九0团学校八年级数学下册期中试题
姓名 班级 考号 分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各式是二次根式的是（ ）
A、 B、
C、
D、
2．计算：的结果为（ ）
A、3 B、9 C、1 D、
3．下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、
D、
4．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A、 B、
C、
D、
5．在△中，
，则该三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形
6．平行四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比有可能是（ ）
A、1∶2∶3∶4 B、2∶2∶3∶3 C、2∶3∶3∶2 D、2∶3∶2∶3
7．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长为（ ）
A、 2 B、 1.5 C、 1 D、 3
D E C
A B
（第7题图） （第8题图）
8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）
A、 9 B、 10 C、
D、
9．是整数，则正整数
的最小值是（ ）
A、 4 B、 5 C、 6 D、7
10．若、
为实数，且
，则
的值为（ ）
A、0 B、1 C、－1 D、±1
二、填空题（每题2分，共24分）
13．在□ABCD中，∠A+ ∠C=，则∠B= 度．
14．
（填“>”或“<” 或“=”） （第16题图）
15.对角线互相垂直平分的四边形是（ ）
16．如图，字母的取值如图所示，化简
= .
17．如图，在□ABCD中，已知∠ADO=90°，OA=6cm，OB=3cm，则 AD= .
（第16题图）
18四点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD ②AB=CD ③BC//AD ④BC=AD四个条件中任选两个
（ ）使四边形ABCD成为平行四边形
19.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形的面积之和为_________cm2.
20.如图中阴影部分的面积x=_______.
（第20题图）
21.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若
∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
（第21题图） （第22题图）
22.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
三、解答题（共46分）
23．计算下列各题：（每小题3分，共9分）
（1）
（2） （3）
24．（5分）先化简，再求值：，其中
.
25．（6分）如图，折叠长方形的一边
，使点
落在
边上的点
处，
，
，
求：（1）的长；（2）
的长.
26．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足
分别为E、F．
（1）写出图中全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明．
27.（7分）如图平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为
点F，DF=2
（1）求证：D是EC中点；
（2）求FC的长．
28.（5分）如图，已知：E、F是平行四边形ABCD的对角线上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形。
29.（9分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
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