高三文科数学试题（有答案）

高三文科数学试题 出题人：崔保利

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.已知集合， =（ ）

A. B. C. D.

2.已知函数，则等于 （ ）

A. B. C. D.

3.下列有关命题的说法正确的是（ ）

A．“”是“直线与垂直”的必要不充分条件.

B．函数的定义域为.

C．命题“使得”的否定是：“均有”.

D．命题“若则”的逆否命题为真命题.

4.若曲线与曲线在交点处有公切线，则（ ）

A. B. C. D.

5.要得到函数的图象，只要将函数的图象沿轴 ( )

A.向右平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向左平移个单位

6.设是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）

A．当时， “”是“”成立的充要条件

B．当时，“”是“”的充分不必要条件

C．当时，“”是“”的必要不充分条件

D．当时，“”是“”的充分不必要条件

7.若，，且，则实数的值为（ ）

A. B. C.或 D.或

8.设，若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且坐标原点到直线的距离为，则面积的最小值为（ ）

A. B. C. D.

9.等差数列中，已知，且在前项和中，仅当时，最大，则公差d满足（ ）

A. B.

C. D.

10.动点关于直线的对称点是，则的最大值为（ ）

A． B． C． D．

11.设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值 ( )

A．恒为负数 B．恒为0 C．恒为正数 D．可正可负

12.奇函数、偶函数的图象分别如图1、2所示，方程，的实根个数分别为、，则等于（ ）

A. B. C. D.

二、填空题:（本大题共4题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）

13.设满足，则的最小值为 .

14.已知为等比数列，是它的前项和。若，且与的等差中项为，则= .

15.设是函数（）的图像上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线，垂足分别为，则的值是 ．

16．函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：

(1)在内是单调函数；(2)在上的值域为，则称区间为的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间”的是 (只需填符合题意的函数序号)

①； ②； ③； ④．

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17.已知三个内角的对边分别为，向量，，且与的夹角为.

（1）求角的值；

（2）已知，的面积，求的值.

18. 已知等比数列单调递增，，，

（1）求；

（2）若，求的最小值

19.在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积．

20.已知函数d的最大值为2，是集合中的任意两个元素，且的最小值为.

（1）求函数的解析式及其对称轴；

（2）若，求的值.

21.等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.

（1）求r的值；

（2）当b=2时，记 求数列的前项和.

22．已知函数，若

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围；

（3）当

高三数学试题答案

1-5：CADBA 6-10：CCCAD 11-12：CB

13、-1 14、31 15、-1 16、①③④

17、(1)∵，.

∴，

即，

又∵，∴.

(2)由，得，　①

由，得，②

由①②得，∵， ∴.

18、解：(1)因为是等比数列，所以，

又，所以，是方程，

又，所以，

所以公比，从而

(2)由上知，所以

所以有

由，得，

所以的最小值是

19、（1）∵平面平面ABCD，且平面平面ABCD=AC，

平面BCEF

平面AEC , 平面AEC

， 又

, 且，

平面ECBF．

（）设AC的中点为G，连接EG， ， ,

∵平面平面ABCD，且平面平面，

平面ABCD

， ,

，即三棱锥D-ACF的体积为．

20、（1），

由题意知：的周期为，由，知

由最大值为2，故，又，

∴ 5分

令，解得的对称轴为

（2）由知，即，

∴

21、（1）∵对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上.

∴得,

当时,,当时,

,

又∵{}为等比数列,

∴, 公比为, ∴.

（2）当b=2时，,则

相减,

得=

∴

22、(1)因为，

所以曲线在点处的切线方程为

（2）=，(x>0)

=，由>0得x>1, 由<0得0

所以的单调递增区间是（1，+）,单调递减区间（0, 1）

x=1时，取得极小值.

因为函数在区间上有两个零点，所以，解得，

所以b的取值范围是（1，

（3）当

即证：

即证：

构造函数：

当时，所以，

又，所以

即

所以

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/aa6168e6a58da0116c17498e.html