七年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

1. ﹣3的绝对值是（ ）

A . ﹣3B . 3C . - D .

2. 首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为（ ）．

A . 286× B . 28．6× C . 2．86× D . 2．86×

3. 下列说法错误的是 （ ）

A . 是二次三项式B . 不是单项式C . 的系数是 D . 的次数是6

4. 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为

A . B . C . D .

5. 若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于

A . 4或6B . 4或﹣6C . ﹣6或6D . ﹣6或﹣4

6. 下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）

A . 若x=y，则x﹣5=y+5B . 若a=b，则ac=bcC . 若 ， 则2a=3bD . 若x=y，则

7. x=﹣1 是方程 3x﹣m﹣1=0 的解，则 m 的值是（ ）

A . 4B . ﹣2C . ﹣4D . 2

8. 某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了

A . 70元B . 120元C . 150元D . 300元

9. 若 与 互为相反数，则m的值为 　　

A . B . C . D .

10. 甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（　　）

A . 甲B . 乙C . 丙D . 都一样

二、填空题

11. 计算：-2＝________．

12. 若单项式 的系数为m，次数为n，则m+n=________

13. 已知 和 是同类项，则∣2－4x∣+∣4y－1∣的值为________.

14. 观察一列数： ， ， ， ， ， …根据规律，请你写出第10个数是________．

15. 一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．

16. a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 ＝﹣1，﹣1的差倒数是 ＝ ．已知a1＝﹣ ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2018＝________．

三、解答题

17. 计算：

（1）12－+－15

（2）－22+|5－8|+27÷× ．

18. 先化简，再求值： ，其中 .

19. 解方程：

（1）2x-=6x-5

（2）

20. 计算：

（1）

（2）

21. 阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x， 类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是________．

（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；

拓广探索：

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

22. 2018年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）

月份

一月

二月

三月

四月

五月

六月

七月

钱数变化

+300

+220

-150

-100

+330

+200

+280

（1）若2017年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2018年二月的奖金；

（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（直接写答案即可）

（3）若2018年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2017年12月份她得到多少奖金？

23. 大家知道， 它在数轴上表示5的点与原点之间的距离.又如式子 ,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|= .根据

以上信息，回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________.

（2）点A、B在数轴上分别表示实数x和-1.

①用代数式表示A、B两点之间的距；

②如果 ,求x的值.

（3）直接写出代数式 的最小值.

24. 甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶制一批产品又调来了100名工人，为使甲厂的人数比乙厂人数的3倍少12人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？

25. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的. 该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按每立方米a元收费；超过6m3时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费. 该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：

月份

用水量/m3

水费/元

3

5

7.5

4

9

15

设该户每月用水量为x（m3），应缴水费y（元）.

（1）求a、b的值，写出用水不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的代数表达式；

（2）若张大爷一家今年5月份的用水量为8m3， 该户5月份应缴的水费是多少？

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/db3ef3d67dd5360cba1aa8114431b90d6d858916.html