第七单元 统计与概率(一)
班级 姓名 日期
【学习目标】
.经历收集整理描述分析数据的活动，会画统计图，有效的描述数据，根据统计图解释数据中蕴含的信息。
. 了解概率的意义，能计算简单事件的概率。
【学习重难点】
. 通过实例，了解概率统计的意义。
. 熟悉并能够解答与统计概率有关的创新题。
【知识结构图】
【知识概要】
.（）为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做 。
（）为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做 。
【练习】下列调查中适合于抽样调查的是（ ）
．了解某班学生的身高情况 ．机场对登机人员的安检
．了解全国中学生的健康状况 ．检查一批飞行员的视力情况
.我们将所考察的对象的 叫做总体，把组成总体的 叫做个体，从总体中所抽取的 叫做总体的一个样本，样本中 叫做样本容量，样本容量没有 。
【练习】年某市将有万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，
总体是 ；
个体是 ；
样本是 ；
样本容量是 ；
. 在扇形统计图中，各部分扇形圆心角的度数 ×°．
【练习】如图，该扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中
“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为 ；
.在利用统计图整理数据时，应选择适当的统计图，一般的，
（）为了清楚地在总体中占的百分比，可选用统计图；
（）为了清楚地表示每个项目的具体数目，可选用统计图；
（）为了清楚地反映事物的变化情况，可选用统计图
【练习】 .如图表示四月份某天的温度变化情况，则这天中时到时的温差为 .
.在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的
不完整的统计图，其中捐元的人数占年级总人数的，则本次捐款的总人数为 人．
.要反映一个城市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
．条形统计图 ．扇形统计图 ．折线统计图 ．频数分布统计图
（图） （图） （图） （图）
.在统计数据时，某个对象出现的 称为频数，频数与 的比值称为频率。
【练习】已知样本：、、、、、、、、、，则数据落在～范围内的频数是 ，频率是 ；
.在一个样本中，所有频数之和等于 ，所有频率之和等于 。
【练习】.一组数据分为组，第一组的频率为，第二组的频率为，第三组的频率为，第四组的频率为，则第五组的频率是 ；
.将一个样本中的个数据分成组，第一、二、四组数据的频数分别
为，，，则第三组的频率为 ；
. 列频数分布直方图的步骤： （）计算极差，即 与 的差．（）决定 与组数
（）将数据分组．（）列频数分布表． （）绘制频数分布直方图．
【练习】. 一个容量为的样本中，数据的最大值为，最小值为，
（）如果取组距为，则可以分成 组；
（）如果取组距为，则可以分成 组；
. 某校开展捐书活动，班同学将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图），如果
捐书数量在组别的频率是，那么捐书数量在组别的人数是 .
.平均数
（）对于个数，，…，，则称 为这组数据的算术平均数；
（）若个数据中，数据出现次，数据出现次，…，数据出现次，
则称 为这组数据的加权平均数；
【练习】. 已知一组数据：，，，，的平均数为，则 ；
. 某数学小组某次测试成绩如下：得分的有人，分的有人，分的人，那么这个数学小组测试的平均成绩为 分；
. 将一组数据按照 （或 ）的顺序排列，如果数据的个数是 ，则处于 的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是 ，
则 就是这组数据的中位数．
【练习】.李老师最近个月的手机话费（单位：元）分别为：
，，，，，，这组数据的中位数是 ；
.某校九年级有名同学参加校运会百米比赛，预赛成绩各不相同，前
名才有资格参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但他想知道自己能否
进入决赛，还需要知道这名同学成绩的 ；
. 一般地，一组数据中出现次数 的那个数据叫做这组数据的众数。一组数据的众数可以不止 个，也可以 。
【练习】一组数据：，，，，，它有唯一的众数，则这组数据的中位数为 ；
.平均数、中位数、众数都反映了一组数据的 趋势；
. 一组数据中 与 的差，叫做这组数据的极差。
【练习】一组数据、、、的极差是 ；
. 在一组数据，，…，中，将各数据与它的平均数word/media/image8_1.png的差的平方的平均数，把
word/media/image9_1.png 叫做这组数据的方差；
【练习】一组数据：，，，，，，则该组数据的方差 ；
.极差、方差都反映了一组数据的 趋势；它们的值 大，这组数据离散程度就越大；它们的值 小，这组数据就越稳定；
．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为 事件；
在一定条件下，事先能肯定它一定会发生的事件称为 事件；
在一定条件下，事先能肯定它一定不会发生的事件称为 事件；
. 和 都是确定事件。
【练习】下列事件中，随机事件是 （ ）
、没有水，人类就不可能生存 、今天是星期一，明天是星期二
、同龄的男生比女生高 、天空有两个太阳
. 随机事件发生的可能性有大有小，一个事件发生，称为这个事件的概率.
如果用字母表示一个事件，那么我们就用 表示事件 发生的概率；
【练习】一个不透明的盒子中装有个白球，个红球，这些球除颜色外无其他区别，从这个盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是 ；
.在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个 附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动幅度会减小，这个性质称为频率的 ；
.在实际工作中，大量重复试验时，当试验次数 时，人们常把事件发生的 作为概率的估算值。
【练习】.德州林业研究院为了考察一种树苗移植的成活率，对这种树苗移植成活情况进行调查
统计，并绘制了如图所示的成活率折线图．请根据折线图提供的信息解决问题：这
种树苗成活率稳定在 ；成活的概率估计值为 。
（图） （图）
. 在一个暗箱中，只装有除颜色外均相同的个白色乒乓球和个黄色乒乓球，每
次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到
黄球的频率稳定在，则 ；
. 设一个试验的所有可能发生的结果有个，它们都是 ，每次试验有且只有其中的一
个结果出现，如果每个结果出现的 ，那么我们说这个事件的发生是 ，
也称这个试验的结果具有 。
. 等可能条件下随机事件的概率计算方法：() ，
其中表示 结果数，表示 结果数；
【练习】一个不透明的袋里，有个红球，个白球，个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球是红球的概率是 ；
. 等可能条件下随机事件的概率大致可以分为 概型和 概型；
【练习】. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 ；
. 如图，数轴上有、两点，在线段上任取一点，则点到表示的点的距离
不大于的概率是 ．
. 描述等可能条件下随机事件的所有结果的方法有 和 ；
【练习】为响应创建全国文明城市的号召，某校从甲、乙、丙名老师中随机抽取文
明行为劝导志愿者．（）任意抽取名，恰好是甲的概率是 ；（）任意抽取名，求甲被抽中的概率；（用列表或画树状图法）
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