等比数列的前n项和公式习题2

等比数列的前n项和公式习题2

　　一、 单选题(每道小题 4分 共 40分 )

　　 1. 设数列{an }的前n项和Sn=apn+b(a、b、p是常数，且p≠0，p≠1)，则{an }为等比数列的充要条件是

[ ]

　　A．b=0 B．a+b=0 C．a=b D．ㄧaㄧ=ㄧbㄧ

　　 2. 在等比数列{an }中，若a1+an=66，a2·an-1=128，a1+a2+…+an=126，则n等于

[ ]

　　A．4 B．5 C．6 D．7

　　 3. 数列{an }的前n项的和Sn=3·2n-1，下列命题正确的是

[ ]

　　A．{an }是公比为2的等比数列 B．{an }是公比为6的等比数列

　　 C．{an }不是等比数列 D．{an }是首项为3的等比数列

[ ]

　　5. 在等比数列{an }中，a3=7，S2=14，则其公比q为

[ ]

　　 6. 等比数列前n项和为Sn=2n-m，则m的值为

[ ]

　　 7. 已知等比数列的公比为2，且前4项之和等于1，那么前8项之和等于

[ ]

　　A．21 B．19 C．17 D．15

　　 8. 在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+……+log3a10=

[ ]

　　A．12 B．10 C．8 D．2+log35

　　 9. 已知在等比数列{an }中，a1+a2+a3=6，a1+a3+a5=10.5，则公比q为

[ ]

[ ]

　　A．是等差数列，但不是等比数列 B．是等比数列，但不是等差数列

　　 C．既是等差数列，又是等比数列 D．既不是等差数列，也不是等比数列

　　二、 填空题(每道小题 4分 共 20分 )

　　 1. 在等比数列{an}中，a1=4，q=5，则使Sn＞105的最小n值是___________．

　　 2. 若等比数列的前三项之和为3.5，前三项的平方和为5.25，则公比q=_____．

　　 3. 在等比数列{an }中，记Sn=a1+a2+…+an，已知a3=2S2+1，a4=2S3+1，则数列的公比q=_______．

　　 4. 在等比数列{an }中，a3-a2=12，a1+18，a2+8，a3成等差数列，则a1+a2+a3+a4+a5＝__________．

　　 5. 在等比数列{an }中，a1=4，q=5，则使a1+a2+…+an大于107的最小n的值为_______．

　　三、 计算题( 7分 )

　　计算：1+a+a2+a3+…+an-1+an

　　四、 解答题( 7分 )

　　一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，求公比及项数．

等比数列的前n项和公式习题2答案

　　一、 单选题

　　1. B

　　2. C

　　3. C

　　4. C

　　5. C

　　6. C

　　7. C

　　8. B

　　9. A

　　10. A

　　二、 填空题

　　1. 8

　　3. 3

　　4. 186

　　5. 11

　　三、 计算题

　　四、 解答题

　　解：已知a1=1，设公比为q，项数为2n，a1+a3+…+a2n-1=85，

　　 a2+a4+…+a2n=170．

　　即a1q+a3q+…+a20-1q=170．

　　∴q(a1+a3+…+a2n-1)=170．

　　∴q=2．

　　∴22n=256，n=4．

　　∴项数为8．

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