2.4分解因式法解一元二次方程

2.4分解因式法解一元二次方程

教师寄语：学如逆水行舟，不进则退

一、 预备知识：

1、如果，那么、可能满足什么条件？

2、平方差公式

3、分解因式：

4、复习八年级知识十字相乘法分解因式

5、公式法解方程：

学习目标：

1．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法；

2．会用分解因式法（提公因式法、公式法）解简单的数字系数的一元二次方程

二、 自主学习：

分解因式法是解特殊的一元二次方程的特殊方法。

思考： 这个方程有没有另外的解法？比较一下，哪种解法最为简便？

最终目标：把一元二次方程的一边为0，而另一边容易分解成两个（或几个）一次因式的乘积时，我们就可以将一元二次方程转化为两个（或几个）一元一次方程来解，这种解一元二次方程的方法称为分解因式法。

（1） （2）

总结提高： 1、可以用分解因式法解的一元二次方程的特点：等号一边为 ，另一边可以 。

2、最容易犯什么错误？

（1）， （2） （3） （4）

回思：最容易犯什么错误

拓展延伸：解下列方程

1、 2、 3、

回思：你用到了哪种解方程的方法？易犯什么错误？

学以致用：

1．选择题

(1)方程(x－16)(x＋8)＝0的根是( )

A．x1＝－16，x2＝8 B．x1＝16，x2＝－8 C．x1＝16，x2＝8 D．x1＝－16，x2＝－8

(2)下列方程4x2－3x－1＝0，5x2－7x＋2＝0，13x2－15x＋2＝0中，有一个公共解是( )

A．．x＝ B．x＝2 C．x＝1 D．x＝－1

(3)方程5x(x＋3)＝3(x＋3)解为( )

A．x1＝，x2＝3 B．x＝ C．x1＝－，x2＝－3 D．x1＝，x2＝－3

(4)方程(y－5)(y＋2)＝1的根为( )

A．y1＝5，y2＝－2 B．y＝5 C．y＝－2 D．以上答案都不对

(5)方程(x－1)2－4(x＋2)2＝0的根为( )

A．x1＝1，x2＝－5 B．x1＝－1，x2＝－5 C．x1＝1，x2＝5 D．x1＝－1，x2＝5

(6)一元二次方程x2＋5x＝0的较大的一个根设为m，x2－3x＋2＝0较小的根设为n，则m＋n的值为( )

A．1 B．2 C．－4 D．4

(7)已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x2－16x＋55＝0的一个根，则第三边长是( )

A．5 B．5或11 C．6 D．11

2．填空题

(1)方程t(t＋3)＝28的解为_______．

(2)方程(2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0的解为__________．

(3)方程(2y＋1)2＋3(2y＋1)＋2＝0的解为__________．

(4)关于x的方程x2＋(m＋n)x＋mn＝0的解为__________．

(5)方程x(x－)＝ －x的解为__________．

3．用因式分解法解下列方程：

(1)x2＋12x＝0； (2)4x2－1＝0； (3)x2＝7x；

(4)x2－4x－21＝0； (5)(x－1)(x＋3)＝12； (6)3x2＋2x－1＝0；

(7)10x2－x－3＝0； (8)(x－1)2－4(x－1)－21＝0．

4．用适当方法解下列方程：

(1)x2－4x＋3＝0； (2)(x－2)2＝256； (3)x2－3x＋1＝0；

(4)x2－2x－3＝0； (5)(2t＋3)2＝3(2t＋3)；

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/dba05416f66527d3240c844769eae009581ba2e1.html