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【推荐】专题02“三招五法”,轻松破解含参零点问题(第一篇)-2019年高考数学压轴题命题区间探究与突破(原卷

发布时间：2023-09-15 01:45:22 来源：文档文库

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一．方法综述函数的含参零点问题是高考热门题型，既能很好地考查函数、导数、方程与不等式等基础知识，又能考查分类讨论、数形结合、转化与化归等思想方法，所以此类题往往能较好地体现试卷的区分度，往往出现在压轴题的位置.正因为如此，根据函数的零点情况，讨论参数的范围成为高考的难点．对于此类题目，我们常利用零点存在定理、函数的性质，特别是函数单调性（可借助于导数）探寻解题思路，或利用数形结合思想、分离参数方法来求解．具体的，（1）分类讨论参数的不同取值情况，研究零点的个数或取值；（2）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（3）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉（4）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；题，从而构建不等式求解.二．解题策略类型一“第一招”带参讨论2018届一轮第一次检测】已知函数m的取值范围为_____．f(x=,如果函数f（x）【例1】【湖南省澧县一中恰有两个零点，那么实数【指点迷津】1.根据题设要求研究函数的性质，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定围；2.由于函数含有参数，通常需要合理地对参数的取值进行分类讨论，并逐一求解．2019届高三10月月考】已知定义在之和，设的取值范围是_________上的函数参数范【举一反三】【江苏省扬州中学偶函数与一个奇函数无实根，则实数可以表示为一个若方程类型二“第二招”数形结合，函数若关于的方程恰有2【例2】【2018年天津卷理】已知个互异的实数解，则的取值范围是______________.1
【指点迷津】1.由两个基本初等函数组合而得的超越函数f(x＝g(x－h(x的零点个数，等价于方程g(x－h(x＝0的解的个数，亦即g(x＝h(x的解的个数，进而转化为基本初等函数y＝g(x与y＝h(x的图象的交点个数．2.先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，转化为的交点个数的图象的交点个数问题．交点的横坐标即零点.二是【举一反三】【2019届同步单元双基双测有三个零点，则实数AB卷】已知函数，若函数的取值范围为____．类型三“第三招”分离参数【例3】【广东省惠州市若函数2019届10月调研】已知函数有6个零点，则实数是定义在上的偶函数，且），的取值范围是（A．B．C．【指点迷津】D．[来源:ZXXK]1.分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域（最值）问题加以解决；2.通过将原函数中的变参量进行分离后变形成＝l(a和函数g(x的图象的交点问题．[来源:ZXXK]g(x＝l(a，则原函数的零点问题化归为与x轴平行的直线y【举一反三】【2015年天津卷理】已知函数fx{2xx,22x,x2,2,函数gxbf2x，其中bR，若函数y74fxgx恰有4个零点，则b的取值范围是（747474）A．,B．,C．0,D．,2类型四“三招五法”一题多解f(x＝ax－3x＋1，若f(x存在唯一的零点32【例4】【2014年全国卷Ⅰ】已知函数范围为(
x0，且x0＞0，则a的取值2

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c997d2d45222aaea998fcc22bcd126fff7055d7e.html

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