高中物理中的电动机问题

发布时间：2016-12-05 09:48:29 来源：文档文库

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高中物理中的电动机问题

河南省信阳高级中学陈庆威 2016.12.02

由word/media/image1.gif根据欧姆定律word/media/image2.gif可推导得到word/media/image3.gif和word/media/image4.gif，但欧姆定律公式word/media/image2.gif只适用于纯电阻电路，所以word/media/image3.gif和word/media/image4.gif只对纯电阻电路适用，即word/media/image1.gif适用于所有电路，word/media/image3.gif和word/media/image4.gif只适用于纯电阻电路。

如果电路中还包含有电动机、电解槽等用电器，这时电能除部分转化为热能外，还要转化为机械能、化学能等，这时电功只能用word/media/image1.gif计算，而不能用word/media/image3.gif，word/media/image4.gif计算了。
从能量转化的角度看，纯电阻电路是将电能全部转化为热能，即电功等于电热。例如：日常生活中的白炽灯、电炉子、电饭锅等纯电阻电路工作时W=Q。而非纯电阻电路是电流做功将电能主要转化为其他形式的能量，但还有一部分电能转化为了热能，此时电功大于电热。例如：在电动机转动、电铃、蓄电池(充电)等这些非纯电阻的电路中W>Q。特别是涉及非纯电阻电路的有关电功、电热、电功率和发热功率的计算，学生极容易混淆。

该类题目在中考中较为常见，高中的试题中也有出现，虽说在高考中不是重点，但这类题目高中的学生也很头痛。比如以下几题：

例题1：如图所示，电阻R=20Ω，电动机的绕组电阻R′＝10Ω．当开关打开时，电流表的示数是I，电路消耗的电功率为P。当开关合上后，电动机转动起来。若保持电路两端的电压不变，电流表的示数I ′和电路消耗的电功率P ′应是（）

A．I ′＝3I B．I′＜3I

C．P′＝3P D．P′＜3P

试题分析：因闭合开关后保持电压不变，故R中的电流不变；由并联电路的规律可知，电流表中电流为电动机电流与R中电流之和；因电动机电流word/media/image6.gif 故word/media/image7.gif ，故B正确，A错误；
由功率公式P=UI可知，R消耗的功率不变，而电动机消耗的功率小于2P，故总功率小于3P，故C错误，D正确；
故选BD．
点评：因电动机在工作时有电能转化为动能，不能用欧姆定律求解，但可以用P=UI及串并联电路的性质求解．

例题2：如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r。当开关S闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作。已知指示灯L的电阻为R0，额定电流为I，电动机M的线圈电阻为R，则下列说法中正确的是

A．电动机的额定电压为IR

B．电动机的输出功率为IE-I2R

C．电源的输出功率为IE-I2r

D．整个电路的热功率为I2（R0 +R + r）

试题分析：指示灯正常工作，电流为额定电流I,灯与电动机串联，所以电动机电流也等于I。电动机为非纯电阻电路，电动机电压，根据闭合回路欧姆定律电动机电压选项A错。电动机的输出功率为总功率减去热功率选项B错。电源的输出功率选项C对。整个电路的热功率根据焦耳定律选项D对。

故选CD.

例题3：在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V．则当这台电动机正常运转时（）

A．电动机的输出功率为30W

B．电动机的输出功率为22W

C．电动机的内阻为7.5

D．电动机的内阻为2

试题分析：电动机停止运转是，可得到电动机的电阻word/media/image16.gif,故，C、D中D正确。电动机消耗的功率即为电动机输入功率，为 P=UI=30W，输出功率为输入功率减去内耗功率，即：word/media/image17.gif故A错误，B正确．

故选BD.

例题4：电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看．它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。现有一台电动机，当电动机两端加220V电压时，通过电动机线圈的电流为50A。问：

（1）每分钟该电动机消耗的电能是多少？

（2）已知电流通过导体时产生的热量Q= I2 R t（其中I、R和t分别表示通过导体的电流、导体的电阻和通电时间），若该电动机线圈的电阻是0.4Ω，则线圈每分钟产生的热量是多少?

（3）这台电动机每分钟所做的机械功是多少?

试题分析：

（1）消耗的电能W总=UIt=220V×50A×60s=6.6×105J

（2）产生的热量Q热= I2 R t=(50A)2×0.4Ω×60s=6×104J

（3）所做的机械功W机=W总-Q热=6.6×105J－6×104J=6×105J。

例题5：有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A．求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？

试题分析：电动机转子不转时，消耗的电能全部转化为内能，为纯电阻元件，这时欧姆定律成立，电功率和热功率相等。当电动机转动时，电动机消耗的电功率P=P热+P机，P机即为电动机的输出功率.
接U=0.2 V电压，电动机不转，电流I=0.4 A．根据欧姆定律，线圈电阻word/media/image18.gif

当接U'=2.0 V电压时，电流I'=1.0 A．故：
电功率P电=U'I'=2.0×1.0 W=2.0 W
热功率P热=I'22R=1.02×0.5 W=0.5 W
故输出功率：P机=P电-P热=(20-0.5)W=1.5 W
如果电动机正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能，故其发热功率：

例题6：如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻r=0.6 Ω， R=10Ω，U=160 V，电压表的读数为110 V，求:
（1）通过电动机的电流是多少？
（2）输入到电动机的电功率是多少？
（3）在电动机中发热的功率是多少？
（4）电动机工作1 h所产生的热量是多少？word/media/image20.gif

试题分析：

（1）设电动机两端的电压为U1，电阻R两端的电压为U2，则U1=110V，U2=U-U1=（160-110）V=50 V通过电动机的电流为I，则I=word/media/image21.gif=word/media/image22.gif A=5A
（2）输入到电功机的电功率P电，P电=U1I=110×5W=550 W
（3）在电动机中发热的功率P热，P热=I2r=52×0.6W=15 W
（4）电动机工作1 h所产生的热量Q，

Q=I2rt=52×0.6×3600J=54000 J

例题7：汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，其原因可用图示电路解释．在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为58A，若电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，电流表内阻不计，则：
（1）电动机启动时车灯的电功率为多少？
（2）因电动机启动，车灯的电功率降低了多少？

试题分析：

（1）电动机不启动时，灯泡的电压为电源路端电压，设为UL，电动机启动后灯泡电压仍为路端电压，设为UL′．
由欧姆定律得 word/media/image24.gif

求得车灯的电阻R=1.2Ω，
灯泡消耗功率为PL=EI-I2r=120W；
（2）电动机启动后，路端电压UL′=E-I′r=9.6V，灯泡消耗电功率为word/media/image25.gif

W=76.8W．
所以灯泡功率降低了△P=120W-76.8W=43.2W；

例题8：一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4N的物体时，通过它的电流是0.2A。在30s内可使该物体被匀速提升3m。若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
（1）电动机的输入功率；
（2）在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量；
（3）线圈的电阻。

试题分析：

（1）电动机的输入功率P入＝UI＝0.2×3 W＝0.6 W
（2）电动机提升重物的机械功率P机＝Fv＝(4×3/30) W＝0.4 W
根据能量关系P入＝P机＋PQ，得生热的功率
PQ＝P入－P机＝(0.6－0.4)W＝0.2 W
所生热量Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J
（3）根据焦耳定律Q＝I2Rt，得线圈电阻
R＝word/media/image26.gif＝word/media/image27.gifΩ＝5 Ω