圆切线练习题（1）
1、 已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．
求证：直线AB是⊙O的切线．
2、如图7-51，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB．
求证：AT是⊙O的切线．
3．如右图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线．
4、如图7-53，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点切线互相垂直，垂足为D．
求证：AC平分∠DAB．
5、如图，AN是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D．DE⊥AC．
求证：DE是⊙O的切线．
6、已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC∥OP，求证：PC为⊙O的切线
7、 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，以AB为直径的⊙O交AC于E点，D为BC的中点。
求证：DE与⊙O相切。
8、 已知：AB为⊙O的直径，AC为弦，D为AB上一点，过D点作AB的垂线DE交AC于F，EF=EC。
求证：EC与⊙O相切。
9、 已知：△ABC中AB=AC，O为BC的中点，以O为圆心的圆与
AC相切于点E，
求证：AB与⊙O也相切。
10.已知：在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，
且AB与小圆相切于点E，
求证：CD与小圆相切。
圆切线练习题（2）
1、已知：以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，，过D作DE⊥AC于E，
求证：DE是⊙O的切线。
2、如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当
时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．
3．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．
求证：⊙P与OB相切．
4．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．求证：直线EF是半圆O的切线．
5．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，
以△ABC的中位线为直径作半圆O，试确定BC与半圆O的位置关系，并证明你的结论．
6．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．
求证：EF与⊙O相切．
7.如图，P为⊙O外一点，PO交⊙O于C，过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E，
若∠EAC=∠CAP，求证：PA是⊙O的切线．
8.经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C，求证：∠ATC=∠TBC
圆切线练习题（3）
一、填空题
1、⊙O是ΔABC的外接圆，∠BOC=120°，∠BAC=
2、⊙O半径为5，点O （0，0），则点P（4，2）在⊙O （填外、内）
3、ΔABC中，AB=6，BC=8，AC=12，⊙O与ΔABC三边AB，BC，CA分别切于D、E、，F，则AD= ，BE= ，CF=
4、直角三角形两直角边为3、4，则内切圆半径为 ，外接圆半径为
5、如图1，PA，PB切⊙O于A，B,点 C、E分别在PA、PB上，且CE切⊙O于D，若PA=5cm ，则ΔPCE周长为 ；若∠P=50°，∠COE=
6、圆的外切梯形ABCD中，AD∥BC,周长为20，则中位线长为
7、等腰梯形各边与圆都相切，腰长为9cm，圆的直径为6cm，则梯形面积为
8、⊙O内切于ΔABC，BC切⊙O于D，BD=3，DC=2, ΔABC周长为18，则AB长为
18、正三角形的内切圆半径为，则正三角形边长为
19、如图2，⊙O切ΔABC三边于D、E、F，∠A=40°，则∠FDE=
20、如图3，AB、AC切⊙O于B、C，∠A=50 °，点P是⊙O上异于B、C的一个动点，∠BPC=
二、解答题
1、如图4，ΔABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，
DE⊥AC于E。求证：DE是⊙O的切线。
2、如图5，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，∠C=20°。
求∠CDA的度数。
3、如图6，AB是⊙O直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O 于D，
CO的延长线交⊙O于E。连接BE、BD，∠ABD=30°.求∠EBO 和∠C的度数。
4、如图7，AB为⊙O直径，PA、PC为⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°
（1）求∠P大小。
（2）AB=2，求PA的长。
5、如图8，RTΔABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC中点，连接DE。求证：直线DE是⊙O的切线
6、如图9，MP切⊙O于M，直线PO交⊙O于A、B，弦AC∥MP。
求证：MO∥BC
7、如图11，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于D，且CO平分∠ACB。
（1）判断直线BC与小圆的位置关系，并说明理由
（2）判断AC、BC、AD之间的数量关系，并说明理由
（3）若AB=8cm, BC=10cm,求小圆与大圆围成的圆环面积
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