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因式分解单元测试题（含答案）共两套

发布时间：2019-12-02 14:19:28 来源：文档文库

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第一章因式分解单元测试题

一、选择题：（每小题3分，共18分）

1、下列运算中，正确的是( )

A、x2·x3=x6 B、(ab)3=a3b3 C、3a+2a=5a2 D、（x³）²= x5

2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A、9238886757be98703c071d0f5bb18722.png B、68e331cf45f8aac720b9fd8a1a7bddc9.png

C、33ad83309de835f9bc37267c009f57a3.png D、2384d4aac43cf9c6a4d05c77052c055d.png

3、下列各式是完全平方式的是（）

A、92f92adbcb1f84db41fc48ac63c1502a.png B、bd5a0f21f8a8313eadc35e7085fec6b2.png C、0d8beeec8d9b38a6dbef440513c44d86.png D、c2503b87aced28a0d9667f804261ef67.png

4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A、682addd1443bd4962eadd47a7028cd9c.png B、537e232709fd81a3307eaf36fe814157.png C、7aa3f359bf0844b3526faac70d3976df.png D、2d2a5ad6070de4c1d818c2eb3e79db7f.png

5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A、–3 B、3 C、0 D、1

6、一个正方形的边长增加了270a48ef3a4cb22e2857d0c26bb532d9.png，面积相应增加了0c15949436ebaf29dfbca8807ea93d06.png，则这个正方形的边长为（）

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm

二、填空题：（每小题3分，共18分）

7、　在实数范围内分解因式84af2ae4afcc9c744100f0e965f9183d.png　　　　　　。

8、当9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png___________时，0b707596295cfa1d820385e63f3a489f.png等于1；

9、f51c21d5f2ef9a5a45d76be9b0341062.png___________。

10、若3x=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png，3y=6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png，则3x－y等于。

11、若d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png是一个完全平方式，那么m的值是__________。

12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是。

三、因式分解：（每小题5分，共20分）

13、6e21706cf3b00fd8641a5cc1fcfe15bb.png 14、2c64f3bca715c72d25a5178d649e9497.png

15、2x2y－8xy＋8y 16、a2(x－y)－4b2(x－y)

四、因式分解：（每小题7分，共14分）

17、f069d5f6defa1f96819a9d43cc0bbed9.png　　　　　18、6c9f574e02ad7999d0eb7313ec4bd7e5.png

五、解答题：（第19～21小题各7分，第22小题9分，共30分）

19、若93a9c2e596ad0f89c67f4b46dabc7362.png，求09db8359cc9ae838f945df929ea2f3ed.png的值。

20、如图：大正方形的边长为a, 小正方形的边长为b利用此图证明平方差公式。

word/media/image28_1.png

21、如图，某市有一块长为16d8552fd7d915e3ac3a1940db471985.png米，宽为eb48d131bc46ea0fa4ece82cec9a5abd.png米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当3d7b566aaed7713dfc5583dfc4b9c386.png，19bf9442bea375a24abb4c22e9951a92.png时的绿化面积．

22、察下列各式

（x－1）(x+1)=x2－1

(x－1)(x2+x+1)=x3－1

（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1

……

（1）分解因式：82f8baaf1339e7aab0a8604fac163df9.png

（2）根据规律可得(x－1)(xn－1+……+x +1)= （其中n为正整数）

（3）计算：70625be97a8b343692360e00ba085466.png

（4）计算：a6d64765b3fa1bd9fb1b3b34a7f2871b.png

因式分解单元测试题及答案

一、精心选一选

1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A.9238886757be98703c071d0f5bb18722.png ； B.8d5e8986c3d82a2e9ce00c92c89105ca.png；

C.33ad83309de835f9bc37267c009f57a3.png； D.2384d4aac43cf9c6a4d05c77052c055d.png；

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A.682addd1443bd4962eadd47a7028cd9c.png； B.537e232709fd81a3307eaf36fe814157.png； C.7aa3f359bf0844b3526faac70d3976df.png； D.2d2a5ad6070de4c1d818c2eb3e79db7f.png；

3、多项式d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png的公因式是( )

A.d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png； B.d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png； C.d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png； D.d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png；

4、如果3a60ee7febc117711393bbcc069eec16.png是一个完全平方式，那么k的值是（）

A. 15 ； B. ±5； C. 30； D. ±30；

5、下列多项式能分解因式的是 ( )

A.a2-b； B.a2+1； C.a2+ab+b2； D.a2-4a+4；

6、若9c12591598f434c62b0d139514b789af.png，则E是（）

A.e887dfe5a39c308c1b36ef92d34ae6aa.png； B.0854b361f0edf9d329994f2967e03518.png； C.039d8d1fe03434d489d5784636fcc323.png； D.49d92f8f7f12cf46243dd0014b89e063.png；

7、下列各式中不是完全平方式的是( )

A.d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png；B.d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png；C.d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png； D.d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png；8、把多项式c421d22f09fdb6cbbf3ded050a1ed70a.png分解因式等于（）

A.54c2eb477c9d8bffe068a41d24157a97.png； B.57391b49b5db8fe3dc6d91b45a36442a.png； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)；

9、已知多项式1dbb76d760ef85a98ca98a0404d216eb.png分解因式为cdb0b86bd7ebba156fc6d68b5e0d2d6b.png，则74aefa13d6ab8e4bfbd241583749dfe8.png的值为（）

A.08d90ed8d8b0694af943469f3997cefb.png； B.78058adaed1a4e5efa98a2b038947092.png； C.3e1996f29cdf37af369c798a61eb5d14.png； D.2699bbb321e03f08c0f7518b4e8e5b73.png

10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是

word/media/image64.gif（）

A.730ee787f03ad52bfd730f532087aca6.png

B.9b2b0c0c82a57f3dd0f06e83cc9844cb.png C.7f57dab37634057375192e18a1c5b361.png D.30c3b30028112c36220b3e081007825a.png

二、细心填一填

11、24m2n+18n的公因式是________________；

12、若d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png

13、分解因式（1）c8d77501c9fde602d2993fb6e2959766.png； (2)x(2－x)+6(x－2)=_________________；(3)(x2+y2)2－4x2y2=________________；

14、x2－44e2e534883f6102dc3db1b68586c89b.pngy2=（x+add2b5c8b974155f65e931df2054a985.pngy）·（ ____ ）；

15、甲、乙两个同学分解因式d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png时，甲看错了d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png，分解结果为d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png；乙看错了d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png，分解结果为d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png，则d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png=________，

16、d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png加上可以得到d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png；

17、如果d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png e3232dc696b24ad95d96a2766d7073bb.png__________。

18、在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图2.1-1可以用来解释425329c687e10319394869067dc80956.png。

word/media/image84.gif

请问可以用图2.1-2来解释的恒等式是：。

19.计算d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png=____________.

20、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。

三、耐心做一做：

21、分解因式

①word/media/image86_1.png ②121x2－144y2

③c197c9b4e446526042fdc84c087407fd.png ④word/media/image88_1.png

22、水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png，外径d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png，内径d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量(d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png取3.14，结果保留两个有效数字)。(6分)

23、观察下列各式：（8分）

19faad6d26aa2dca96f77aa953c46ac1.png

aa31e450617144013094e0d1414a1fd2.png

20d70d179f56bbb9468ac6f96481c27d.png

（1）根据前面的规律可得95f2f60ba5be6aa373fef6f10b0ad2fd.png 。

（2）请按以上规律分解因式：d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

《因式分解》中考试题集锦（一）

第1题. (2006 北京课标A)把代数式e0832eabbae9931f2743ca4767f5ebbc.png分解因式，结果正确的是（　　）

Ａ．f53f57332d868ac636cea9cc53f87443.png Ｂ．1262496b2bcc94a0bed2e8160bfda036.png

Ｃ．d2fc5229026f8dcfb60b252d25dc6402.png Ｄ．819af3054df34b7ceb610f9fbfc3f34c.png

答案：Ｃ

第2题. (2006 梅州课改)因式分解：ed6a0840b7e7dbf8a059a4a14c750153.png．

答案：解：原式09864d703f7d807c89eab01643c83162.png

　　　　6159633a3868227db6649e10e151e73f.png

　　　　0dc8e3ee257c94832632f31a53b43037.png

第3题. (2006 陕西非课改)分解因式：411537061cbc83ef7c2b98e95d24db49.png ．

答案：2e038867115b45cbd6d3e3b4fb4a2a96.png

第4题. (2006 重庆课改)分解因式：1e1ccd5ba35077dcfccad208cf200113.png43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png　　　　　　．

答案：7f39ec632aec21c2a198ea19a3284650.png

第5题. (2006 成都课改)把b5bce1ff128da06d2d39d70e61d0d28a.png分解因式的结果是．

答案：53a5e8536a531c9ac4cec91385e31e2e.png

word/media/image114.gif

第6题. (2006 荆门大纲)在边长为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的正方形中挖去一个边长为92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的小正方形916a3e36a1757b38a56bfcf850030f53.png，再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2）.根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（　　）

Ａ．730ee787f03ad52bfd730f532087aca6.png

Ｂ．9b2b0c0c82a57f3dd0f06e83cc9844cb.png

Ｃ．7f57dab37634057375192e18a1c5b361.png

Ｄ．215cc09d5ca2749bdf9101b7b220b73c.png

答案：Ａ

第7题. （2006　临沂非课改）分解因式：49a33c5bf1dd9b2d6bc7ff9aa25be122.png．

答案：e23392043d55c0e43b0dfef538eb993f.png

第8题. （2006　临沂课改）分解因式：3cf9e35c1a022ec775a3f406490337ab.png ．

答案：a20eebb740037ebd626b247a6987c557.png

第9题. （2006　北京非课改）分解因式：a27e549673794c586e167524ccc6a216.png．

　　解：

答案：解：a27e549673794c586e167524ccc6a216.png

　b92c830443fce6e3231efb40da68c47b.png

　68a7bdd33e909a1b1eddfea7dfefa1fc.png

　29cd29e5e3fa116070931c4f07dd3009.png．

第10题. （2006　常德课改）多项式e3e9a45d70391b466383105bc0316cfa.png与多项式032da20f981c0db6e702a036dcfbdeaa.png的公因式是．

答案：6042c3488e6e66db2737a7e60354f86a.png

第11题. (2006　广东课改)分解因式d1fd158b3bc96f1c63934e5cc3b74906.png= ．

答案：94a767c726d922bb13be3d34bc42c793.png

第12题. (2006　河北非课改)分解因式：cc602980308921ba6a23f8d56c3143bf.png．

答案：7e6842cf38fa3f5fca8b8b8c5e7d3099.png

第13题. (2006　河北课改)分解因式：cc602980308921ba6a23f8d56c3143bf.png．

答案：7e6842cf38fa3f5fca8b8b8c5e7d3099.png

第14题. (2006　济南非课改)请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．

bd5cdeafde5c189244ffb145ddf2b95f.png．

答案：本题存在12种不同的作差结果，不同选择的评分标准分述如下：

3742b42d4162e1cbddb9be0495cd9f9d.png；f34c6ff02eccc3147aa65b87967f994b.png；53098046288c0b12a3f1e337415b919b.png；2306b58bb9e8a2890a8105d644989d42.png；7c201ff5236a934aaf624227f4bc344f.png；b2b657cd63a38b08737bda27940f9347.png这6种选择的评分范例如下：

例1：53098046288c0b12a3f1e337415b919b.pnga6e5d26c94ffc39facce94364e7fc0d1.png．

b655dedca03fc8ab4812e6da9cb0caa8.png；e83914081e60a1100d0a43f157ab3988.png；e8c34427de33653d91b8114fae558fe9.png；acd8fd53b37b0bb6c48f75b9777bede1.png；620d9b3d080c9b15099b36ffbe0cb704.png；7fa5461898d173389c5ab87c2d29217d.png这6种选择的评分范例如下：

例2：acd8fd53b37b0bb6c48f75b9777bede1.png

　　　43c97f363e07668b422623348e3618aa.png

　　　50df82d49aada38bbc116ffc07164a36.png．

第15题. (2006　青岛课改)分解因式：d0598cc7a60f70bcfa43214bea2b53a0.png ．

答案：96edc23d4e67afa7882e07a597678a91.png

第16题. (2006　上海非课改)分解因式：7898f9f977b797bb6003b86229c1af3f.png__________．

答案：2475c6a0da065a084858ac3a3b1e60a5.png

第17题. (2006　烟台非课改)如图，有三种卡片，其中边长为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的正方形卡片c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png张，边长分别为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的矩形卡片1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc.png张，边长为92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的正方形卡片45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26.png张．用这c74d97b01eae257e44aa9d5bade97baf.png张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为__________．