物理学马文蔚答案下册

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【篇一：大学物理_马文蔚__第五版_下册_第九章到第十一章课后答案】

一个质点作简谐运动，振幅为a，起始时刻质点的位移为?

代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）

a，且向x 轴正方向运动，2

题９-１ 图

分析与解（b）图中旋转矢量的矢端在x 轴上投影点的位移为－a/2，且投影点的运动方向指向ox 轴正向，即其速度的x分量大于零，故满足题意．因而正确答案为（b）． 9-2 已知某简谐运动的振动曲线如图（a）所示，则此简谐运动的运动方程为（ ）

22?2??2?a?x

题９-２ 图

9-3 两个同周期简谐运动曲线如图（a） 所示， x1 的相位比x2 的相位（ ）

分析与解 由振动曲线图作出相应的旋转矢量图（b） 即可得到答案为（b）．

题９-３ 图

（a） v （b）v （c）2v （d）4v 2

1222分析与解 质点作简谐运动的动能表式为ek?m?asin??t???，可见其周期为简谐2

分析与解 由振动曲线可以知道，这是两个同振动方向、同频率简谐运动，它们的相位差

a于这样两个简谐运动，可用旋转矢量法，如图（b）很方便求得合运动方程为x1?cos?t．因2是?（即反相位）．运动方程分别为x1?acos?t和x2?

而正确答案为（d）．

题９-５ 图

9-6 有一个弹簧振子，振幅a?2.0?10?2m，周期t?1.0s，初相

它的运动方程，并作出x?t图、v?t图和a?t图．

题９-6 图

振子的速度和加速度分别为

x?t、v?t及a?t图如图所示．

分析 可采用比较法求解．将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式

??t???作比较，即可求得各特征量．运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、x?acos

加速度的表达式，代入t值后，即可求得结果．

（２）t?2s时的位移、速度、加速度分别为

证 货轮处于平衡状态时［图（a）］，浮力大小为f ＝mg．当船上下作微小振动时，取货轮处于力平衡时的质心位置为坐标原点o，竖直向下为x 轴正向，如图（b）所示．则当货轮向下偏移x 位移时，受合外力为

?f?p?f?

其中f?为此时货轮所受浮力，其方向向上，大小为

f??f??gsx?mg??gsx

题９-８ 图

则货轮所受合外力为

?f?p?f????gsx??kx

式中k??gs是一常数．这表明货轮在其平衡位置上下所作的微小振动是简谐运动．

由

2?f?mdx/dt可得货轮运动的微分方程为 22d2x/d2t??gsx/m?0 令???gs/m，可得其振动周期为

9-9 设地球是一个半径为r 的均匀球体，密度??5.5?10kg?m．现假定沿直径凿通一条隧道，若有一质量为m 的质点在此隧道内作无摩擦运动．（1） 证明此质点的运动是简谐运动；（2） 计算其周期．

3?3

题９-９ 图

分析 证明方法与上题相似．分析质点在隧道内运动时的受力特征即可．

证 （1） 取图所示坐标．当质量为m 的质点位于x处时，它受地球的引力为

【篇二：物理学教程第二版马文蔚下册课后答案完整版】

放置，其周围空间各点电场强度e(设电场强度方向向右为正、向左为负)随

位置坐标x 变化的关系曲线为图(b)中的(

)

题 9-1 图

板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因

而正确答案为(b).

9－2 下列说法正确的是( )

(a)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷

(b)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零

(c)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零

(d)闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面

的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线

数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不

可能为零，因而正确答案为(b).

9－3 下列说法正确的是( )

(a) 电场强度为零的点，电势也一定为零

(b) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零

(c) 电势为零的点，电场强度也一定为零

(d) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零

分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表

示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到

参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该

点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.

因而正确答案为(d).

*9－4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向

如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( )

(a) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p 水平指向棒尖端而停止

(b) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向

朝着棒尖端移动

(c) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向

朝远离棒尖端移动

(d) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场

线方向朝着棒尖端移动

题 9-4 图

分析与解 电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指

向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确

答案为(b).

虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电

荷是多少？ 若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力

的大小.

中子电量为10－21－21 e， e，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子

可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的

库仑力，并与万有引力作比较.

解 一个氧原子所带的最大可能净电荷为

qmax??1?2??8?10?21e

二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为

范围内时，对于像天体一类电中性物体的运动，起主要作用的还是万有引力. 9－6 1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带21e 的上夸克和两个带?e的下夸克构成.若将夸克作为经典粒33

求它们之间的相互作用力.

解 由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律

f 与径向单位矢量er 方向相同表明它们之间为斥力.

9－7 点电荷如图分布，试求p点的电场强度.

分析 依照电场叠加原理，p点的电场强度等于各点电荷单独存在时在p点激

发电场强度的矢量和.由于电荷量为q的一对点电荷在p点激发的电场强度大

小相等、方向相反而相互抵消，p点的电场强度就等于电荷量为2.0q的点电

荷在该点单独激发的场强度.

解 根据上述分析

ep?

题 9-7 图

9－8 若电荷q均匀地分布在长为l 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，

(2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为

若棒为无限长(即l→∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比

较

.

题 9-8 图

分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不

能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直

线上.如图所示，在长直线上任意取一线元dx，其电荷为dq ＝qdx/l，它在

点p 的电场强度为

de?

e??de

接着针对具体问题来处理这个矢量积分.

(1) 若点p 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点p 的电场强度方向相

同，

e??ldei

(2) 若点p 在棒的垂直平分线上，如图(a)所示，则电场强度e 沿x 轴方向

的分量因对称性叠加为零，因此，点p 的电场强度就是

e??deyj??lsin?dej

证 (1) 延长线上一点p 的电场强度e

电场强度的方向沿x 轴.

(2) 根据以上分析，中垂线上一点p的电场强度e 的方向沿y 轴，大小为

1q/l

此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(b)］.这说明只要满

足r2/l2 ＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线.

电场强度的大小.

【篇三：大学物理 马文蔚 第五版 下册 第十四章 课后答案】

>14 －1 下列说法中

(1) 两个相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒，对另一个惯性系来说，其动量不一定守恒；

(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；

(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同.

其中哪些说法是正确的？ ( )

(a) 只有(1)、(2)是正确的 (b) 只有(1)、(3)是正确的

(c) 只有(2)、(3)是正确的 (d) 三种说法都是正确的

(2)(3)说法是正确的，故选(c).

14 －2 按照相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是( )

(a) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件

(b) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是不同时事件

(c) 在一个惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时同地事件

(d) 在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地 (Ｅ) 在一个惯性系中两个同时不同地事件，在另一惯性系中只可能同地不同时

Ｓ′系中一定是同时同地的，故只有说法(c)正确.有兴趣的读者，可对上述两式详加讨论，以增加对相对论时空观的深入理解.

14 －4 一飞船的固有长度为l，相对于地面以速度v1 作匀速直线运动，从飞船中的后端向飞船中的前端的一个靶子发射一颗相对于飞船的速度为v2 的子弹.在飞船上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是( ) (c 表示真空中光速) (a) llll (b)(c) (d) 2v1?v2v2-v1v2v1?v1/c分析与解 固有长度是指相对测量对象静止的观察者所测，则题中l、v2 以及所求时间间隔均为同一参考系(此处指飞船)中的三个相关物理量，求解时与相对论的时空观无关.故选(c). 讨论 从地面测得的上述时间间隔为多少？ 建议读者自己求解.注意此处要用到相对论时空观方面的规律了.

分析 在相对论中，可用一组时空坐标(x，y，z，t)表示一个事件.因此，本题可直接利用洛伦兹变换把两事件从Ｓ系变换到Ｓ′系中.

解 (1) 由洛伦兹变换可得Ｓ′系的观察者测得第一事件发生的时刻为 －

vx21??t1?1.25?10?7s ?v2/c2t1?

(2) 同理，第二个事件发生的时刻为

vx22??t2?3.5?10?7s ?v2/c2t2?

所以，在Ｓ′系中两事件的时间间隔为

分析 本题可直接由洛伦兹逆变换将该事件从Ｓ′系转换到Ｓ系.

解 由洛伦兹逆变换得该事件在Ｓ 系的时空坐标分别为 －

x?x??vt?

?v/c22?93m

y ＝y′＝0

z ＝z′＝0

vx?2t??2.5?10?7s ?v2/c2t??

t2?t1???t1????t2v??x1???x22(1) 22?v/c

??t1??t2?t2?t1??v?x2?x1?2 (2) 22?v/c

将已知条件代入式(1)可直接解得结果.也可利用式(2)求解，此时应注意，式中x2?x1为地面观察者测得两事件的空间间隔，即Ｓ系中测得的火车长度，而不是火车原长.根据相对论， 运

??x1???v/c.考虑这一关系方可利用式(2)动物体(火车)有长度收缩效应，即x2?x1??x222

求解.

解1 根据分析，由式(1)可得火车(Ｓ′系)上的观察者测得两闪电击中火车前后端的时间间隔为

??t1??t2v??x1????9.26??14s ?x22c

负号说明火车上的观察者测得闪电先击中车头x′2 处.

??x1??v/c 代入式(2)亦可得 解2 根据分析，把关系式x2?x1??x222

??x1?＝0.30km这一与解1 相同的结果.相比之下解1 较简便，这是因为解1中直接利用了x2

已知条件.

分析 在相对论中，从不同惯性系测得两事件的空间间隔和时间间隔有可能是不同的.它与两惯性系之间的相对速度有关.设惯性系Ｓ′以速度v 相对Ｓ 系沿x 轴正向运动，因在Ｓ 系中两事件的时空坐标已知，由洛伦兹时空变换式，可得 －

??x1??x2?x2?x1??v?t2?t1?(1) ?v2/c2

??t1??t2?t2?t1??v2?x2?x1??v2/c2 (2)

两事件在Ｓ′系中发生在同一地点，即x′2－x′1＝0，代入式(1)可求出v 值以此作匀速直线运动的Ｓ′系，即为所寻找的参考系.然后由式(2)可得两事件在Ｓ′系中的时间间隔.对于本题第二问，也可从相对论时间延缓效应来分析.因为如果两事件在Ｓ′系中发生在同一地点，则

解 (1) 令x′2－x′1＝0，由式(1)可得

v?x?x1?1.50?108m?s-1?0.50c t2?t1

(2) 将v值代入式(2)，可得

??t1??t2?t2?t1??v2?x2?x1??v2/c2??t2?t1?v2/c2?1.73?10?6s

这表明在Ｓ′系中事件a先发生.

14 －9 设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度0.90c 相向飞行，它们之间的相对速度为多少？

分析 设对撞机为Ｓ系，沿x 轴正向飞行的正电子为Ｓ′系.Ｓ′系相对Ｓ系的速度v＝0.90c，则另一电子相对Ｓ系速度ux＝－0.90c，该电子相对Ｓ′系(即沿x轴正向飞行的电子)的速度u′x即为题中所求的相对速度.在明确题目所述已知条件及所求量的物理含义后，即可利用洛伦兹速度变换式进行求解.

解 按分析中所选参考系，电子相对Ｓ′系的速度为

u?x?ux?u?x??0.994c 1?2uxc

式中负号表示该电子沿x′轴负向飞行，正好与正电子相向飞行.

讨论 若按照伽利略速度变换，它们之间的相对速度为多少？

分析 这是相对论的速度变换问题.取实验室为Ｓ系，运动粒子为Ｓ′系，则Ｓ′系相对Ｓ系的速度v＝0.050c.题中所给的电子速率是电子相对衰变粒子的速率，故u′x ＝0.80c. 解 根据分析，由洛伦兹速度逆变换式可得电子相对Ｓ系的速度为

ux?u?x?v?0.817c 1?2u?xc

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