第三章曲线拟合的最小二乘法（2学时）
一、曲线拟合的最小二乘法
根据一组给定的实验数据(xi,yi,i1,,m（给出图示），求出yf(x的函数关系
（1）观测数据本身有误差
（2）反映实验数据规律的数学模型
问题特点：所给数据本身不一定可靠，个别数据的误差甚至可能很大，但给出的数据很大。研究课题：设法构造一条曲线（所谓拟合曲线）反映所给数据点总的趋势，以消除其局部波动
设一组给定的实验数据(xi,yi,i1,,m，与插值问题一样是为了求出yf(x的近似函数关系，不同于插值问题，不要求通过点(xi,yi,i1,,m（否则将保留着一切观测误差），只要求在给定点xi上的误差最小,即所谓的构造一条最佳拟合函数曲线(x：．．．．．．．．．
*
（节点i处偏差，误差，残差）i*(xiyi(i1,,m（来源于回归分析词语）最佳标准：（1）maximin：节点残差绝对值的最大达到最小（不易计算）
1im
（2）
i1
mi1
m
i
min：使残差绝对值和最小（不易计算）
（3）i2min：残差平方和值达到最小（或称平方误差，常用，最小二乘拟合）
（用线性讲解）
