全等三角形章节测试卷(100分钟,100分,2018-9-23)
班级_______ 姓名________________ 成绩______________
一、 选择题(每小题2分,共20分)
1、如图,△ABC≌△BAD,点A点B,点C和点D是对应点。
如果AB=6厘米,BD=5厘米,AD=4厘米,那么BC的长是( )。
(A)4 厘米 (B)5厘米 (C) 6 厘米 (D)无法确定
2、如图,△ABN≌△ACM,AB=AC,BN=CM,∠B=50°,∠ANC=120°,
则∠MAC的度数等于( )
A.120° B.70° C.60° D.50°.
3.使两个直角三角形全等的条件是( )
A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等
4.在△ABC和△AˊB′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,在下面判断中错误的是( )
A. 若添加条件AC=AˊCˊ,则△ABC≌△A′B′C′
B. 若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′
C. 若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′
D. 若添加条件 ∠C=∠C ′,则△ABC≌△A′B′C′
5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是( )
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去
6.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,为折痕,
则的度数为( )
A.60° B.75° C.90° D.95°
7. 下列说法中不正确的是( )
A.全等三角形一定能重合 B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等
8.(2004·山东潍坊市)如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
★ 9.如图3,D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点,若∠B=∠C,
∠ADE=∠AED,则( )
A. 当∠B为定值时,∠CDE为定值
B. 当∠为定值时,∠CDE为定值
C. 当∠为定值时,∠CDE为定值
D. 当∠为定值时,∠CDE为定值
★ 10.如右图所示,已知△ABC和△BDE
都word/media/image12_1.png是等边三角形。
则下列结论:① AE=CD;②BF=BG;③HB平分∠AHD;
④∠AHC=600,⑤△BFG是等边三角形;⑥ FG∥AD。
其中正确的有( )
A 3个 B 4个 C 5个 D 6个
二.填空题(每小题2分,共20分)
11.如图示,AC,BD相交于点O,△AOB≌△COD,∠A=∠C,则其它对应角分别为
______________________,对应边分别为_____________________.
12.如图示,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______;
13.如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.(填上你认为适当的一个条件即可)
14.如图5,于O,BO=OD,图中共有全等三角形 对。
★15.如右图示,正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC上,AC、BD交
于O点且AC⊥BD,∠EOF=90o,已知AE=3,CF=4,则S△BEF为___.
★16.如右图示,AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=2,
AC=4,则AD的取值范围是
17.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,
那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________.
18.如图10,E点为ΔABC的边AC中点,CN∥AB,过E点作直线
交AB与M点,交CN于N点,若MB=6cm,CN=4cm,则AB=_____.
19.如图示,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,
△ABD的面积为16,则的面积为______ .
20.如右图示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边
翻折180°形成的,若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度
数为( )
A.80° B.100° C.60° D.45°.
三、证明题(每题11分,共33分)
21. 如图示,已知AB=AC,BD=DC,图中有相等的角吗?
word/media/image21_1.png请找出来,并说明理由。
22、如图:在△ABC中,点D,E在BC上,且AD=AE,BD=CE,∠ADE=∠AED,求证:AB=AC.
23. 已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.
求证:D点在∠BAC的平分线上
四、试试看(13分)
24、如图示,已知四边形ABCD是正方形,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=AB,
已知△ABE≌△ADF. (1)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置;(3分)
(2)线段BE与DF有什么关系?证明你的结论。(10分)
五、做做看(14分)
25. (2019青海西宁)(本小题满分 分)
八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案:
(Ⅰ)∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
(Ⅱ)∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行,请证明;若不可行,请说明理由.(9分)
(2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情况下,继续移动角尺,同时使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?请说明理由. (5分)
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