七年级数学下学习指要习题答案(人教版)
有A、B、C、D四个队分在同一小组进行双循环足球比赛,争夺出线权,比赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,小组积分最多的两支队伍出线,如果出现并列第2或3个并列第一,将进行附加赛,小组结赛结束后,A队的积分为11分,(1)A队的胜、平、负情况如何?(2)A队小组赛后是否被淘汰?(3)A队是否被淘汰?(4)如果没有一支队伍积分为0分,那么A队一定出线吗?
答:(1)3胜2平1负(2)一定不会被淘汰,一共12场比赛,总得分36分,而至少有2场平局,那么4队总分最多只有34分(平1场双方各得1分。),A队被淘汰的前提只有至少有2队积分高于11分,而12+12+11=35分,则于前提不符合。故A不可能被淘汰。(3)不一定直接出线,可能出线并列的情况,即大于等于11分的球队有2支以上,如果出现3场平局,就可以达到这种情况。即前3名都是11分,最后1名0分,总分是33分。最后1名全败,前三名之间比赛1胜2平1负的情况。(4)如果没有一支0分的话,肯定出线。如果没有0分,假设最后1名是1分。而已知A队已经2场平局,11分,有两种情况:1、A平了最后1名总分最多34分,A已经有11分了,而最后1名1分,另外2队一共才22分,根本不可能出现2个以上超过12分的情况。2、A没平最后1名,至少3场平局那么总分就最多是33分,A已经有11分了,而最后1名1分,另外2队一共才21分,根本不可能出现2个以上超过12分的情况。所以A肯定出线。
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