12.3 一次函数与二元一次方程
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.理解二元一次方程与一次函数的关系;
2.能根据一次函数的图象来解二元一次方程组.
【过程与方法】
通过思考和操作,理解二元一次方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组的解法,同时培养数形结合能力.
【情感、态度与价值观】
通过自主探索,揭示方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养创新意识,激发学习数学的兴趣.
◇教学重难点◇
【教学重点】
能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
【教学难点】
归纳用图象法解二元一次方程组的具体步骤.
◇教学过程◇
一、情境导入
1.方程x+y=5的解有多少个?请写出其中的几个解.
2.在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=5-x的图象上吗?
3.在一次函数y=5-x的图象上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?
4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗?
二、合作探究
问题:在同一平面直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?交点的坐标与方程组的解有什么关系?
结论:如图所示,一次函数y=5-x和y=2x-1的图象的交点为(2,3),
因此就是方程组
的解.
典例 用作图象的方法解方程组
[解析] 由x-2y=-2可得y=+1,同理,由2x-y=2可得y=2x-2,在同一平面直角坐标系中作出一次函数y=
+1和y=2x-2的图象,如图所示.
观察图象,得两直线交于点(2,2),所以方程组
的解是
【技巧点拨】解二元一次方程组除了代入法和加减法,还可以用图象法,用图象法解方程组的步骤如下:
(1)把二元一次方程化成一次函数的形式;
(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象,并标出交点;
(3)交点坐标就是方程组的解.
解方程组
[解析] 没有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5;一次函数y=2-x和y=5-x的图象是两条平行的直线.
【归纳总结】二元一次方程组无解⇔两个一次函数的图象平行(无交点);
二元一次方程组有一组解⇔两个一次函数的图象相交(有一个交点);
二元一次方程组有无数组解⇔两个一次函数的图象重合(有无数个交点).
三、板书设计
一次函数与二元一次方程
1.二元一次方程的解对应直线上点的坐标.
2.二元一次方程组的解对应两条直线的交点坐标.
3.用图象法解方程组的步骤:写函数、作图象、找交点、下结论.
◇教学反思◇
让学生尝试探索,既体会到探索的艰辛,又体会到成功的喜悦.在应用和引申过程中,尽量让学生自主地发现问题,自主地解决问题.学生在紧张、愉快中完成对这节课的学习.
沈从文的创作与艺术追求
庄锡华
将人性的表现与启蒙的追求相结合是沈从文文学思想非常突出的特点。他认为“一部伟大的作品,总是表现人性最真切的欲望”。而他有意将人性最真切的欲望归结为“对于当前黑暗社会的否认”和“对于未来光明的向往”。这就改变了梁实秋讨论人性问题时的思辨取向,将问题引向真实、具体、现实和可以操作的方面。沈从文认为,“对现实不满,对空虚必有所倾心”,梁实秋关注抽象的人性确实同他对中国现实的不满有关。不满现实但还必须立足现实,沈从文特别表现了他对社会进步的信心。他说:“每个文学作者不一定是社会改革者,不一定是思想家,但他的理想,却常常与他们殊途同归。他必具有宗教的热忱,勇于进取,超乎习惯与俗见而向前。”这样谈论文学的价值与功用,似乎不容易受到左翼方面的攻讦。
强调文学的自由本性也是沈从文文论特别应当引起我们重视的方面。他认为:“文学是用生活作为根据,凭想象生着翅膀飞到另一个世界里去的一件事情,它不缺少最宽泛的自由,能容许感情到一切现象上去散步。什么人他愿意飞到过去的世界里休息,什么人他愿意飞到未来的世界里休息,还有什么人又愿意安顿到目前的世界里:他不必为一个时代的趣味拘束到他的行动。”尽管时局动荡,民生艰难,但文学还是应当成为允许灵魂安息的一个家园。
从整个现代文学的基本格局看,沈从文似乎显得特立独行,他虽然被人列为新月派、列入京派文学考量,但我觉得,他同这些文学社团、文学流派的关系始终处在和而不同的状态。新月派注重审美、注重形式的文学倾向,对此沈从文是认同的、接受的。他的作品结构精巧、感情细腻,显示出作家锤炼的功夫。但沈从文来自底层,目睹了社会黑暗,始终保持了对底层社会中人民群众的关怀,自然地背负了对人生的一份责任。因此,沈从文的文学态度是认真的、严肃的,他反对以游戏的态度从事文学活动。
面对这位有着卓越文学成就而际遇坎坷的作家,总是难以抑制心中的感情涟漪。超思维的强制,终于不能“晾干”一个令人叹为观止的“景致”,笔者也因此获得了评论的自由,可以将由观照沈从文而生的怅惘转化为对一个杰出艺术家命运的历史沉思。我相信,既然他那平易的、抒情的、散文化的叙述,能够刻画出一颗坦诚的、执着的艺术灵魂,那么对他的新的解读,便用不着非借助艰深的思辨、袭用辩解开脱的俗套不可,甚至可以不必理会岁月曾经泼洒在艺术家身上的污浊。 摘自《文艺评论》)
1.下列阐述不属于沈从文文学思想范畴的一项是（3分）( )
A.一部伟大的作品,要表现人性最真切的欲望,这种欲望就是对当前黑暗社会的否认和对未来光明的向往。
B.文学作者必须具有宗教的热忱,勇于进取,超乎习惯与俗见而向前,他的理想与社会改革者和思想家不尽相同。
C.文学以生活为根据,但又离不开想象,它可以自由驰骋,任意飞翔,其感情以一切自然与生活现象为依托。
D.文学是极富自由性的,利用文学来表达思想情感的人,其行动不必为一个时代的趣味所拘束,而可以在想象的世界里驰骋。
2.下列对沈从文文学作品特点的阐释,正确的一项是（3分）( )
A.结构精巧、感情细腻,显示出作家锤炼的功夫,且始终保持着对底层社会中人民群众的关怀。
B.关注抽象的人性,同时又对中国现实不满,因此将问题引向真实、具体、现实和可以操作的方面。
C.在整个现代文学的基本格局中,显得特立独行,与新月派、京派文学处于一种和而不同的状态。
D.一颗坦诚的、执着的艺术灵魂,是由平易的、抒情的、散文化的叙述刻画出来的,并没有借助艰深的思辨。
3.下列表述符合原文意思的一项是（3分）( )
A.沈从文的文学思想能够将人性的表现与启蒙追求结合在一起,这与梁实秋讨论人性问题时的思辨不同。
B.沈从文认为,尽管文学作者与社会改革者及思想家不同,但他与他们往往有着相同的理想、热忱和勇于进取的精神。
C.沈从文的文学态度是认真的、严肃的,他反对以游戏的态度从事文学活动,这跟他来自社会底层、目睹了黑暗的社会现实有关。
D.文学是允许灵魂安息的精神家园,特别是在时局动荡、民生艰难的情况下,它成了文学家的避难所。
（二）、文学类文本阅读(10分)
阅读下面的文字,完成第4--6题。
瓦尔特·施那夫斯奇遇记
自从随军入侵法国以来，瓦尔特·施那夫斯觉得自己处处背时不顺。他身体肥胖，走起路来很费劲，老是喘气，他那双又肥又厚的平脚板，痛得他苦不堪言。
每当夜幕降临，他裹着大衣躺在地上睡觉，这时，他总要久久地思念着留在家乡的妻子儿女。碰到好吃的东西，他总是细嚼慢咽，仔细品尝。他常这样想，人一死，世上一切良辰美景、欢快幸福岂不立即就化为乌有？
他所属的那个兵团向诺曼底进发。有一天，他奉命跟一支小分队外出侦察。田野里一切似乎都毫无动静，这些普鲁士人放心大胆地走进一个沟壑纵横的小山谷。突然，枪声大作，猛烈的火力阻挡了他们的去路，他们队伍中立即有二十来人被撂倒。一支游击队从一个巴掌大的小林子里直扑而来。
施那夫斯起初愣在那里没动，他一时不知所措，竟忘了赶快逃命。随后他才拔腿就逃，但立即又意识到自己慢得像一只乌龟。这时，他看见，在他前方六步开外有一道宽宽的地沟，上面长满荆棘并有枝叶掩盖，他猛然双脚一并，纵身往沟里一跳，正如从桥上往河里一跳那样。
有一段时间，枪声、叫喊声与呻吟声仍清晰可闻。后来，一切归于平静，寂寥无声。这个普鲁士大兵开始盘算起来：我该怎么办呢？如果回部队的话，那又要去过开战以来那种苦不堪言的生活，每天忧心忡忡，惊恐不安，疲劳难耐！
可是，到底怎么办呢？总不能老待在这条沟里，一直到战争结束。一个人每天都需要吃东西呀！他突发奇想：“如果我当上俘虏就好了。”此一奇想既出，他的心就兴奋地跳动起来。关在看管严密的牢狱里，有吃有住，枪弹打不着，刺刀碰不上，什么都不用害怕了。
夜幕突然降临，一片晦暗，万籁无声。他待在那里一动也不动。夜色中只要有一点轻微的陌生的声响，他都要吓得打哆嗦。正好有只兔子屁股擦到窝边发出了响声，吓得施那夫斯拔腿就逃。猫头鹰的叫声，更是把他的心撕碎了，使他感到一阵阵突如其来的恐惧。
晨光又重新照临他头上。他又开始进行守望。
一直又到了夜幕降临大地的时候，他不失时机悄悄地爬出地沟，猫着腰，胆战心惊地朝远处的城堡走去。城堡底层的窗户都透出灯光，其中有一扇窗还大大地敞开着；一阵浓浓的烧肉香从里面冲出来，钻进了他的五脏六腑，使得他呼吸急促，勇气骤增。
于是，他不假思索，戴着尖顶盔就冒冒失失出现在那个窗口。
屋里有八个仆人，正围着一张大桌子吃晚饭。突然，他们瞧见了敌人！老天爷啊！普鲁士大兵攻进城堡了！在场的人争先恐后站起来，一阵混乱。转眼间，人就跑空了，只剩下那张堆满了食物的桌子。施那夫斯则对眼前的这一幕感到莫名其妙。他迟疑了一会儿，就爬过窗台，朝那一桌食物走去。
当一群武装到头发的士兵迅速抢占了整幢房子的时候，施那夫斯正在那里呼呼大睡。五十支上膛待发的枪一齐对准了他的胸，接着，把他从头到脚捆了个结结实实。一位军服上镶着金线的胖军官，大喝一声：“你被俘虏了！投降吧！”施那夫斯脸上露出了微笑，他，现在的确是面带微笑，因为他确认自己终于当上了俘虏！
4. 下列对小说有关内容和写法的分析，最恰当的一项是（3分）( )
A．作者从普通人性的角度去塑造人物，描绘出了一个贪恋安逸、畏惧死亡、在战场上思亲念人的厌战者形象。
B．小说通过施那夫斯的奇遇故事，表现了他贪恋安逸、胸无大志的性格品质，作者哀其不幸，怒其不争。
C．小说结尾施那夫斯面带微笑，但内心却十分痛苦忧伤，他只是不想让法军看出
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/aba5ecad17fc700abb68a98271fe910ef02dae1e.html
文档为doc格式