绝密★考试结束前
2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（理科）
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共50分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
参考公式
如果事件word/media/image1.gif互斥 ，那么
word/media/image2.gif
如果事件word/media/image1.gif相互独立，那么
word/media/image3.gif
如果事件word/media/image4.gif在一次试验中发生的概率为
word/media/image5.gif,那么
word/media/image6.gif次独立重复试验中事件
word/media/image4.gif恰好发生
word/media/image7.gif次的概率
word/media/image8.gif
台体的体积公式
word/media/image9.gif
其中word/media/image10.gif,
word/media/image11.gif分别表示台体的上、下面积，
word/media/image12.gif表示台体的高
柱体体积公式word/media/image13.gif
其中word/media/image14.gif表示柱体的底面积，
word/media/image12.gif表示柱体的高
锥体的体积公式word/media/image15.gif其中
word/media/image14.gif表示锥体的底面积，
word/media/image12.gif表示锥体的高
球的表面积公式
word/media/image16.gif
球的体积公式
word/media/image17.gif
其中word/media/image18.gif表示球的半径
选择题部分（共50分）
1.(2017年浙江)已知集合P={x|-1＜x＜1}，Q={0＜x＜2}，那么P∪Q=（ ）
A．（1，2） B．（0，1） C．（-1，0） D．（1，2）
2. (2017年浙江)椭圆
word/media/image20.gif+
word/media/image21.gif=1的离心率是（ ）
A．word/media/image22.gif B．
word/media/image23.gif C．
word/media/image24.gif D．
word/media/image25.gif
3. (2017年浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），
则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）
A． B．
C．
D．
4. (2017年浙江)若x，y满足约束条件word/media/image30.gif则z=x+2y的取值范围是（ ）
A．[0，6] B．[0，4] C．[6，+∞） D．[4，+∞）
5. (2017年浙江)若函数f(x)=x2+ ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M – m（ ）
A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关
6. (2017年浙江)已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7. (2017年浙江)函数y=f(x)的导函数y=f′（x）的图象如图所示，
则函数y=f(x)的图象可能是（ ）
8. (2017年浙江)已知随机变量ξi满足P（ξi=1）=pi，P（ξi=0）=1–pi，i=1，2． 若0<p1<p2<word/media/image33.gif，则（ ）
A．E(ξ1)＜E(ξ2)，D(ξ1)＜D(ξ2) B．E(ξ1)＜E(ξ2)，D(ξ1)＞D(ξ2)
C．E(ξ1)＞E(ξ2)，D(ξ1)＜D(ξ2) D．E(ξ1)＞E(ξ2)，D(ξ1)＞D(ξ2)
9. (2017年浙江)如图，已知正四面体D–ABC（所有棱长均相等的三棱锥），
P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，word/media/image35.gif =
word/media/image36.gif=2，分别记二面角
D–PR–Q，D–PQ–R，D–QR–P的平面角为α，β，γ，则（ ）
A．γ<α<β B．α<γ<β C．α<β<γ D．β<γ<α
9. (2017年浙江)如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，
AC与BD交于点O，记I1=word/media/image38.gif·
word/media/image39.gif，I2=
word/media/image39.gif·
word/media/image40.gif，I3=
word/media/image40.gif·
word/media/image41.gif，则（ ）
A．I1＜I2＜I3 B．I1＜I3＜I2 C．I3＜I1＜I2 D．I2＜I1＜I3
非选择题部分（共100分）
11. (2017年浙江)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年．“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6=．
12. (2017年浙江)已知a，b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虚数单位）则a2+b2=___________，ab=___________.
13. (2017年浙江)已知多项式（x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，，则a4=________，a5=________．
14. (2017年浙江)已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是___________，cos∠BDC=___________.
15. (2017年浙江)已知向量a，b满足|a|=1,|b|=2,则|a+b|+|a-b|的最小值是________，最大值是_______．
16. (2017年浙江)从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有______种不同的选法．（用数字作答）
17.(2017年浙江)已知aR，函数f（x）=|x+
word/media/image43.gif-a|+a在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是___________．
18.(2017年浙江)已知函数f（x）=sin2x–cos2x–2word/media/image44.gifsin x cos x（x∈R）．
（1）求f（word/media/image45.gif）的值．
（2）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．
19. (2017年浙江)如图，已知四棱锥P–ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．word/media/image46.gif
word/media/image47.gif
（1）证明：CE∥平面PAB；
（2）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．
20. (2017年浙江)已知函数f(x)=（x–word/media/image48.gif）e-x（x≥
word/media/image33.gif）．
（1）求f(x)的导函数；
（2）求f(x)在区间[word/media/image33.gif，+∞)上的取值范围．
21. (2017年浙江)如图，已知抛物线x2=y，点A（-
word/media/image33.gif，
word/media/image50.gif），B（
word/media/image51.gif，
word/media/image52.gif），抛物线上的点p(x,y)(-
word/media/image33.gif＜x＜
word/media/image51.gif)．过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．
（1）求直线AP斜率的取值范围；
（2）求|PA|·|PQ|的最大值．
22. (2017年浙江) 已知数列{xn}满足x1=1，xn=xn+1+ln(1+xn+1)（n∈N*）．
证明：当n∈N*时，
（1）0＜xn+1＜xn；
（2）2xn+1− xn≤word/media/image53.gif；
（3）word/media/image54.gif≤xn≤
word/media/image55.gif．
20.本题主要考查导数的内容
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b304f45a17fc700abb68a98271fe910ef12daec6.html
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