教学目标
体会反证法的含义,:通过实例知识与能力.会用反证法证明简单的命题了解反证法的基本步骤,过程与方法:.,体验数学活动充满探索性和创造性在观察、操作、推理等探索过程中情感、态度、价值观:2学情分析
学生从初中开始就已经初步接触过反证法,反证法的逻辑规则并不复杂,但用反证法证明数学问题却让学生感到困难。究其原因,反证法主要是需要逆向思维,而在中小学阶段,逆向思维训练和发展都是不充分的;其次反证法中的假设部分涉及命题的否定知识,学生在学习那部分知思维能力也是相对较弱的。;再者我所教的学生其本身对问题的理解、识时就存在一定的困难3重点难点用反证法证明简单的命题。,重点:体会反证法证明命题的思路方法以及如何推出矛盾。,难点:反证过程中的反设4
教学过程
第一学时4.14.1.1教学活动
活动1【导入】情境导入
:故事引入(一中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路
边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么?王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个.,果然是苦李尝了一下??他运用了怎样的推理方法王戎是怎样知道李子是苦的也能更好的说明反证法的推理思想。,从小故事入手,不仅能激发学生的兴趣对话引入二(.真是太高兴了,天6我和爸爸、妈妈去新加坡玩了整整,在十一长假里:甲．
!逛街呢万达”,10月4号上午还看见你和丙在廊坊“乙:这不可能!”逛街“月4号我确实和甲在廊坊万达丙:是啊,10由此以得出甲没有到新加坡玩六天。我们不得不佩服王戎和乙,小小年纪
就具备了反证法的思维.反证法是数学中常用的一种方法.人们在探求某一问题的解决方法而正面求解又比较困难时,.,往往能达到柳暗花明又一村的境界常常采用从反面考虑的策略活动
2【讲
授】探究新知
师生互动一(用具体例子让学生体会反证法的定义和步骤过同一直线上的三点不能作圆:例1、
求证有些命题想从已知条件出发,经过推理,得出结论是很困难的,因此,人们想出了一种证明这种命题的方法,即反证法.结合故事、对话和本例归纳反证法的定义。整体感知(二在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立.这种证明方法叫做反证法.是错误的,即所求证的命题正确用反证法证明命题实际上是这样一个思维过程:我们假定“结论不成立”
