2020年河北邯郸中考数学试题-

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2020年河北邯郸中考数学试题及答案
一、选择题(本大题有16个小题,共42.1~10小题各3分,11~16小题各2.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有(

A.0

B.1

C.2

D.无数条
2.墨迹覆盖了等式“A.

B.
x0”中的运算符号,则覆盖的是(

C.×
2 D.÷
3.对于①x3xyx(13y,②(x3(x1x2x3,从左到右的变形,表述正确的是( A.都是因式分解



B.都是乘法运算
D.①是乘法运算,②是因式分解
C.①是因式分解,②是乘法运算
4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是(

A.仅主视图不同 C.仅左视图不同


B.仅俯视图不同
D.主视图、左视图和俯视图都相同
5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是a/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数,则a

A.9

B.8

C.7

D.6 6.如图1,已知ABC,用尺规作它的角平分线. 如图2,步骤如下,
第一步:以B为圆心,以a为半径画弧,分别交射线BABC于点DE 第二步:分别以DE为圆心,以b为半径画弧,两弧在ABC内部交于点P

第三步:画射线BP.射线BP即为所求. 下列正确的是(

A.ab均无限制



C.a有最小限制,b无限制
1DE的长 21D.a0bDE的长
2B.a0b7.ab,则下列分式化简正确的是(
A.a2a b2bB.a2a b2bC.aa b2b21aa2D.
1bb28.在如图所示的网格中,以点O为位似中心,四边形ABCD的位似图形是(

A.四边形NPMQ C.四边形NHMQ


B.四边形NPMR D.四边形NHMR
99.A.12 211121k
81012,则k
B.10

C.8

D.6 10.如图,ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°.嘉淇发现,旋转后的CDAABC构成平行四边形,并推理如下:
AC分别转到了点CA处, 而点B转到了点D. CBAD

∴四边形ABCD是平行四边形.

小明为保证嘉淇的推理更严谨,想在方框中“∵CBAD“∴四边形……”之间作补充.下列正确的是 A.嘉淇推理严谨,不必补充 C.应补充:且AB//CD



kB.应补充:且ABCD D.应补充:且OAOC
11.k为正整数,则(kkk
kkA.k2k

B.k2k1

C.2k
k

D.k2k
12.如图,从笔直的公路l旁一点P出发,向西走6km到达lP出发向北走6km也到达l.下列说法错误的是..

A.从点P向北偏西45°走3km到达l B.公路l的走向是南偏西45° C.公路l的走向是北偏东45°
D.从点P向北走3km后,再向西走3km到达l
13.已知光速为300 000千米秒,光经过t秒(1t10)传播的距离用科学记数法表示为a10千米,则n能为(
A.5

B.6

C.56
D.567 n14.有一题目:“已知;点OABC的外心,BOC130,求A.”嘉嘉的解答为:画ABC以及它的外接圆O,连接OBOC,如图.BOC2A130,得A65.而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全,A还应有另一个不同的值. 下列判断正确的是(


A.淇淇说的对,且A的另一个值是115° B.淇淇说的不对,A就得65° C.嘉嘉求的结果不对,A应得50° D.两人都不对,A应有3个不同值
15.如图,现要在抛物线yx(4x上找点P(a,b,针对b的不同取值,所找点P的个数,三人的说法如下, 甲:若b5,则点P的个数为0 乙:若b4,则点P的个数为1 丙:若b3,则点P的个数为1. 下列判断正确的是(

A.乙错,丙对 C.乙对,丙错


B.甲和乙都错 D.甲错,丙对
16.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片,面积分别是12345,选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案,使所围成的三角形是面积最大的直角三角形,..则选取的三块纸片的面积分别是(

A.145
B.235
C.345
D.224 二、填空题(本大题有3个小题,共12.17~18小题各3分;19小题有3个空,每空2分) 17.已知:182a22b2,则ab_________.
18.正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍,则n_________. 19.如图是8个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是12,每个台阶凸出的角的顶点记作Tmm1~8整数).函数ykx0)的图象为曲线L. x
1)若L过点T1,则k_________
2)若L过点T4,则它必定还过另一点Tm,则m_________
3)若曲线L使得T1~T8这些点分布在它的两侧,每侧各4个点,则k的整数值有_________. 三、解答题(本大题有7个小题,共66.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.已知两个有理数:-95. (95
22)若再添一个负整数m,且-95m这三个数的平均数仍小于m,求m的值. 1)计算:21.有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的A区就会自动加上a,同时B区就会自动减去3a,且均显示化简后的结果.已知AB两区初始显示的分别是25和-16,如图. 2
如,第一次按键后,AB两区分别显示:1)从初始状态按2次后,分别求AB两区显示的结果;

2)从初始状态按4次后,计算AB两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由. 22.如图,OAB中点,分别延长OA到点COB到点D使OCOD.以点O为圆心,分别以OAOC为半径在CD上方作两个半圆.P为小半圆上任一点(不与点AB重合),连接OP并延长交大半圆于点E连接AECP.

1)①求证:AOEPOC
②写出∠1,∠2C三者间的数量关系,并说明理由.
2OC2OA2C最大时,直接指出CP与小半圆的位置关系,并求此时S扇形EOD(答案保留. ..23.用承重指数W衡量水平放置的长方体木板的最大承重量.实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板,实验发现:木板承重指数W与木板厚度x(厘米)的平方成正比,当x3时,W3. 1)求Wx的函数关系式. 2)如图,选一块厚度为6厘米的木板,把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板(不计分割损耗).设薄板的厚度为x(厘米)QWW.
①求Qx的函数关系式; x为何值时,QW3倍?
【注:1)及(2)中的①不必写x的取值范围】
24.表格中的两组对应值满足一次函数ykxb,现画出了它的图象为直线l,如图.而某同学为观察kb图象的影响,将上面函数中的kb交换位置后得另一个一次函数,设其图象为直线l. x
1 2 0 1 y



1)求直线l的解析式;
2)请在图上画出直线l(不要求列表计算),并求直线l被直线ly轴所截线段的长;
..3)设直线ya与直线lly轴有三个不同的交点,且其中两点关于第三点对称,直接写出a的值. ..25.如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴-35的位置上,沿数轴做移动游戏. 每次移动游戏规则:裁判先捂住一枚硬币,再让两人猜向上一面是正是反,而后根据所猜结果进行移动. ①若都对或都错,则甲向东移动1个单位,同时乙向西移动1个单位; ②若甲对乙错,则甲向东移动4个单位,同时乙向东移动2个单位; ③若甲错乙对,则甲向西移动2个单位,同时乙向西移动4个单位.
1)经过第一次移动游戏,求甲的位置停留在正半轴上的概率P
2)从图的位置开始,若完成了10次移动游戏,发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错.设乙猜对n次,且他最终停留的位置对应的数为m,试用含n的代数式表示m,并求该位置距离原点O最近时n的值;
..3)从图的位置开始,若进行了k次移动游戏后,甲与乙的位置相距2个单位,直接写出k的值. ..26.如图1和图2,在ABC中,ABACBC8tanC3.KAC边上,点MN分别在AB4BC上,AMCN2.P从点M出发沿折线MBBN匀速移动,到达点N时停止;而点QAC边上P移动,且始终保持APQB.
1)当点PBC上时,求点P与点A的最短距离;


2)若点PMB上,且PQABC的面积分成上下45两部分时,求MP的长;
3设点P移动的路程为x0x33x9时,分别求点P到直线AC的距离(用含x的式子表示) 4)在点P处设计并安装一扫描器,按定角APQ扫描APQ区域(含边界),扫描器随点PMB再到N共用时36.AK9,请直接写出点K被扫描到的总时长. ..4参考答案
卷Ⅰ(选择题,共42分)
一、选择题(本大题有16个小题,共42.1-10小题各3分,11~16小题各2分,每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 题号 选项 题号 选项
卷Ⅱ(非选择题,共78分)
二、填空题(本大题有3个小题,共12.17~18小题各3分;19小题各有3个空,每空2分) 17.6 18.12 19.1657 三、解答題(本大题有7个小题,共66.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.1)-2 2m1
21.1252a166a
2254a(1612a(2a30,和不能为负数 22.1)①证明略; 21C 2221 D 9 B 2 D 10 B 3 C 11 A 4 D 12 A 5 B 13 C 6 B 14 A 7 D 15 C 8 A 16 B 24
312x
323.1W2)①Q11(6x2x2 33124x

②由题可知:124x312x
3解得:x12x26(舍) ∴当x2cm时,QW3. 24.1ly3x1
2lyx3,所截线段长为2
5177 25125.1P
43a的值为2m256n m0时,解得nn为整数
∴当n4时,距离原点最近 3k35 26.1dmin25
6
1BCtanC3
22APQABC
2SAPQAP2AP AB3ABSABCAP104MP 332448x 25253333x9时,dx
553)当0x3时,d4t23s

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