光谱选律的四个例题详解

光谱选律的四个例题详解

在工科类的材料现代分析方法教材中，光谱选律是很难掌握的内容之一。但又是光谱分析的主要基本理论。现以判断四条可能的特征谱线是否满足光谱旋律的形式加深理解（以S’表示总自旋量子数，以S表示L=0）。

1 31S0-31P1：

31S0：n=3，L=0，J=0，若S’›L，由 M=2L+1=1得 L=0。

由 J=L+ S’=0 得S’=0

由J=L+S-1=0 得S’=1

由J=L+S-2=0 得S’=2

……

由J=L+ S’-n=0 得S’=n

S’取值不收敛，舍去。

若S’≤L，由 M=2 S’+1=1得S’=0。

31P1：n=3，L=1，J=1，若S’›L，由 M=2L+1=1得 L=0。不合题意，舍去。

若S’≤L，由 M=2 S’+1=1得S’=0。

于是：Δn=0，ΔL=1，ΔJ=1，ΔS’=0，此跃迁不禁阻。

* 由于L=1，S’=0，因此J取1（L+ S’）和0（L+ S’-1）两个值，表明31P1是光谱项31PJ的一个光谱支项，很明显，31S0-31P0是禁阻的（J=0时，ΔJ=0的跃迁是禁阻的）。

2 31S0-31D2：

31S0：n=3，L=0，J=0。

31D2：n=3，L=2，J=2。

因ΔJ=2，此跃迁禁阻。

３ 33P2-33D3：

　33P2：n=3，L=1，J=2，若S’›L，由 M=2L+1=３得 L=１。

　　　　　　　　 由 J=L+ S’=２ 得S’=１

由J=L+ S’-1=２ 得S’=２

由J=L+ S’-2=２ 得S’=３

……

由J=L+ S’-n=２ 得S’=n＋１

S’取值不收敛，舍去。

　　　　　　　　　　　 若S’≤L，由 M=2 S’+1=３得S’=１。

　33D3：n=3，L=２，J=３，若S’›L，由 M=2L+1=３得 L=１，不合题意，舍去。

　　　　　　　　　　　　　若S’≤L，由 M=2 S’+1=３得S’=１。

于是：Δn=0，ΔL=1，ΔJ=1，ΔS’=0，此跃迁不禁阻。

* 由于L=1，S’=１，因此J取２（L+ S’），1（L+ S’-1）和0（L+ S’-2）三个值，表明3３P２是光谱项3３PJ的一个光谱支项，同理，33D3是33DJ的一个光谱支项。

4 43S1-43P1：

43S1：n=4，L=0，J=1，若S’›L，由 M=2L+1=3得 L=1，不合题意，舍去。

若S’≤L，由 M=2 S’+1=3得S’=1〉L, 不合题意。

* S轨道只有一条，只能容纳一个电子或自旋相反的两个电子。因此S只取0或1/2。此题有误。

由以上四例可以看出：

1 由于一个光谱项nMSJ可能有多个光谱支项，用光谱项表示的可能产生的特征谱线就包含多条，其中可能有不满足光谱选律的，当然就因禁阻而不发生跃迁。因此M小于或等于两个对应光谱项的所有支项的组合数。

2 用两个光谱支项表示的特征谱线是一条特定谱线，满足光谱选律则谱线存在，否则跃迁禁阻。

3 由于L=0和电子总自旋量子数都用S表示，因此一定要注意区别，不要把两者搞混了。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/9c3243ec81c758f5f61f67e8.html