文档文库
手机版
投诉建议
热门搜索： 心得体会 演讲稿 思想汇报
首页 > 2020年广西高考理科数学试题及答案

2020年广西高考理科数学试题及答案

发布时间：   来源：文档文库   
小 中 大
字号：
手机查看
优秀文档
2020年广西高考理科数学试题及答案
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知集合A{(x,y|x,yN*,yx}，B{(x,y|xy8}，则AA．22．复数
1
的虚部是13i310
B中元素的个数为
D．6
B．3C．4
A．B．
110
C．
110
4
D．
310
3．在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p1,p2,p3,p4，且pi1，则下面四种情形中，对应
i1
样本的标准差最大的一组是A．p1p40.1,p2p30.4C．p1p40.2,p2p30.3
B．p1p40.4,p2p30.1D．p1p40.3,p2p30.2
4．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t（t的单位：天）的Logistic模型：I(t=
K1e0.23(t53
，其中K为最大确诊病
例数．当I(t*0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为(ln193A．60
B．63
C．66
D．69
5．设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：y22px(p0交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为1
A．(,0
4
1
B．(,0
2
C．(1,0D．(2,0
6．已知向量a，b满足|a|5，|b|6，ab6，则cosa,ab=A．
3135
B．
1935
C．
1735
D．
1935
1笨小孩字路上

优秀文档
7．在△ABC中，cosC=A．
19
2
，AC=4，BC=3，则cosB=3
11B．C．
23
D．
2
3
8．下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是

A．6+42
9．已知2tanθ–tan(θ+A．–2
B．4+42
C．6+23
D．4+23
π
=7，则tanθ=4
B．–1
2
2
C．1D．2
10．若直线l与曲线y=x和x+y=
A．y=2x+1
1
都相切，则l的方程为511
B．y=2x+C．y=x+1
22
D．y=
11
x+22
x2y2
11．设双曲线C：221（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为5．P是C上一点，且
ab
F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=
A．1
5
4
4
5
B．2C．4D．8
12．已知5<8，13<8．设a=log53，b=log85，c=log138，则
A．a<b<c
B．b<a<c
C．b<c<a
D．c<a<b
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
xy0，

13．若x，y满足约束条件2xy0，则z3x2y的最大值为__________．
x1，
262
14．(x的展开式中常数项是__________（用数字作答）．
x
15．已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为__________．16．关于函数f（x）=sinx
1
有如下四个命题：sinx
①f（x）的图像关于y轴对称．②f（x）的图像关于原点对称．
2
笨小孩字路上

优秀文档
③f（x）的图像关于直线x=④f（x）的最小值为2．

对称．2
其中所有真命题的序号是__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生
都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）
设数列{an}满足a1=3，an13an4n．
（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；（2）求数列{2an}的前n项和Sn．
18．（12分）
某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：锻炼人次
锻炼人次
[0，200]
空气质量等级
1（优）2（良）3（轻度污染）4（中度污染）
2567
161072
251280
（200，400]
（400，600]
n
（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；
（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？
空气质量好
人次≤400

人次>400

3笨小孩字路上

优秀文档
空气质量不好
2
2

nadbc
附：K=，
abcdacbd

19．（12分）
P（K2≥k）
k
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828．
如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，点E,F分别在棱DD1,BB1上，且2DEED1，BF2FB1．（1）证明：点C1在平面AEF内；
（2）若AB2，AD1，AA13，求二面角AEFA1的正弦值．

20．（12分）
15x2y2
已知椭圆C:，A，B分别为C的左、右顶点．21(0m5的离心率为
425m
（1）求C的方程；
（2）若点P在C上，点Q在直线x6上，且|BP||BQ|，BPBQ，求△APQ的面积．
21．（12分）
设函数f(xx3bxc，曲线yf(x在点(（1）求b．
（2）若f(x有一个绝对值不大于1的零点，证明：f(x所有零点的绝对值都不大于1．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
11
，f(处的切线与y轴垂直．22
x2tt2
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数且t≠1），C与坐标轴交于A、B2
y23tt
4
笨小孩字路上

两点．（1）求|AB|；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程．
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
设a，b，c∈R，abc0，abc1．（1）证明：abbcca0；
（2）用max{a,b,c}表示a，b，c的最大值，证明：max{a,b,c}≥34．
2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题参考答案
选择题答案一、选择题1．C2．D3．B4．C5．B6．D7．A8．C9．D10．D
11．A
12．A
非选择题答案二、填空题13．714．24015．
2
3
16．②③
三、解答题
17．解：（1）a25,a37,猜想an2n1,由已知可得an1(2n33[an(2n1]，an(2n13[an1(2n1]，
……
a253(a13.
因为a13，所以an2n1.
（2）由（1）得2nan(2n12n，所以
5
优秀文档
笨小孩字路上

优秀文档
Sn32522723从而
(2n12n.①
2Sn322523724①②得
(2n12n1.②
Sn32222223所以Sn(2n12n12.
22n(2n12n1，
18．解：（1）由所给数据，该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率的估计值如下表：
空气质量等级概率的估计值
10.43
20.27
30.21
40.09
（2）一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值为
1
(100203003550045350．100
（3）根据所给数据，可得22列联表：

空气质量好空气质量不好
根据列联表得
100(33822372
K5.820．
55457030
2
人次≤400
3322
人次>400378
由于5.8203.841，故有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关．19．解：设ABa，ADb，AA1c，如图，以C1为坐标原点，C1D1的方向为x轴正方向，建立空间直
角坐标系C1xyz．

6笨小孩字路上

优秀文档
2111
（1）连结C1F，则C1(0,0,0，A(a,b,c，E(a,0,c，F(0,b,c，EA(0,b,c，C1F(0,b,c，
3333
得EAC1F．
C1F，即A,E,F,C1四点共面，所以点C1在平面AEF内．因此EA∥
（2）由已知得A(2,1,3，E(2,0,2，F(0,1,1，A1(2,1,0，AE(0,1,1，AF(2,0,2，A1E(0,1,2，A1F(2,0,1．
设n1(x,y,z为平面AEF的法向量，则n1AE0,yz0,
即可取n1(1,1,1．
2x2z0,n1AF0,
设n2为平面A1EF的法向量，则1n2A1E0,
同理可取n2(,2,1．
2n2A1F0,
因为cosn1,n2
n1n2742，所以二面角AEFA1的正弦值为．
|n1||n2|77
2525m2152
20．解：（1）由题设可得，得m，
1654
x2y2
1
所以C的方程为2525.
16
（2）设P(xP,yP,Q(6,yQ，根据对称性可设yQ0，由题意知yP0，由已知可得B(5,0，直线BP的方程为y
122(x5，所以|BP|yP1yQ，|BQ|1yQ，yQ
因为|BP||BQ|，所以yP1，将yP1代入C的方程，解得xP3或3.由直线BP的方程得yQ2或8.
所以点P,Q的坐标分别为P1(3,1,Q1(6,2;P2(3,1,Q2(6,8.
110PQPQA(5,0yx，直线的方程为，点到直线的距离为，故△APQ|PQ|1011的面111111
32
7笨小孩字路上

优秀文档
积为
110510.222
，直线P2Q2的方程为y|PQ22|130
710130
x，点A到直线P2Q2的距离为，故△AP2Q2的9326
面积为
11305
130.2262
综上，△APQ的面积为
5
.2
21．解：（1）f(x3x2b．
13
依题意得f(0，即b0.
423
故b．
4
3
（2）由（1）知f(xx
33xc，f(x3x2.44
11
令f(x0，解得x或x.
22
f(x与f(x的情况为：
x
f(xf(x
1(，
21211(，22121
(，+2
+
01c4
–
01c4
+
111
因为f(1f(c，所以当c时，f(x只有大于1的零点.
244111
因为f(1f(c，所以当c时，f（x）只有小于–1的零点．
24411
由题设可知c，
44
当c=
11
时，f(x只有两个零点和1.
24
11
当c=时，f(x只有两个零点–1和.
42
111111
当c时，f(x有三个等点x1，x2，x3，且x1(1,，x2(,，x3(,1．
442222
综上，若f(x有一个绝对值不大于1的零点，则f(x所有零点的绝对值都不大于1.22．解：
（1）因为t≠1，由2tt20得t2，所以C与y轴的交点为（0，12）；
8
笨小孩字路上

优秀文档
由23tt20得t=2，所以C与x轴的交点为(4,0．故|AB|410．
（2）由（1）可知，直线AB的直角坐标方程为得直线AB的极坐标方程
3cossin120．
xy
1，将xcos，ysin代入，412
23．解：
（1）由题设可知，a，b均不为零，所以
1
abbcca[(abc2(a2b2c2]
2
1
(a2b2c2
20.
(bc2a3
（2）不妨设max{a，b，c}=a，因为abc1,a(bc，所以a>0，b<0，c<0.由bc，可得abc，
44
故a34，所以max{a,b,c}34.
9笨小孩字路上

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b2c114aa1cd9ad51f01dc281e53a580217fc5092.html

《2020年广西高考理科数学试题及答案.doc》
将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印
推荐度：
点击下载文档

文档为doc格式
相
关
案
例

相关推荐

推荐内容

建设工程监理费取费标准 小班美术教案《涂色》 佛家静心禅语 幼儿园音乐课程游戏化 《绿色食品》教案 介绍六个枣树优良品种 2019年跨境电商考试及答案 学生座谈会记录表格 家乡的富春公园 关于艺术起源的几个观点
网站内容来自网络，如有侵权请联系我们，立即删除！ Copyright © 范文写作网京ICP备16605803号