圆的周长
（1）教材分析
本节课内容是在三年级上册学习了周长的一般概念已及正方形、长方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长计算。教材从我国历史遗迹天坛入手，让学生观察并提出问题：祭天台上层的周长是多少？引出圆周长的概念。接着让学生思考：如何求圆的周长？猜一猜圆的周长与什么有关？再引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长与直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。
（2）学情分析
部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展.基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。有相当一部分的学生并非基础知识多差,关键是数学素养差，知识是知识，没有形成能力，更不会联想旧知识，主动寻求解决问题的方法，等待老师给出结果，需要老师督促并辅导。
（3）教学目标
《新课标》突出用观察、猜想、操作验证、推理归纳等让学生亲身经历，从而使他们真正理解与掌握基本的数学知识与技能，数学方法，获得广泛的数学经验。我根据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。
知识与能力
在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。
过程与方法
在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
情感、态度与价值观
逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
（4）重点、难点
重点：引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。
难点：对圆周率的正确理解。
（5）教法、学法
为了突出教学的重点，突破教学的难点，本节课在教学方法上力求体现以下几方面：
（1） 运用启发式的教学方法，体现教师的主导作用和学生的主体地位。
新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因此，在教学过程中，我突破了"以教为中心，学围绕教转"这一传统的教学方式，把学生放在学习的主体地位。具体的做法是：让学生利用学具动手操作，发现规律，从而推导出圆周长的计算方法。在探索过程中，老师给予点拨引导，做学生学习的引路人。
(2) 巧用多媒体的动态演示，丰富感知，激发学习兴趣。
这节课在学习探索圆的周长时，借助多媒体课件，动态演示测量的方法--"绕线法""滚动法"以及圆周长与直径的关系。直观动态的演示，使学生获得了生动形象的感性认识，为准确测量、实验发现、公式的推导奠定了可靠的基础，同时也激发学生探索新知的欲望。
(3)小组合作、实验发现法。
本节课采用小组合作学习的组织形式，我引导学生亲身经历测量、计算的实验过程，使学生在实验过程中有所发现，有所争议，有所创新，互助互学，构建活动化教学过程。
"教法为学法导航，学法是教法的缩影。"鉴于这样的认识，在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导。在学习过程中，我主要指导学生掌握以下的学习方法：
(1) 动手操作法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。
(2)合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式，也是当今数学教学提倡的学习方向。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。
（6）说教学过程
一、创设情境 提供素材
1、谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！
2、多媒体出示天坛图：
谈话：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？
出示信息：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。
引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？
3、学习圆周长的概念
谈话：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？
谈话：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。
4、回忆测量的方法。
谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？
引导学生说出用绳测、或者其他的方法测量。
谈话：老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？
5、揭示课题
谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？
谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。
板书课题。
二、积极思考 大胆猜想
谈话：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？
三、合作交流 验证猜想
1、谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？
2、小组合作，动手测量。
（1）谈话：
出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。
测量对象 周长（毫米） 直径（毫米）
圆1
圆2
圆3
圆4
（2）全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。
（3）收集数据。
3、小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？
四、分析关系 总结公式
（一）分析关系
1、全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？
引导说出：每个圆的直径、周长都不一样，但是结论大致相同，都是圆的直径总是直径的三倍多一些。
谈话：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验。
屏幕动画演示：
直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。
2、认识圆周率。
（1）谈话：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“π”表示，在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“π”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？
（2）屏幕出示关于圆周率的知识。
（3）全班交流
谈话：说说你知道了些什么。
3、反馈练习：
判断： （1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ）
（2）π＞3.14 （ ）
（3） 圆的周长总是它的直径的π倍。 （ ）
（二）推导公式：
谈话：根据圆的周长总是它的直径的π倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？
谈话：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？
学生交流，师板书 c=πd
师：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。
1． 学生独立解决，教师巡视。
2． 小组交流算法。
3． 全班交流，并让学生说一说你是怎样想的。
预设1：100÷3.14≈31.85(米)
预设2: 解:设祈年殿的直径是x米。
x×3.14＝100
x×3.14÷3.14＝100÷3.14
x≈31.85
4． 尝试应用方法解决问题：已知圆的周长是36厘米，求出圆的半径。（学生独立做，交
流时说一说是怎样想的。）
五、达标测评
（一）基本练习：
求出下面各圆的周长。（59页自主练习第1题）
学生独立解决问题，完成交流。
谈话：你能说出半径与周长的关系式吗？
生介绍。
谈话：我们把它简写成c= 2πr
（二）发展练习：
1.右图是古代人们用来磨面的石碾。如果石碾的半径是1.2米，
那么绕石碾走一圈至少是多少米？（59页自主练习第3题）
2.课件：钟表图
钟表分针的长度是12厘米，你能算出分针行走一圈针尖走过了多少路程吗？如果从12时到12时15分分针的针尖走过了多少路程？到12时30分呢
60页自主练习第7题
3.如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为5米。
（1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？
（引导学生结合图片仔细阅读信息，思考要求需要多长的
篱笆就是要求什么？然后独立解决。）
（2） 如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？
（先让学生独立解决，在汇报交流时让学生了解周长与直径的变化规律。）
六、课堂小结。
说板书设计：
圆的周长
圆周率（π）=word/media/image1.gif
圆的周长＝直径×π （圆周率π≈3.14）
C ＝ d ×π＝πd
C ＝ 2r ×π＝2πr
方法1：100÷3.14≈31.85(米)
方法2: 解:设祈年殿的直径是x米。
x×3.14＝100
x×3.14÷3.14＝100÷3.14
x≈31.85
教学资源：
1、如下图所示，一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积。
word/media/image2_1.png
2、用一条10米长的绳子围着一棵大树绕3圈还余0.58米，这棵大树树干截面的直径越是多少米？
答案：1、长两个直径，宽1个直径，面积50平方厘米；2、1米。
资料链接
用谐音记圆周率的故事
在一所山村私塾里，古板的老先生给学生留的作业是背诵圆周率3.1415926535897932384626，留下作业他便出去散心了。学生们在教室里大声的背诵，但背过前面忘后面，记住后面忘前面，怎么也记不住。后来有一个调皮的学生说：“先生自己出去玩，却让我们记这些枯燥的数字，我们也去玩吧？”其他学生纷纷赞同，大家一窝蜂似的拥出了教室。
学生们在学校边的山上奔跑、追逐、打闹，早已把背圆周率的事抛到了九霄云外。正玩在兴头上，忽然一个学生叫道“看！我们的老师在那边呢！”学生们顺着他手指的方向看过去，果然看到老先生正和一个和尚在山顶凉亭中饮酒。“先生跑出来和和尚喝酒，他知道寻找快乐却让我们被那些枯燥的数字，真恨不得酒能毒死他！”一个学生忿忿地说。一个学生无奈的说：“酒怎么会毒死他呢？我们还是玩自己的吧。”一个才思敏捷的学生见此情景，随口说道：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐而乐。”有一个学生听了高兴的大叫：“背过了！圆周率背过了！”其他学生疑惑不解，问明原因后，纷纷称妙。聪明的小朋友，你知道他们是怎么背过圆周率的吗？
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/aa90061268dc5022aaea998fcc22bcd127ff425c.html
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