2019-2020年数学试卷参考答案和评分标准

2019-2020年数学试卷参考答案和评分标准

一. 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．x(x-9) 12．外切 13．21 14． 3 15．（1，4）或（3，4） 16． （3，1）

三、解答题 （本题有8题，共66分）

17．（本题6分）

（1）原式= = （前4各1分,共6分）

18．（本题6分）　解：作图3分，点的坐标各1分

（1）如右图

（2）点A1、B1、C1的坐标

A1（ 4 ， -3 ）

B1（ 5 ， 0 ）

C1（ 1 ， -1 ）

19．（本题6分）

解：（1）略 （3分）

（2）根据题意得:，

所以，所以，所以AB=PB 1分

在中，，PC=450，

所以PB = 2分

答：略．

20. （本题8分）

（1）2分

（2）今年销量的极差是 36 ，去年销量的中位数是 30 。（4分）

（3）

（2分）

21．（本题8分）

解：（1）可以得到36个不同形式的二次函数 （图表略）（4分）．

（2）点在直线上的有（0，0），（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5）六个，这样概率为 （4分）

22．（本题10分）

(1)x＝1，y＝2；x＝2，y＝6，代人y＝ax2+bx，得，解得

∴y=x2+x；h=41x－165－(x2＋x)＝－x2＋40x－165 (4分)

(2)h＝－x2＋40x－165＝－(x－20)2＋235，

当x＝20时h最大，即开放20个月，纯收益达到最大 （3分）

(3)∵x＝4时h<0，x＝5时h>0，

∴这套大型游乐设施开放5个月后，就能收回投资． （3分）

23．（本题10分）

解：(1)∵∠ABC与∠ADC互补，

∴∠ABC＋∠ADC＝180°.

∵∠A＝90°，

∴∠C＝360°－90°－180°＝90°.（2分）

(2)过点A作AE⊥BC,垂足为E.则线段AE把四边形ABCD分成△ABE和四边形AECD两部分，把△ABE以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，则被分成的两部分重新拼成一个正方形.

过点A作AF∥BC交CD的延长线于F，

∵∠ABC＋∠ADC＝180°，又∠ADF＋∠ADC＝180°，

∴∠ABC＝∠ADF.

∵AD＝AB，∠AEC＝∠AFD＝90°，∴△ABE≌△ADF.

∴AE＝AF.∴四边形AECF是正方形. （3分）

(3)解法1：连结BD，

∵∠C＝90°，CD＝6，BC＝8， BCD中， .

又∵S四边形ABCD＝49，∴S△ABD＝49－24＝25.

过点A作AM⊥BD垂足为M，

∴S△ABD＝×BD×AM＝25.∴AM＝5.

又∵∠BAD＝90°，∴△ABM∽△ABD.

∴.

设BM＝x，则MD＝10－x，

∴.解得x＝5.

∴AB＝. （5分）

解法2：连结BD，∠A＝90°.

设AB＝x，BD＝y，则x2＋y2＝102，①

∵xy＝25，∴xy＝50.②

由①，②得：（x–y）2＝0.

∴x＝y. 2x2＝100.

∴x＝.

24.（本题12分）

解：（1）过点C作CE⊥AB，BE=2,CE=4

在RT△BCE中，BC=2

（2）∵PQ∥CB，∴∠QPA=∠B，

因为∠QAP=∠CEB=90°，所以△APQ∽△EBC，

∴

y=16-2x

（3）①当∠QCP=90°时，如图1，可证△QCD∽△PCE，

解得x=

②当∠CQP=90°时，如图2，可证△CDQ∽△QAP

所以

解得x1=7.5，x2=8（增根，舍去），

③当∠CPQ=90°时，如图1，

因为PQ∥BC，所以∠PCB=90°，可证△PCE∽△BCE，

所以 （2）2=2x,

X=10>8，舍去。

综上，当x=或ｘ＝7.5时，△QCP是直角三角形

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/d7d68e9777c66137ee06eff9aef8941ea76e4bec.html