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有趣数学——植树问题(一)
有趣数学——植树问题(一)
发布时间:2020-04-14 来源:
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有趣数学——植树问题(一)
郑蜀娟
机灵狗给笑笑出了一道题:
“小朋友在路的一边植树,先植树一棵,以后每
隔
3
米植一棵,已经植了
10
棵。问第一棵到第十棵相距多少米?”笑笑一看,
随口答道:
“
30
米。
”同学们,笑笑回答得对吗?
要回答这个问题,
就要首先学习植树问题。
植树问题分两种,
封闭植树和不
封闭植树。
封闭植树是指在封闭线路上植树,
封闭线路可以指圆,
也可以指正方形、
长
方形以及一些非规则图形。在封闭线路上植树,路长、间距、棵数的关系是:棵
数
=
段数
=
路长÷间距。
不封闭植树分三种情况:
1
、路的两端都植树,那么棵数就应比段数多
1
。则路长、间距、棵数的关系是:
棵数
=
段数
+1=
路长÷间距
+1
2
、在路的一端植树,那么棵数和段数相等。则路长、间距、棵数的关系是:棵
数
=
段数
=
路长÷间距
3
、路的两端都不植树,那么棵数比段数少
1
。则路长、间距、棵数的关系是;
棵数
=
段数
-1=
路长÷间距
-1
此外,生活中还有一些其它问题,如锯木头的段数问题、爬楼梯的层数问题、敲
钟的时间问题……看上去虽然与植树问题风牛马不相及,
但它们实质也属于植树
问题。解答这类问题的关键是将题目中的条件、问题与植树问题中的“路长”
、
“间距”
、
“棵数”对应起来。
例
1
、
一条堤全长
800
米,
现要在堤上从头到尾每隔
4
米栽一棵水杉
树苗。问园林部门需要运送多少棵树苗?
[
分析与解
]
:
每隔
4
米栽一棵水杉树苗,
800
里面有几个
4
就有几段:
800
÷
4=200
(段)
。因为从头到尾都要插,所以树苗的棵数要比段数
多
1
,即
200+1=201
棵。
综合算式为:
800
÷
4+1=201
(棵)
答:园林部门需要运送水杉树苗
201
棵。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/bcb326426429647d27284b73f242336c1fb930d0.html
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