《长方形、正方形面积的计算》例题精析
发布时间：2022-11-10 18:20:56 来源：文档文库
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《长方形、正方形面积的计算》例题精析
例1（一题多变）小亮家有一块如图所示的长方形菜地，这块菜地的面积是多少？
解析 由图可知，长方形菜地的长是60米，宽是35米，要求这块菜地的面积，可根据“长方形的面积=长×宽”来计算。
答案 60×35 =2100（平方米）
答：这块菜地的面积是2100平方米。
一变 如果在这块菜地的四周围一圈篱笆，需要多长的篱笆？
解析 求篱笆的长度，就是求这个长方形的周长，可根据长方形的周长=（长十宽）×2”来计算。
答案 (60+35×2=95×2=190（米） 答：需要190米长的篱笆。
二变 如果在菜地里挖一个边长是4米的正方形水池，剩余的菜地面积是多少？
解析 要求剩余菜地的面积，必须先求出正方形水池的面积，可利用“正方形的面积一边长×边长”求得，然后用原长方形菜地的面积减去正方形水池的面积，就是剩余菜地的面积。
答案 4×4=16（平方米） 2100－16 =2084（平方米） 答：剩余的菜地面积是2084平方米。
三变 如果在这个长方形菜地上留出一个最大的正方形地块改种萝卜，萝卜地的面积是多少？
解析 要想在长方形菜地上留出最大的正方形地块，这个正方形地块的边长必须是35米，根据“正方形的面积=边长×边长”可求出萝卜地的面积。 答案 35×35=1225（平方米） 答：萝卜地的面积是1225平方米。
例2 .一个长方形，若长增加3厘米，面积就增加15平方厘米；若宽减少2厘米，面积就减少20平方厘米，求原长方形的面积。
解析 如图所示：
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由过程①发现：长增加3厘米，原图形就增加了一个面积是15平方厘米的小长方形；由过程②发现：宽减少2厘米，原图形就减少了一个面积是20平方厘米的小长方形。在每个长方形中，“长、宽、面积”可组成一个系统，并且“长×宽=面积，面积÷长=宽，面积÷宽=长”。利用这些关系，可求出原长方形的宽是15÷3=5（厘米），原长方形的长是20÷2=10（厘米），所以原长方形的面积就是10×5=50（平方厘米）。
答案 15÷3=5（厘米） 20÷2=10（厘米） 10×5=50（平方厘米） 答：原长方形的面积是 