圆柱和圆锥的复习
错题回顾
1、判断：圆锥的体积等于圆柱体积的7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png
2、一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和10厘米，以6厘米的直角边为轴旋转一周，转出来的立体图形是（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米。
3、一个圆锥的体积是54平方厘米，它的高是6厘米，底面积是（ ）平方厘米。
4、在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高。
5、将一块棱长为4厘米的正方体铁块浸没在一个圆柱形量杯中，水面升高0.8厘米，求量杯从里面量得的底面积。
相似题巩固
一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米。把一个底面半径8厘米的圆锥完全放入水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥的体积。
6、一个圆柱体的体积增加6立方厘米，那么与它等底、等高的圆锥体的体积就应增加（ ）
7、一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半后，它的体积与原来的体积相比（ ）
8、把一个圆柱体海绵削成一个最大的圆锥，所得圆锥的体积是72立方厘米，被削去的海绵有（ ）
9、一个圆锥的体积不变，如果它的高缩小9倍，底面半径应（ ）
10、一个圆柱与一个圆锥底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，则圆柱的体积是（ ）
11、用一个高是30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是 （ ）
12、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是24厘米，则圆锥的高是（ ）
13、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）
14、把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，圆锥的质量是0.2千克，削去的木材重（ ）
15、一个高是15厘米的圆锥体容器，装满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度（ ）
16、圆锥的高是6cm，底面积是3.14平方厘米，那么体积是（ ）
17、等底面积等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高为48分米。圆柱的高为（ ）
18、一杯水倒入底面半径为6厘米，高为10厘米的圆锥形容器中刚好装满，这杯水的体积是______ 立方厘米。
19、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是5厘米，它的体积是______立方厘米。
20、一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，底面积是______平方分米。
21、一个圆锥，如果高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的______倍。
课题：圆柱和圆锥复习
一、 内容讲解
知识点一：理解圆柱圆锥的特征，体积和表面积计算公式
【例1】1、用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是( )．
2、做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（ ）平方分米铁片。
3、以下属于圆柱侧面展开图的是（ ）
知识点二：相关面积问题
例1、如图所示，把底面周长１８．８４厘米、高１０厘米的圆柱分成若干等分，拼成一个近似的长方体；这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
例2、一个圆柱，它的底面积不变，如果高增加2厘米，表面积就增加62.8平方厘米。这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
例3、一种圆柱形状的木材，长2米，把它横截成2段后，表面积比原来增加了25.12平方分米。这根木材原来的体积是（ ）立方分米。
例4、 一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
1 盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
②大棚内的空间大约有多大？
例5、修建一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面直径是6m，深5m，在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
练一练：
1、一个底面直径是27厘米、高是9厘米的圆锥形木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加 （ ）。
A 81平方厘米 B 243平方厘米 C121.5平方厘米 D 125.6平方厘米
2、制作一个底面直径20ｃｍ，长50ｃｍ的圆柱形通风管，至少也要多大的铁皮？
4、把高是10cm的圆柱按下图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了60平方厘米，求圆柱的体积。
5、把一根长1.2米、底面直径1分米的圆柱形钢材平均截成3段，表面积增加了多少？
小结：
学生出题：
知识点三：圆柱圆锥的体积及它们之间间的关系
例6、一根圆柱形钢管（如下图）长4m，每立方厘米钢重7.8g，这根钢管重多少kg？
例7、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。
例8、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积（ ）立方分米。
练一练：
1、（选择）把一个圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重8千克，这段圆柱形钢材重（ ）。
A 24千克 B 16千克 C 12千克 D 8千克
2、判断。
（1）圆锥的体积是圆柱的1/3. ( )
（2）圆柱的体积比圆锥的体积大。( )（3）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。（ ）
（4）两个圆锥体的侧面积相等，它们的底面周长一定相等。（ ）
（5）把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3. （ ）
小结：
学生出题：
知识点四:等体积转化
例
例11、一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）立方厘米，把圆柱熔铸成一个正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
例12、在长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体中切一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？
例13、一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300平方厘米，将一个棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？
练一练：
1、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高为4米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺4厘米厚，可以铺多少米长？
2、一个圆柱容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这个铁块的体积是多少？
3、把一块石头放进底面半径为5cm的圆柱形容器，然后加满水，取出石块后水面下降了2cm，求石头的体积是？
3、小强为了测一个圆锥形铁块的体积，他将这个铁块浸没在一个底面直径是16厘米，水深10厘米的圆柱形容器中，发现水面上升了，此时水深13厘米。你知道这个铁块的体积吗？
4、一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米？
小结：
学生出题：
【巩固练习】
一、填空。
1、圆柱的侧面是一个（ ），底面是2个相等的（ ）。
2、一个圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
3、一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是（ ）立方厘米。
4、圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是（ ）米。
5、一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
二、应用题。
1、 一个圆柱体的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，它的底面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
2、 挖一个圆柱形的水池，底面直径是4米，深3米。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个水池可储水多少立方米？
3、 一个圆柱的底面直径和高都是8厘米，它的侧面积和表面积各是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
4、 一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长多少厘米？体积是多少？
5、 一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？
6、 一段圆柱形钢材的底面直径是4分米，高1米，每立方分米钢重7.8千克，这段钢材锯掉 22417f146ced89939510e270d4201b28.png
课堂练习(30分钟） 相信自己 一定行！！！
一、选择
二、解决问题1、把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少厘米？
2、一个圆锥的体积是0.768立方分米，已知它的高是24厘米，它的底面积是多少？
3、在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，有一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在水中，当钢材从水桶中去出，桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少
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