广东省化州市实验中学2014-2015学年高一12月月考数学试题 Word版含答案-

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2014-2015学年度化州市实验中学12月月考卷
高一数学
考试范围:三角函数 考试时间:120分钟 满分150

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上
I卷(选择题)
评卷人

得分

0一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在所给出的四个选项中,只有一个是符合题意的,请将正确的答案涂于答题卡中.
1.390,则角的终边落在(
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 如果角的终边经过点(31,,那么tan的值是( 22 A133 B. C.3 D. 2233. 如果cosA1,那么sin(A 22 A1133 B. C. D.
22224.函数f(x2sin( A1x的周期、振幅、初相分别是( 242 B.4-2 444C. 42 D.22
445.函数ysinx的一个单调递调增区间是( A(56,6 B.(52, C.[,] D.(, 6622336.已知是第二象限角,那么是(
2 A.第一象限角 B.第二象限角
C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角 7.如果点P(sin,tan 位于第二象限,那么角所在的象限是(

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.若角A为三角形ABC的一个内角,sinAcosA11,则这个三角形的形状为
25 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 9.f(cosxcos2x,f(sin150等于 (
A B C D

10. 如图,曲线对应的函数是(

Ay=|sinx| By=sin|x| Cy=sin|x| Dy=|sinx|
II卷(非选择题)
评卷人

得分

二、填空题,本大题共4小题,每小题5分,满分20.请将正确答案填入答题卷相应的横线中. 011.将角度化为弧度:120 弧度. 12.化简:(1tan2cos2 . 13.ABC中,sinA3cosA,则A= . 14.若函数f(x2sinx01,在闭区间[0, . 评卷人

3]上的最大值为2,则的值得分

三、解答题,本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明和演算步骤. 15.(本小题满分12分) 写出与角终边相同的角的集合S,并且把S中适合不等式25的元素44sin2cos2 (sincos
5cos3sin写出来. 16.(本小题满分12分) 已知tan2,求值:⑴17. (本小题满分14分)

已知函数y13cos2xxR,求出函数的最大值、最小值,并且求使函数取得最大值、最小值的x的集合. 18. (本小题满分14分) 已知函数y3sin(1xxR 23⑴求出函数的最小正周期;
⑵求出函数的对称轴方程、对称中心; ⑶说明函数y3sin(. 19.(本小题满分14分)
已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24,单位:小时的函数,记作:yf(t.下表是某日各时的浪高数据: t( y(
0 1.5 3 1.0 6 0.5 9 1.0 12 1.5 15 1.0 18 0.5 21 0.99 24 1.5 1xxR的图象可由ysinx(xR的图象经过怎样的变换而得23tB. 经长期观测,yf(t的曲线可近似地看成是函数yAcos( ⑴根据以上数据,求函数的表达式;
⑵依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据⑴的结论,判断一天内的上午6:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?

20. (本小题满分14
已知f(x,x0 f(xax2bx1,a,bRxRF(xf(x,x0⑴若f(10且函数f(x的值域为[0,,求F(x的表达式;
⑵在⑴的条件下,当x[2,2]时,g(xf(xkx是单调函数,求实数k的取值范围; ⑶设mn0mn0a0f(x为偶函数,判断F(mF(n能否大于零,并说明理由.




2014-2015学年度化州市实验中学12月月考卷
高一数学(参考答案)
一、选择题:
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A D B C C D C B A 二、填空题: 11. 23 12. 1 13. 33 14. 4 15.解:与角4终边相同的角的集合为S={|=4+2k,kz}……..4
S中适合25的元素是:
42(174…………6

42014………….8

42194………….10

422174………….12
10 B
4sin2coscos16.解:⑴原式=………..2 5cos3sincos4tan2 = ………..4
53tan422 = ……….5
5326 = ……….6
11 ⑵原式=sincos2sincos ………..7
2
2sin2cos22sincos = …………8 22sincossin2cos22sincos2cos = ………….9 22sincoscos2tan212tan = …………..10
2tan122122 = ……………11
2219 ……………12
517解:当cos2x1 ………2
= x2kkz ……….5
函数y13cos2x有最大值,最大值为13(14 ………7 cos2x1 ………..9 xkkz ……….12
函数y13cos2x有最小值,最小值为1312 ………..14
1 ………1 224 ……….2 所以T18.解:⑴因为 ⑵令1xk,kz ……..3 232 解得:x32k,kz ………4

所以,函数的对称轴方程为:x 32k,kz ………5
1xk,kz ………..6 2322k,kz …………7 解得:x322k,0,kz ………….8 所以,函数的对称中心为(3 ⑶方法一(先平移后伸缩) 将函数ysinx的图象向左平移 再将函数ysin(x到函数ysin(x个单位,得到函数ysin(x的图象;…….10
33
3图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变,123的图象; ………..12
最后将函数ysin(x1图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍,横坐标保持不变231得到函数y3sin(x的图象. …………14
23 方法二(先伸缩后平移)
将函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变,得到函1x的图象; ……….10
2121 再将函数ysinx的图象向左平移个单位,得到函数ysin(x的图2233ysin象;…………….12 最后将函数ysin(x函数y3sin(x123图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍,横坐标保持不变得到123的图象 ……………….14
19.解:⑴由表中数据,可知周期T12 ……………2
所以22 ……………3 T126 t0,y1.5,得AB1.5 …………..4 t3,y1.0,得B1.0 ……………5 联立①②解得A 所以y1,B1.0 …………….6
21cost1 0t24 ……………..7 261 ⑵要对冲浪者开放,则ycost1>1,…………8
26
cost0 ……………9
6解得:12k3t12k3 ………………11
因为6t20,故k=1,9t15 ……………13 所以在上午6:00—晚上20:00之间,有6个小时可供冲浪者运动, 即上午9:00—下午15:00. ………….14 20. 解:1f(-1=0 ……..2
0
f(x0恒成立 知△=b-4a=(a+1-4a=(a-1a=1 ………………3
从而f(x=x+2x+1 F(x= …………4
2)由(1)可知f(x=x+2x+1 g(x=f(x-kx=x+(2-kx+1,………….5
由于g(x上是单调函数,--,…………6
k-2k6 ,……………7
3f(x是偶函数,∴f(x=f(x,而a>0上为增函数
F(xx>0-x<0F(-x=-f(-x=-f(x=-F(xx<0-x>0F(-x=f(-x=f(x=-F(x F(x是奇函数且F(x上为增函数,
m>0,n<0,由m>-n>0F(m>F(-nF(m>-F(n F(m+F(n>0 ………………14




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