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综合学习与测试(四)
说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、已知集合但
且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有 （ ）
A.12个 B.11个 C.10个 D.9个
2、设集合映射
使得对任意
都有
是奇数，这样的映射
的个数是 （ ）
A．225 B．120 C．125 D．243
3、从6个运动员中选出4个参加米接力赛，如果甲、乙都不能跑第一棒，则不同的参赛方案的种数是 （ ）
A.270 B.120 C.125 D.243
4、设集合集合D的元素是从（ ）
中选取的3个元素，且D
其中
，
，则集合D的个数是 （ ）
A.20 B.16 C.12 D.8
5、已知且
则
的值约为 ( )
A. 0.6828 B. 0.9544 C. 0.9974 D.0.9062
6、设离散型随机变量的概率分布列为：
则下列各式中成立的是 ( )
A． B．
C． D．
7、设在15个同类型零件中有2个次品,每次任取1个,共取3次,并且每次取出后不再放回,若以表示取出次品的个数,则
的数学期望
等于 ( )
A、 B、
C、
D、
8、在一次恶劣气候的飞行航行中调查男女乘客在机上晕机的情况,共调查了89位乘客,得到有关数据如下表:
则本次飞行中 ( )
A. 有99.9%的把握认为晕机与乘客的性别有关
B. 有95%的把握认为晕机与乘客的性别有关
C. 有90%的把握认为晕机与乘客的性别有关
D. 没有充分的理由认为晕机与乘客的性别有关
9、氯化钠的溶解度
与温度
的有关数据如下:
当解释变量时,预测变量
大约为 ( )
A.35.5662 B.35.80 C. 35.8204 D.36.0235
A.1 B.2 C. 3 D.4
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
11、由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50 000的偶数共有
个。
12、已知随机变量X服从正态分布，且它的概率密度函数为
则
等于__________
13、有甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试的成绩及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表，认为成绩及格与班级有关的把握有 ．
14、已知随机变量的分布列为下表：
则_________________________。
三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15、(本小题满分10分)国际体育官员得到情报，某国参赛的20名运动员中，有3人服过违禁药品，但不知道服违禁药品的具体人员，决定对20名运动员进行逐一检验，直到把3个服违禁药品的人查出为止，则第3个服违禁药品者恰好在第8次检验中被查出来的可能情形一共有多少种？
16、(本小题满分10分)应用公式探究下列式子的结果：
17、(本小题满分10分)已知据观测，具有线性关系
这里各相互独立且
今有一组观测值如表所示：
试求的估计值
18、（本小题满分12分）从甲、乙、丙三位候选人中以抽签方式确定惟一的参加全国演讲的名额.将两个黑球和一个红球放入袋中，甲、乙、丙依次摸球，摸到红球者将得到参加全国演讲的名额
（1）如果让甲先摸，结果甲摸到了红球，试问这对乙候选人、丙候选人公平吗？
（2）甲摸到红球的概率是，而当已知甲摸到黑球时，乙摸到红球的概率为
，试问这对甲候选人是公平的吗？
19、（本小题满分12分）贫穷山区某乡有1 796户农户，为了调查其收入状况，再随机抽取12户，测得户人均年收入的样本数据如下：（单位：元）
450 315 412 467 343 227 535 512 376 358 325 126
（1）估计这个乡农民的户人均年收入的水平；
（2）设总体服从正态分布，求总体近似的概率密度函数；
（3）若农户人均年收入低于258.36元，要给予救济，试估计这个乡约多少人需要救济？
参考答案
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
1、B 2、A 3、D 4、C 5、B 6、A 7、C 8、C 9、A 10、C
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
11. 36
12. -1
13. 97.5% .
14..
15、作出8个框架图，第3个服违禁药者在第8次检查时查出来，就是把第3个服违禁药者排在第8个框架中，如图 ，那么7个方格中有2个服违禁药品者和
另外5个没有服违禁药者，
因此有种情形
16、
17、由样本的数据计算可得：，
，
，
则估计值
翰林汇
18、设：为“甲摸到红球的事件”，
为“乙摸到红球的事件”，
为“丙摸到红球的事件”，
（1）；
，对于乙、丙两个候选人是公平的
（2）由（1）计算知对于甲、乙两个候选人是公平的
19、 （1）所以估计这个乡农民的户人均年收入值为370.5元，
（2）样本标准差为，
总体近似服从正态分布
总体的近似的密度函数是：
（3）
所以需要救济的农户约为户.
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/bd127d64fc4ffe473368abf0.html
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