰好在AB的中点处.艘海轮位于港口A的正南方向,港口B的正西方向的D处,它沿正北方向航行5km到达E处,测得灯塔C在北偏东45°方向上,这时,E处距离港口A有多远?(参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75

23.(12分)如图,△ABC中,∠ABC90°
1)在BC边上找一点P,作⊙PACAB边都相切,与AC的切点为Q;(尺规作图,保留作图痕迹)
2)若AB4AC6,求第(1)题中所作圆的半径;
3)连接BQ,第(2)题中的条件不变,求cosCBQ的值.


24.抛物线y=﹣x2+2x+3y轴交于B,与x轴交于点DA,点A在点D的右边,顶点为FC01
1)直接写出点BAF的坐标;
2)设Q在该抛物线上,且SBAFSBAQ,求点Q的坐标;
3)对大于1常数m,在x轴上是否存在点M,使得sinBMC=

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/ea6a743b876a561252d380eb6294dd88d1d23d71.html

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