安徽省安庆市外国语学校2019-2020学年第二学期期末考试七年级数学试题（wd无答案）

安徽省安庆市外国语学校2019-2020学年第二学期期末考试七年级数学试题

一、单选题

(★) 1. 如图所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）

(★) 2. 9的平方根是（）

(★) 3. 下列计算正确的是（）

(★★★) 4. 如图， AB∥ CD， BC平分∠ ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

(★★) 5. 若x＞y，则下列式子错误的是（）

(★) 6. 新冠病毒非常小，无孔不入，我们要“珍惜生命，讲究卫生”．新冠病毒的半径为0.00000045毫米，请将数0.00000045用科学记数法表示为（）

(★★) 7. 如果分式 的值为0，则x的值是

(★★★) 8. 已知 ， ，则 的值为（）

(★★★) 9. 如图，已知 ， ，且 平分 ，则图中与 相等的角（ 除外）共有（）

(★★★) 10. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”．

第一行 1

第二行 1 1

第三行 1 2 1

第四行 1 3 3 1

第五行 1 4 6 4 1

根据此规律，请你写出第22行第三个数是（）

二、填空题

(★) 11. 实数8的立方根是_____．

(★★) 12. 因式分解： _________.

(★★★) 13. 若分式方程 的解为正数，则m的取值范围是__________．

(★★★) 14. 若x，y是整数且满足 ，则 __________．

三、解答题

(★★) 15. 计算：

(★★) 16. 解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来.

(★★★) 17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将 向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形 ．

（1）在网格中画出三角形 ．

（2） 与 的位置关系： ．

（3）三角形 的面积为 ．

(★★) 18. 先化简，再求值： ，其中 ．

(★★★) 19. 如图，已知 ， ，垂足分别是D、F， ， ，试求 的度数 ．

(★★★) 20. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如 ， ， ，则8、16、24这三个数都是奇特数．

（1）32和2020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．

（2）设两个连续奇数是 和 （其中n取正整数）．由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？

(★★) 21. 安庆外国语为创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．

（1）文学书和科普书的单价各多少钱？

（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

(★★★★) 22. 已知 ， ， ，…,按照这个规完成下列问题：

（1） = ．

（2）猜想：

（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）

(★★★) 23. 如图，已知 ， ，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分 和 ，分别交射线AM于点C，D．

（1）求 的度数

（2）当点P运动时， 的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；

（3）当点P运动到某处时， ，求此时 的度数．

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