物理实验报告
实验时间2020年 4 月 5 日 第 7 周 水环学院班级学号2019101***
姓名 **** 同组者（或组号） 指导老师 **** 得分
实验名称：由GPS数据推算地球半径
实验原理（摘要）：假设地球是一个完美的球体，它的半径就是地球的平均半径6371.004km，记为R。如果以0度经线为基准，那么根据地球表面任意两点的经纬度就可以计算出这两点间的地表距离。反过来，通过实地测量两个位置间的距离D，可通过相应的经纬度推算地球半径R
。
实验仪器及软件：
智能手机，phyphox软件
实验内容及步骤：
操作者在一个相对空旷的地方（建筑物较少，无发电厂，无高压电线等影响GPS信号的地方）打开phyphox，开启GPS测量，每100m左右进行一次数据保存。舍去误差较大的值，然后代入公式进行计算，最后得出地球半径R的估计值。
参考公式：
经过数学处理，将两点计为(MLonA, MLatA)和(MLonB, MLatB)
根据三角推导，可以得到计算两点相对地轴的角度的如下公式：
C = sin(MLatA)*sin(MLatB)*cos(MLonA-MLonB) + cos(MLatA)*cos(MLatB)
于是可以计算半径，有：
R = D/arccos(C)
实验简易装置图：
数据表格：
纬度（°） | 经度（°） | 相对直线距离Km | 两点之间角度的余弦值cosC | ArccosC | 地球半径km |
32.098193 | 112.758430 | 0.104 | |||
32.098237 | 112.757590 | 0.202 | 0.9999999999 | 1.48e-5 | 6621.621621 |
32.098207 | 112.756738 | 0.301 | 0.9999999998 | 1.54e-5 | 6428.571428 |
32.098178 | 112.755868 | 0.403 | 0.9999999998 | 1.54e-5 | 6623.376623 |
32.098165 | 112.755030 | 0.502 | 0.9999999998 | 1.48e-5 | 6689.189189 |
32.098123 | 112.754173 | 0.601 | 0.9999999998 | 1.54e-5 | 6428.571428 |
32.098092 | 112.753318 | 0.701 | 0.9999999998 | 1.54e-5 | 6493.506493 |
32.098062 | 112.752435 | 0.801 | 0.9999999998 | 1.61e-5 | 6211.180124 |
32.098068 | 112.751533 | 0.905 | 0.9999999998 | 1.61e-5 | 6459.627329 |
两点相对地轴的角度： C = sin(MLatA)*sin(MLatB)*cos(MLonA-MLonB) + cos(MLatA)*cos(MLatB) 地球半径： R = D/arccos(C) | |||||
数据处理：
纬度的平均值：
ɑ=32. 098193+32.098237+32.098207+32.098178+32.098165+32.098123+32.098092+32.098062+32.098068）/9=32.098147
经度的平均值为：
=（112.758430+112.757590+112.756738+112.755868+112.75503+112.754173+112.753318+112.752435+112.751533）/9=112.755012
则地球半径对平均值为:
R=(6621.621621+6428.57428+6623.376623+6689.189189+6628.571428+6493.506493+6211.180124+6459.627329)/8=6494.455529
误差原因分析：
系统误差：GPS精度不够，周围的磁场（非地磁场）对定位产生干扰
偶然误差：数据看错，数据输入错误，小数点后读几位对结果的影响等
结果表达：
R=6494.455529Km
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e0e9c4eea2116c175f0e7cd184254b35eefd1ac7.html
文档为doc格式