解方程及列方程解应用题专项练习
一、 解方程
【例题】认真阅读例题后，解答下列方程。
（1）3.5X＋1.8＝12.3 （2）3.6X÷2＝2.16
解：. 3.5X＝12.3－1.8 解： 3.6X＝2.16×2
.3.5X＝10.5 3.6X＝4.32
. X＝10.5÷3.5 X＝4.32÷3.6
. X＝3 X＝1.2
（2）X＋X＝
解：（1＋）X＝
X＝
X＝÷
X＝×
X＝
（1）Χ－＝
（2）2Χ＋7Χ＝
（3）
Χ＝
解：x=0.7 解：9x=0.9 x=0.8
X=0.1
（4）1－Χ=
.（5）180＋6Χ＝330 （6）56＝12Χ＋8
X=0.8 x=25 x=4
（7）1－Χ＝
.（8）54－7Χ＝5 （9）6Χ－10＝8
x=0.375 x=7 x=3
二、 列方程解应用题
【注】每道题都写出相应的等量关系，然后根据等量关系设未知数并解答。
【例1】粮站有大米64吨，要求一次运往某地，大卡车每辆装5吨，小卡车每辆装3吨，现有大卡车8辆，还需要小卡车几辆？
解：大卡车运送的总吨数+小卡车运送的总吨数=粮站大米的总吨数
设：还需要小卡车X辆。
5×8＋3X＝64
X＝8
答：还需要小卡车8辆。
【例2】学校买一台电脑和一台彩电共用去8862元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？
解：买电脑用去的钱数+买彩电用去的钱数=学校一共用去的钱数
设：一台彩电的价格为X元，那么根据题意（一台电脑的价格是彩电的2倍），一台电脑的价格为2X元。
X＋2X＝8862
.X＝2954
那么，电脑的价格就是2X＝2×2954＝5908元。
答：一台电脑5908元，一台彩电2954元。
【例3】王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
解：（栅栏的长+栅栏的宽）×2=栅栏的长度
设：栅栏宽X米，那么根据题意（长比宽多80米），栅栏的长为X＋80米。
[(X＋80)＋X]×2＝400
X＝60
那么，栅栏的长就是X＋80＝60＋80＝140米。
答：这个养鸡场的长是140米，宽是60米。
【例4】小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？
解：小东走的路程+小英走的路程=两人相距的路程
设：经过X分钟，两人相距285米。那么小东走了50X米，小英走了45X米。
（公式：路程=速度×时间）
50X＋45X＝285
.X＝3
答：经过3分钟，两人相距285米。
练一练，想一想：
1. 运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？
解：设x次能运完
2.5x+4*3=29.5
2. 某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
解：设9天中平均每天生产x个
908+9*x=5480
3. 甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
解：设乙每小时行x千米
45*3+3x=272-17
知识网络
列方程解应用题最关键是前两步：设未知数和列方程。有的同学说解方程的部分不是篇幅很长么，为什么不是关键部分呢？其实，只要仔细观察一下，就会发现，虽然篇幅很长，但只要注意到符号变化、分配律等基本运算技巧，解的过程是较容易掌握的。相反，前两步篇幅虽然短，但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里，需要用以体会。
一般地，设什么量为未知数，最简单明了的想法是设所求为x（复杂的题目有时要采取迂回战术，间接地设未知数），当所求的数较多时，把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来，也是很重要的。
设完未知数，就要找等量关系，来帮助列出方程。这时需要认真读题，因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思，如“相等”、“是”、“比……多……”、“比……少……”、“……是……的几倍”、“……的总和是……”、“……与……的差是……”等等，根据这些字句的含义，再加上其中的量用未知数表达出来，就能列出方程。
重点·难点
列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值，列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。
学法指导
（1）列方程解应用题的一般步骤是：
1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；
2）依题意确定等量关系，设未知数x；
3）根据等量关系列出方程；
4）解方程；
5）检验，写出答案。
（2）初学列方程解应用题，要养成多角度审视问题的习惯，增强一题多解的自觉性，逐步提高分析问题、解决问题的能力。
（3）对于变量较多并且变量关系又容易确定的问题，用方程组求解，过程更清晰。
1.少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克 ，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？
解：设平均每框重x千克
22x-18x=100
2.一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元
解：设圆珠笔单价是x元，则钢笔单价是4x元
5x+4x=12.6
3.两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？
解：设经过x小时相遇
32x+34x=660
4、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
解:设它的高是x米
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
解：设40*87.1+42x=85*（40+42）
7、5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元
解：设每个足球x元
52．5*5+62.5=5x
8、一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？
解：设可以烧x天
3.6*30=2.4x
9、 一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多
解：设一只排球的价钱是x元
3x—1,.2=46.8
11、王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？
解：设每个暖瓶x元
11X=200-35
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/cfc91cf2f61fb7360b4c6510.html
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