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最新2000年湖北省武汉市中考数学试卷及答案(word版)-

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2000年武汉市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.计算所得正确结果是
（A） （B）1 （C） （D）-1 2.若a<0，则化简后为
（A） (B (C (D
3.一元二次方程x2+px+q=0的两根为3，那么二次三项式x2+pX+q可分解为 （A）(x+3(x-4 (B(x-3(x+4 (Cx-3(x-4
(D(x+3(x+4 4.数据5，7，4，0，5，4，9，7，6，4的中位数和众数分别为 （A）5和5 （B）4和5 （C）5和4 （D）4.5和5 5.如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作x的垂线，垂足为B，过垂C作y的线，垂足为D，
记Rt△AOB的面积为S1,Rt△COD的面积为S2，则


（A）S1>S2 (BS12 (CS1=S2 (DS1和S2的大小关系不能确定
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6.已知直线y=kx+b(k≠0与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0,b>0;②k>0,b<0;③k<0,b>0; ④k<0,b<0.其中正确结论的个数是
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是 (Aa>b>c
(Ba>c>b (Ca>b=c (Da、b、c的大小关系不能确定
8.过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm最短的弦长为2cm，则OM的长为

（A） (B (C1cm
(D3cm 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AC、AB都相切，又⊙O与BC 的另一个交点为D，则线段BD的长为


（A）1 （B） （C） （D）
10.如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长为
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（A）2r (B (C3r (D
11.如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高。下列
结论：①∠BCD=60°；②四边形EHCF为菱形；③为直径的圆与CD相切于点F。
；④以AB
其中正确结论的个数是
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 12.已知下列四个命题：
①过原点O的直线的解析式为y=kx(k≠0
②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等。 ③有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。 ④在同圆或等圆中，若周角不等，则所对的弦也不等。 其中不正确的命题是：
（A）只有①② （B）①②③ （C）①②④ （D）②③④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
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13.分解因式：1-m2-n2+2mn=________. 14.方程组的解是________. 15.若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上，直角三角形的两直角边的长分别为3cm和4cm，
则此正方形的边长为______cm. 16.在平行四边形ABCD中，AB=于E，交CD于，则平行四
边形ABCD被⊙O所截得阴影部分的面积为________. ，AD=，BD⊥AD，以BD为直径的⊙O交AB

三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）
17.计算：
18.已知：，求的值。
四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
19.解方程：
20.今年入夏以来，湖北部分地区旱情严重。为缓解甲乙两地旱情，某水库计划向甲、乙两地送水，甲地需水量为180万立方米，乙地需水量为120万立方米，现已两次送水，往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米，问：完成往甲地、乙地送水任务还各需多少天？
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五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
21.如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O1的切线且交⊙O2于点C，AD是⊙O2的切线且交⊙O1于点D，连结DB、CB、AB。

(1求证：AB2=BC·BD；


（2）延长CB交⊙O1于点E，延长DB交⊙O2于点F，求证：△AEC≌△ADF. 22.在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，且
有两个相等的实数根，又方程2x2-(10sinAx+5sinA=0的两实数根的平方和为6，求△ABC的面积。 六、（本大题10分）
，若关于x的方程23.抛物线与x轴交于A(x1,0,B(x2,0(x1<02两点，与y轴交于C点，且满足(OA+OB2=OC2+16. （1）求此抛物线的解析式；
（2）设M、N是抛物线在x轴上方的两点，且到x轴的距离均为1，点P是抛物线的顶点。问：过M、N、C 三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C？试证明你的结论。 七、（本大题18分）
24.已知：如图，点O1在x轴的正半轴上，⊙O1与X轴交于C、D两点。半径为4的⊙O与x的负半轴交于G点。⊙O与⊙O1的交点A、B在y轴上，设⊙O1的弦AC的延长线交⊙O于F点，连结GF，且AF=。
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（1）求证：C为线段OG的中点；
（2）连结AO1，作⊙O1的弦DE，使DE//AO1，求E点的坐标。
（3）线段EA、EB（或它们的延长线）分别交⊙O于点M、N。问：当点E在弧ADB（不含端点A，B）上运动时，线段MN的长度是否会发生变化？试证明你的结论。


2000年武汉市数学考试参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C


C C B


A A C D C C

二、填空题（每小题3分，共12分）

题号

13
14 15 16

答(1+m-n(1-m+n 案 精品文档





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三、（每小题6分，共12分）
17、解：原式=...........................(4分）
=6分）
..........................(18、解：
................(4分）


................（6分）
四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
19、解：原方程或化为
设，则原方程变为，整理得：......（2分）
解得.......（4分）
当时，原方程无解。当y=2时，............(6分）
经检验精品文档
是原方程的根。.................（7分）

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∴原方程的根为.................(8分）
20、解：设完成往甲地送水任务还需x天，完成往乙地送水任务还需y天。..............（1分）
根据题意得：......................（4分）
整理得：，解之得..............（6分）
经检验是原方程的解。....................（7分）
答：完成往甲地送水任务还需5天，完成往乙地送水任务还需3天。.................（8分）

五、（本大题共2个小题，每个小题8分，共16分） 21、证明：（1）∵AC为⊙O1的切线，∴∠BAC=∠D，同理∠DAB=∠C........................（2分）
∴△ABC∽△DBA，∴......................（3分）
即AB2=BC·BD...............................（4分） （2）连结ED，则∠ADE=∠ABE=∠BAC+∠C，∠AED=∠ABF=∠BAD+∠ADB。由（1）知△ABC∽△DBA，
∴∠BAC+∠C=∠BAD+∠ADB。∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD。....................（7分）
而∠AEB=∠ADB，∠C=∠F，∴△AEC≌△ADF.......（8分） 22、解：∵方程∴有相等实数根，得a2+b2=75 精品文档

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∴c2=75, ∴a2+b2=c2
故△ABC是直角三角形，且∠C=90°.........................（2分） 设x1,x2是2x2-(10sinAx+5sinA=0的两实数根。
则x1+x2=5sinA,
而

∴(5sinA2-5sinA-6=0，解得（5分）
在Rt△ABC中，，，或（舍去）.........。
故

........................（8分）
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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/aaab90b8c4da50e2524de518964bcf84b8d52df5.html

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