2018版高中物理第1章电与磁第2节点电荷间的相互作用学业分层测评2粤教版选修1 - 1

学业分层测评(二)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1．下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　)

A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷

B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

C．当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体可看成点电荷

D．一切带电体都可以看成点电荷

【解析】　带电体能否被看做点电荷，决定于带电体的大小、形状、电荷量分布等对所研究问题的影响是否可以忽略不计．并不是体积小的就可以视为点电荷，而体积大的就不能视为点电荷，在研究的问题里面，只要形状、体积等因素的影响可以忽略就可以视为点电荷．故选项C正确．

【答案】　C

2．(多选)库仑定律的适用范围是(　　)

【导学号：75392010】

A．真空中两个带电球体间的相互作用

B．真空中任意带电体间的相互作用

C．真空中两个点电荷间的相互作用

D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律

【解析】　在真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，这两个带电体均可视为点电荷，则可应用库仑定律，故C、D正确．

【答案】　CD

3．两个大小相同的金属球，所带电荷量分别为3Q和－Q，相距r时(r远大于金属球半径)，它们之间的相互作用力大小为F.现将两球接触后分开，并使它们相距2r，则它们之间的相互作用力大小将变为(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

【解析】　两球接触前的相互作用力F＝k＝.两球接触后，电荷先中和再平分，两球分开后的带电量均为＝Q，所以两球间作用力变为F′＝＝.由以上可知F′＝.

【答案】　C

4．两个半径为R的金属球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球心相距为r时，相互作用的库仑力大小为(　　)

【导学号：75392011】

A．F＝k　　　　　　 B．F＞k

C．F＜k D．无法确定

【解析】　库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，本题中两球的球心间距r与球自身半径R的关系不明确，所以两球间的相互作用力无法确定，即选项D正确．

【答案】　D

5.如图1­2­2所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定(　　)

图1­2­2

A．两球都带正电

B．两球都带负电

C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力

D．两球受到的静电力大小相等

【解析】　两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同种电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B错误；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错误，D项正确．

【答案】　D

6．在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时由静止释放，则两小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)

A．速度变大，加速度变大

B．速度变小，加速度变小

C．速度变大，加速度变小

D．速度变小，加速度变大

【解析】　根据库仑定律知，同种电荷的小球由静止释放后，由于互相排斥，两球间的距离增大，排斥力减小，根据牛顿第二定律知加速度减小，但两球运动方向与排斥力同向，应做加速运动，故选项C正确，A、B、D错误．

【答案】　C

7．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将(　　)

【导学号：75392012】

A．可能变大　　　　　 B．可能变小

C．一定不变 D．不能确定

【解析】　根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只由两个电荷的电荷量和它们间的距离来确定，因此它们间的库仑力不会受到外界的影响．选项C正确．

【答案】　C

8．下列关于点电荷的说法，正确的是(　　)

A．点电荷是客观存在的带有电荷的几何点

B．如果带电体本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，即可视为点电荷

C．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们之间的距离成反比

D．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带的电荷量的乘积成反比

【解析】　点电荷是理想化的物理模型，客观不存在，故A错；由库仑定律可知，真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们之间的距离的平方成反比，跟它们所带的电荷量的乘积成正比，故C错，D错．

【答案】　B

[能力提升]

9．(多选)半径相同的金属球A、B带有等量电荷，相距一定距离时，两球间的相互作用的库仑力为F.今让第三个与A、B相同的不带电的金属球C先后与A、B接触后再移开，此时A、B的相互作用力大小可能是(　　)

【导学号：75392013】

A. B.

C. D.

【解析】　金属球A、B之间存在着相互作用力即库仑力，利用库仑定律F＝k可知，若当两小球的距离不变时，两球之间的相互作用力的大小与它们之间的带电荷量的乘积成正比．因两个小球的带电性不明确，所以两个小球可能带同种电荷，也可能带异种电荷，故两个小球之间的作用力可能是相互吸引力，也可能是相互排斥力．

若两个小球带同种电荷时，C分别与A、B相接触后，电荷量直接平均分配，最后A、B的带电荷量剩下原来的和.故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的，即.

若两个小球带异种电荷时，C分别与A、B相接触后，电荷量先中和后再平均分配，最后A、B的带电荷量剩下原来的和，故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的，即F.

【答案】　AB

10．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长为L的两根细线悬挂在同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为________．

【解析】　对其中一小球受力分析

如图，由平衡条件得

mgtan 30°＝k

解得m＝.

【答案】　

11.距地面为300 m的高处，有一个带电荷量为q1＝1 C的物体，如图1­2­3所示，问它能吸起多重的在地面上的带电荷量为q2＝－1 C的物体？

图1­2­3

【解析】　以在地面上的物体为研究对象，可知要使地面上物体被吸起，必须满足两物体之间的库仑力大于或等于地面上物体的重力，我们取两力相等即可．所以：k＝mg

代入数据可得：m＝104 kg.

【答案】　104 kg

12．两个带电小球，质量都是1 kg，带电荷量都为2.0×10－5 C，相隔较远，以至于两球可看做点电荷，试求它们之间的静电力与万有引力之比．

【解析】　因为两球都可以看做点电荷，所以可以直接应用库仑定律和万有引力定律计算静电力和万有引力．

＝＝＝＝5.4×1010.

【答案】　5.4×1010

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