一一对应的数学教案

一一对应的数学教案

【篇一：一一对应思想在小学数学中的渗透和教学】

龙

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一一对应思想在小学数学中的渗透和教学 作者：邓荀冰

摘 要：一一对应是小学低年级数学教学中的教学任务，其通俗意义为“一个萝卜一个坑”。这种简单的数学逻辑思维是小学生分析归纳思想的雏形。在强调素质教育的今天，教师在讲授一一对应这个概念时不能照本宣科，而是要以案例教学的形式对其进行传授。

关键词：一一对应；归纳思维；游戏

一、一一对应思想的含义

一一对应，是指一个集合里的某种元素一一对应于另外一个集合里某元素的简称，两个“一”可以表示一对多、多对一或者多对多。如一只羊对应两只眼睛、四条腿，五个人对应一家人，三口之家对应五口之家。在日常生活中，一一对应思想一般是用来简化认识任务的。如当小学生面临很混乱的玩具时，为了快速查找所需的玩具，他们会有意无意地运用一一对应策略来对玩具进行分类。

二、一一对应规律对培养小学生能力的重要性

一一对应是一种简单的数学逻辑，它对培养小学生的加减乘除运算能力和分析归纳能力都有很重要的作用。

1.利于培养学生的分类归纳能力

对于小学生来说，分类归纳能力是一项很重要的能力。为了使小学生养成分类归纳习惯，在日常的教学中，教师得按照提出问题、分析问题、解决问题这个顺序培养小学生的动手能力。如为了培养小学生的分类归纳能力，可以采用如下这个教学实例。

（1）提出问题。如何快速地帮助警察叔叔找出被盗车辆失主的信息。

（2）分析问题。为了解决这个问题，教师必须讲授车牌分类规律，这样做的目的在于方便学生帮助警察叔叔找到失主。在进行教学时，教师先讲授中国的车牌分类规律。我国的车牌信息主要包含四个方面：颜色信息、汉字、字母、数字。颜色包含底牌颜色信息和文字颜色信息。底牌颜色分4种，蓝色表示小车牌照，黄色是大车牌照，白色是特种车牌照，黑色是涉外车辆牌照。文字信息分3种，大型民用车辆牌照、武警牌照和汽车补用牌照用白字表示，小型民用车牌照、涉外车牌照用黑字表示，试车牌照和临时牌照用红色表示。第二位的汉字是各个省的简称，如鄂是湖北的简称，川是四川的简称，渝是重庆的简称。第三位的字母表示的是各个省的地级市区划，a一般代表省会，b一般代表该省的第二大城市，c代表该省的第三大城市。如对于四川省来说，a代表成都，b代表绵阳，c代表自贡。后五位信息一般标示该市所

【篇二：例谈“一一对应”思想在数学教学中的渗透】

江苏海门市国强中心小学（226100） 黄丽娟

数学思想不仅是数学的精髓，而且是数学教学的重点内容，更是评价数学课堂教学好坏与否的重要依据。所以，数学课堂教学一定要注意渗透各种思想方法，不但有利于对学生思维品质的培养，而且可以帮助学生形成良好的数学意识和数学观念。

“一一对应”思想作为一种重要的数学思想方法，可以把复杂的、抽象的数学知识简单化、形象化，帮助学生更好地学习数学。“一一对应”是指该集合元素中具有一个对一个的相呼应的形态，只要能够找到对应的联结点，问题的解决方法就能相应得到。“一一对应”思想是比较常用的一种数学思想，很多的数学方法均是“一一对应”思想转变而来的。那么，怎样把“一一对应”思想在教学中更好地渗透呢？本文就此展开讨论。

教学前：研读教材，挖掘本质

教师如果课前没有深入研读教材内容，教学中就不知道该怎样渗透“一一对应”思想，就做不到有的放矢。所以，教师备课时不仅要对教材进行深入的钻研，创造性地应用教材，而且要将教材中隐含“一一对应”思想的内容尽可能地挖掘出来，设计有效的数学活动，有机地把“一一对应”思想融合在数学教学中。教师在对教材研读时，一定要不断深入探究、反思，把握教材的编写意图，以做到有的放矢、胸有成竹。

教学中：游戏体验，充分渗透

由于数学思想方法普遍隐藏在知识背后，在学生获得知识和解决问题的过程中渗透数学思想方法，可以帮助学生更好地接受和理解数学思想方法。如课堂教学中有效地引导学生参与概括、观察、抽象、实验以及分析等活动，让学生在学习知识过程中理解与掌握数学思想，其数学素养才能够得到日益提高。

例如，教学苏教版一年级上册“比大小”一课时，课始我说：“小朋友们，今天我们来玩一个游戏，游戏叫做‘拔河比赛’。”然后我故意一边安排八个小朋友，另一边安排九个小朋友。小朋友们马上嚷开了：“老师，这不公平。”我问道：“你们是怎么比较出来的呢？”小朋友们答：“他们那边比我们这边多一个人。”我又问：“你们还有别的比较方法吗？”小朋友有的不说话，有的低沉思。我说：“我来教给你们一个方法吧！”然后我将小朋友们排成两排，正好多出一个：“你们看，这两个小朋友是对应的，这两个小朋友又是对应的，只有这个小朋友不是对应的，我们不用数就比较出来了，这种方法叫做‘一一对应’。”??小学生由于身心发育刚开始，定力不足，课始由游戏开始，能很好地吸引学生的注意力，使其在玩中学。 教学后：巩固应用，反思提升

课堂教学中，教师有意识地渗透数学思想方法，是学生获取思想方法的主要途径，而学生在思考过程中的领悟则是其获得思想方法最为主要的来源。所以，教师在课后应积极地引导学生对自身的思维活动进行反思，思考自己是如何发现以及解决问题的，又是怎么应用“一一对应”思想的，然后精心创编一些隐藏数学思想方法内容的题目让学生练习。这样不但可以巩固学生的知识与技能，而且能够有效地渗透数学思想方法，可谓一举两得。

教师在为学生讲解并使其了解“一一对应”思想后，可通过习题帮助学生进行巩固。例如，教学苏教版一年级上册“比轻重”一课时，由于之前学生已经学习过比大小，了解了什么是

“一一对应”思想，所以这节课教师利用一个托盘天平和几个砝码（一边的砝码比另一边多一个）为学生进行试验，引导学生用“一一对应”思想进行思考，解决问题。这样不但可以使学生对该知识点印象深刻，而且可以提高学生自主学习、自我思考的能力。

数学思想方法融合了数学知识发生、发展、形成过程的所有精髓。所以，教师在课堂教学中要正确找准思想方法的渗透点，根据学生的年龄特征和已有的知识水平，选择适合的角度进行渗透，引导学生理解“一一对应”思想，使学生感受到数学的变通之趣，体会到数学的变化之美。

【篇三：浅析一一对应的思想在高中数学中的运用】

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浅析一一对应的思想在高中数学中的运用 作者：徐科琴

【中图分类号】g633.6 【文献标识码】a 【文章编号】2095-3089（2015）04-0150-01高中数学教学注重“数学知识的结构，提示数学知识的内在联系和数学规律的形成过程，进而提炼出其中蕴含的数学思想方法[1]”，“一一对应”就是一种重要的数学思想。“思想应该在学生脑海中产生出来[2]”，“教师的职责越来越多地体现在激励思考[3]”。

一一对应的思想方法促使我们找到知识点的薄弱环节、灵活运用程度、思维展现方式，让我们对解题规律进行寻根问底。要能达到高超的数学水平，首先是知识点的掌握，再者是解题技巧的掌握。只有在这两者的基础之上，才能达到“柳暗花明又一村”的境界！

1.在解析几何中的体现。

在笛卡尔坐标系中，几何图形用代数方程来表示，而代数方程又能反映对应的几何图形，提高了数的直观、有序认识。

2.在空间几何中的体现。

在空间几何中，新课程标准要求学生掌握图形语言、符号语言与文字语言之间三种语言之间的相互转化，即注意之间的对应，所以本质是一一对应思想在数学语言中的作用。除此之外，在空间几何中还要注意每一步推理论证与定理、公理、推论的一一对应，做到每一步都能推理有据。

如例2：求证：三个两两垂直的平面的交线也两两垂直。

分析：这个文字叙述题，首先要转化成图形语言和符号语言进而得出已知求证。

“数学证明是人类文明进程中产生的科学，简明的?说理?方式，同时也是数学中最为重要的一种思想方法；数学的特点是严密，数学的思维方式、数学的精神能使人们养成缜密、有条理思维的习惯。[3]”

3.在解题时思考过程的体现。

“万变不离其宗”，解题时的思考过程也是一一对应的，如著名教师文卫星所言，“由已知能得到什么，条件预示可知并启发解题手段，结论需要什么，它预知需要并诱导解题方向。如果由已知条件能直接得到结论，则解题成功；如果由条件不能直接得到结论，就要转化（转化必须等价，因此前一步到后一步往往会有附加条件约束，它是正确解题的前提，也是检验的依

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