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关于轴对称图形

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关于轴对称图形
首先可以肯定，像直圆柱这样的立体图形是对称图形，但不是轴对称图形，应该视为“面对称图形”，它的对称中心是一个平面而非一条直线。类似的“面对称图形”还可以是长方体、正方体、直圆锥、球等等立体图形。那么显然，生活中我们说某样建筑物是对称的，也是说它是沿着一个平面对称，而非轴对称。当然，为了避免不必要的麻烦，我们可以说某样建筑物的外观是对称的，比如“天安门”城楼。这里我同意D老师的意见，不纠缠于细节。因为生活毕竟不等于数学，生活中是没有绝对对称的物体的，数学是从生活中抽象出来并高于生活的，因此天安门城楼的毛主席像、两边的标语等细节我们应该忽略不计。所以，《现代汉语词典》才举例说：如人体、船、飞机的左右两边，在外观上是对称的。
而问题1，对于平面图形来说，判断其是否为轴对称图形，应不应该考虑细节呢？笔者认为应该考虑。比如“汉字„一‟是轴对称图形吗？”如果是手写体或是印刷的宋体、隶书等，当然不是轴对称图形，除非印刷成“黑体”才能算是。那么“五星红旗”呢？笔者认为从更严格上的意义来说，应该是“五星红旗”的图，而非五星红旗本身（因为五星红旗是实物，是立体的）。这里笔者同意A老师的第二个观点：应考虑图案和颜色，因为它们影响“这一事物的本质”，换句话说，如果去掉颜色和图案，那么该旗帜就不具有特殊的含义了，所以在这里应该考虑颜色和图案。如：五星红旗图就不是轴对称图形。新华日报的一面、数学书的封面如果也是转换成一个图形的话，当然也不能视为轴对称图形。
而D老师后来所举的例子比如因“白纸的一边有个黑点、窗户的左边灰尘比较多、黑白的边框比较旧”等理由而判断它们不是对称的，根源还是在于D老师举例的都是实物，而非抽象后的数学图形所致，实物本就没有绝对对称，因此不去考虑无关紧要的细节，如果抽象成数学图形后，也就不会存在此类问题了。而因为暂时不能判断国旗是否为对称图形而回避这个教具的运用，也是不利于数学教学的严谨性。
另：教材中没有出现“轴对称”、“面对称”的用词，显然也没有刻意去区分两者的区别，但是作为教者可不能把两者混淆起来，否则可是贻笑大方。因此笔者认为像对称这类的知识，教参中需要向教师进行较为详细的说明，以免造成教学中的知识性失误。套用一句老话，要给学生一杯水，教师手中呢，一桶水还是要有的，否则岂不是被学生喝个底朝天？

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