高三数学北师大版(文)复习讲义第8章第2节两条直线的位置关系

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第二节两条直线的位置关系
[考纲传真]1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．
1．两条直线平行与垂直的判定(1两条直线平行：
①对于两条不重合的直线l1：y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2(b1≠b2，则有l1∥l2⇔k1＝k2.
②当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2.(2两条直线垂直：
①设直线l1：y＝k1x＋b1，直线l2：y＝k2x＋b2，则有l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.②对于直线l1：x＝a，直线l2：y＝b，则有l1⊥l2.2．两条直线的交点的求法
直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1与l2的交点坐标就A1x＋B1y＋C1＝0，是方程组的解．
A2x＋B2y＋C2＝0
3．三种距离公式
P1(x1，y1，P2(x2，y2两点之间的距离点P0(x0，y0到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离
平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离[常用结论]1．直线系方程
(1平行于直线Ax＋By＋C＝0的直线系方程：Ax＋By＋λ＝0(λ≠C．
|P1P2|＝x2－x12＋y2－y12d＝
|Ax0＋By0＋C|

A2＋B2

|C1－C2|d＝2
A＋B2

(2垂直于直线Ax＋By＋C