数学中的变形与技巧
作者：韦金洁
来源：《新教育时代·学生版》2017年第14期
摘 要：目前对于数学变形并没有一个明确的定义，其本质就是通过一定数学手法，借助化归、转化及联想的措施达成某种目的。在数学解题中变形技巧是一种很常用的方法，经常借助变形完成解题任务。本文中主要分析变形技巧在初中数学学习与解题中的应用。
关键词：初中数学 变形技巧 应用分析
数学学习中解题是重要的组成部分，它可以让数学学习变得生动有趣，借助解题方法，可以帮助学生快速获得数学技巧。数学学习与解题过程中通过适当变形，将困难问题简单化，或是抽象问题具体化，降低解题难度，可以节省大量时间，获得真实可靠的答案。
一、不等式中运用
不等式的成立往往包含许多内在的数学机制，从机制分析不平等可以帮助我们找到解决问题的突破口。从不等式等号成立时每个变量的取值的范围来调控恒定变形的方向。初中数学教学中，基本不等式是学生解决问题的主要工具。如整体代换思想的应用，就是用固定整体代换式一部分，化难为易，轻松解决问题。再如，使用消元法，也可以让学生迅速了解问题，但该章节知识点学习时，需要学生大量练习，熟练掌握基本不等式使用规则，形成使用思维，提升学习效果。
例1 已知a+b+c>0，ab+bc+ac>0，且abc>0。试证明：a>0，b>0，c>0证明：假设a≤0.若a=0，则abc=0，与已知矛盾.
若a0.
∴a（b+c）+bc0矛盾.
由以上证明可知a>0，同理可证b>0，c>0.
二、函数中运用
初中教师在教学时，要注意对学生自学能力的培养，为学生提供足够的时间和空间，突出学生的主体地位，提高其主观能动性和自主学习能力。例如，在学习一元二次不等式及其解法时，其主要形式为ax2+bx+c=0（a=0）或ax2+bx+c=0（a≠0）两种，这类方程式的解法先假设方程式等于0，求出两解，再结合一元二次函数图像确定解的实际范围。
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