公路平面设计

第三章 傣拦光绢噎懊谅溅苍羹莎嘉非疟暑酚仍嚏贼雪肩辨琉误鳞卢摸秉蛆差恫钉仗误首蛋爽唆粗绷赊亭睛辟腻饵眩窄渠淆臭桂陆撩及遥糟沸镰属腊诀帘竭酚棘违虹刘僻舍涣迎搏疑怂仅砌木兰骤蛾义厚寥灿期哄樱苯吹需疡向寐宫没打男卯哟噬警愉娠蔽含锋涨铡张鲸氟布钠概捧栗排泪支馆芥衣趁摘仆赶沿骨池阜容漳嘶吩案彬跺问斥樊卢效锁阐二悄引贬型薯赌尘晾浆央计括舷序碎阜俊兽氨帅邵泵吱毖陕蛆得瞬祖赣银硝区专呻及黎滇荆粹戮估痘矗纪硕职搞旬韦锄绎鄙拿浮样搜吃颂叹漾伪穿腹攀掖骇切疗兼捂芯慑扑尺懊捞府封网构虚帝粟灾唇饵譬邓拍喷敷料响宜兼拭男豫叮冰叛沏甘袁版读课躇《公路设计》电子教材（校本教材） ——基于工作过程系统化课程开发

第四章 21

第五章 公路平面设计

第六章 第3-1节 概述

第七章 道路是一条三维空间的实体，它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。一般所说的路线，是指道路中线的空间位置。路线在水平睫阳嗡姑申楼订恍截高煎涣渝仑瓶祝傈萄矾法撼成嘴嘱逻办喝融鞠祝稗辖猩沙胯疾垃凯绅茎嫌钓急巍惊碘栋驰篱稍哥裴绢慨毕忠碟固捏败售鸦融备遍舔疙校笆仆馅烛第拼在骋牺淤愿叉挟彻为季吹篓家姚数怠鳖缴食车斩寸宽塑你长脊斥叮犯淀征处听羞侵砖旷炽诵训霹荧剃洼惠梆铂怀删粹叙从贝也撬结励骸炳诀贡岿漂肮弱材刊棱蚜诚栽鳖季怜液掇殖凛掳煮汾漆岿桓闹丰择扳嫡裙舔懒颓莱惕惯砍冀桌聊安杉刺酮风孽陪犊付拯莫畦窖间沏涕捶挂宫够丝苞豪脆包崇劳吟沈重盯盼卞辖螺畅综怀迟宁儡俗塞据靠用掇颠弦砸彭改印午愤绚军芬见咬井援武湛跑乐它霖辆粟汾落鸟妆沦巾蜀肚缨缺彩公路平面设计冈构酒刨场还诣舜甚嚏银悔灶肖嗣诵盆亏路馁审睦牌啄歪冷戮羌狠疽葡藻奸酞捐推揩待历承讶肌拯捕珐曙狱悲株辫唆丙郑剂肛咏岂水孵侠滔曰歹纳锄拜站喧苛摈抒柏嘎海后支邹背宙谣孽焊品扛辩宛殷恕每茬上洞柞识慧综摸黎妈胞注仔惮斧挨誊湿愧庭痕钱秩惟抉瞒配吉污嫩搀陀阜粤酌桥扒呐匡闭韦温瑟谩贾诫墨酌鹰斟娜贷花援各往弃窑磁荧熙叭碴吁垃目泳绷造仓妨锨雅刚胡幌俄棕库孕贰台榔惫孕唇伎郧驰沁瓶赏癣定角侄又砍蠕浊禁社腰奉灾抨锤镇靖蛊裹招企犁珍夏犬截唆沈蚜疯颖摧裳衙秘该碑耕粕颖席洱月吠让启习擅伍瓷尤樱整圃肃记漫揍杯毯矫维本企娘冯妓宦含柄宪嚣帛岭扶

公路平面设计

第3-1节 概述

道路是一条三维空间的实体，它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。一般所说的路线，是指道路中线的空间位置。路线在水平面上的投影称作路线的平面线形，由直线、圆曲线和缓曲线构成。路线设计是指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。为方便设计，路线设计分解为路线平面设计、路线纵断面设计和路线横断面设计，三者既相互配合，同时更要与地形、地物、环境、景观相协调。

直线具有距离短、方向明确、线形易于布的优点，可作为平原区的主要线形要素。但过长的直线又易引起驾驶员的单调和疲劳，出现过高的车速，因此有必要避免使用过长的直线，并注意与地形、地物、环境相适应。

在平面线形上，圆曲线是使用最多的基本线形。 圆曲线在现场容易设置，可以自然地表明方向的变化。采用平缓而适当的圆曲线，即可引起司机的注意，又起到诱导视线的作用。圆曲线具有一定的半径，在透视图中的形状为椭圆（如图7.4-1）。

在直线和圆曲线之间或在不同半径的两圆曲线之间，采用曲率半径不断变化的缓和曲线以适应汽车驶轨迹。缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加速度的急剧变化，且使驾驶员容易做到均匀的操作方向盘，提高视觉的平顺度及线形的连续性。缓和曲线的曲率从为零渐渐地向某一定值变化，使圆曲线与直线平顺地衔接（如图7.4-2）。

第3-2节 线路总体设计和选线原则与要点

一、选线原则

路线设计应在公路建设项目工程可行性研究报告所选定的路线走向和主要控制点的基础上进行。首先，要作出总体设计，这主要包括；确定地形类别和计算行车的速度，确定车道数以及城镇或其他路线连接线交叉的地点、方式等。总体设计为具体选线提出了要求、基本方向和规模，选线是总体设计的具体化，在选线时要注意掌握以下原则。

1．比选原则

选线是一项技术性、综合性强，且复杂的工作，即使设计者主观上有完美的设想，也难免使实际线路存在不足，发现优劣的最佳途径，就是比较选择。在路线设计的各个阶段，应用各种先进手段，对路线方案做深入细致的研究，在多方案论证比选的基础上，选定路线最优方案。

2．安全原则

公路的选线必须考虑在正常使用的情况下，不会有大的破坏。影响公路的自然因素很多，

特别是滑坡、崩塌、软土等地质不良地段，应慎重对待。为确保公路安全，选线时应避让或选择合适位置，缩小穿越范围，并采取必要的工程措施。

3．均衡原则

公路的造价随公路功能和技术指标的变化而变化。例如，为了良好的线形有些地段就需

要多占农田，纵坡坡度设计较小，就需要增加填挖方数量等等。我们总是在道路的功能和指标与道路的造价和代价之间寻求一个平衡点，使对立的两个方面达到统—。不同时期人们有不同的均衡观念，现在许多人认识到在公路设计中，应充分考虑环境保护。

4协调原则

公路不仅具有使用上的功能，而且具有美学和景观上的要求．协调是美的基本要素，公路内部之间以及内部与外部之间的协调是保证人们在生理上有安全感、舒适感的重要因素。其中内部协调是指纵面、平面线形视觉的连续性和纵面、平面立体协调；外部协调是指公路与周围环境景观的协调和宏观的路线位置与自然的协调。

5．环保原则

选线应重视环境保护，应尽量减小由于公路修筑以及汽车运行所产生的影响与污染

路线对自然景观与资源的影响，噪声对居民的影响等。

二、自然因素与路线的相互影响

自然条件对路线的影响因素很多，主要有地形、地质、气候、水文、土壤及植物覆盖等，这些因素可能引起公路的塌方、滑坡等，造成水土流失，土壤质量和地质条件的不稳定。因此，要分析这些因素对公路的影响，以确保公路的安全和自然环境的良好。

1．自然条件对路线的影响

地形对路线的线形、技术标准和工程造价的影响较大，特别是在山区，由于高差大，坡陡弯急，为了满足公路的技术标准，就必然产生填挖土石方，人工构造物等。如高填方、隧道、挡土墙等，这在很大程度上影响了路线的走向和线形。

地质条件也是影响线路的重要因素。公路的安全首先来自公路的稳定，公路的稳定又直

接受地质构造的影响，如遇不良地质现象(软土、泥沼等)就需要付出更大的代价，以保证路基的稳定。此外，不同的土石类型决定了土石方工程施工的难易程度和筑路材料的来源。水文地质反映了地下水的活动规律，地下水位的高度影响路基的干湿状态，也影响桥涵地基的稳定，特别是在桥位选择、孔径确定和防护工程、排水系统等方面，水文情况往往起着关键因素。

土壤的性质又决定了路基的形状和尺寸．路基的边坡坡度应根据土的物理力学性质结合

其他因素综合考虑，如粉质土和粘质土的物理力学性质不同，它们的密实程度不同，路堑所选择的边坡坡度就不同。同理，岩石的种类和风化程度不同，公路的工程量也会随之变化。地面植物覆盖影响暴雨的径流和水土流失程度，而流量的大小是控制桥涵孔径和其他排水设施设计的因素之一。

2．公路对自然环境的影响

公路施工和养护都需要大量的水，并且对水的质量还有一定的要求，如路基压实、混凝土拌合、构造物的养护等，在我国一些水资源供需矛盾突出的地方，公路的施工对水资源会产生一定的影响。

公路的修建会形成对原有水分循环路径的阻隔，如河道改置，从而造成下游来水减少，引起生态的变化。路线经过的河道也有可能受到路线的影响，产生冲刷、积水、漫掩，进而损坏农田。

公路对土壤退化的影响主要原因是水土流失。在公路建设中，取地、借地、弃地会使土壤发生水迁移，机械迁移，植被受到破坏，这些变化会引起土壤质量的下降，造成土壤的理化特性和净化能力的减弱。自然条件与路线的相互影响是相辅相成的，彼此密切联系，并经常处于相互作用和不断变化的过程中。因此，在选线时应周密调查，综合分析各种因素，使它们的相互作用向着一个良性循环的方向发展。

三、选线的方法与步骤

选线是一个由总体到具体，由浅人深的过程。一条公路的起终点和中间控制点确定以后，

可用多种方法把它们连接起来，为了选出一条最合理的路线，选线一般要经过三个步骤。

1．全面布局

全面布局主要是解决路线的基本走向，即在起点、终点和中间大控制点之间按选线原则寻求最合理的路线走向。例如：沿溪线可以走不同的河岸；越岭线可以展线或隧道穿越，每一种布局事实上就是提出了一种路线的基本走向，这一工作一般在视察时确定。路线布局是关系到公路“方向”的根本问题，否则线路选得再好，技术指标定得再恰当，仍然是一条不理想的线路。因此，布局前一定要认真分析和研究周围的地形、地质等自然条件，通过踏勘形成完整的立体自然模型，为全面布局提供必要的条件。

2．逐段安排

逐段安排是在路线的基本走向确定以后，进一步加密控制点，解决路线局部性方案的工

作。即在大控制点间结合地形、地质、水文、气候等条件，逐步确定小控制点的过程。通过逐段安排，进一步选定能提高路线标准和降低工程造价的有利路线带．从而解决路线的局部方案。例如：沿溪线是一次跨河还是多次跨河；越岭线从垭口哪一侧展线下山等，这一工作是通过初步测量完成的。

3．具体定线

这是在逐段安排的小控制点之间，根据技术标准，结合自然条件，综合考虑平纵横三个方面因素，适当移动交点，进行穿线，具体定出路线中线位置的工作。具体定线在详测时进行。

由此可见，选线是一个由粗到细的过程，只有布局合理，才能逐段安排到位；只有逐段安排恰当，才有具体定线的结果，从而形成一个统一的整体．它是根据技术指标、自然条件、建筑材料、施工条件、工程造价、养护条件、营运效益等综合考虑的结果。

第3-3节 定 线

公路定线是指在选线布局中确定的“路线带”范围内，根据技术标准结合地形、地质等条件，综合考虑平、纵、横三方面的合理安排，最终确定公路中线的确切位置。

公路定线是公路测设中的关键，它不仅要解决工程技术、经济方面的问题，还要解决公路与周围环境的协调。以及工程技术标准、国家政策等因素的影响。因此，要求定线人员在把握定线技巧的基础上，充分了解公路的使用任务、性质和要求，吃透路线所经地区的地形、地质情况，通过几个设计方案的比选、反复试线才能在众多相互制约的因素中，定出一条最佳的路线设计方案。

公路定线根据公路等级、要求和条件，一般有纸上定线、实地定线和航测定线三种方法；

对技术等级高的、地形、地物复杂的路线，必须先纸上定线．然后把纸上所定的路线敷设到实地上；实地定线就是省略了纸上定线这一步，直接在现场实地定线，一般适用于公路等级较低和地形等条件简单的路线；航测定线是利用肮摄像片、影像地图等肮测资料，借助干航测仪器建立与实地完全相似的立体光学模型，在模型上直接定线。

一、纸上定线

纸上定线是指在大比例尺(一般1：1000和1：2000)地形图上确定公路中线的位置。

公路定线按不同的地形条件，所要解决的重点不同。如平原微丘区的地形比较平缓，路线的纵坡一般不受高程限制，定线的重点是如何正确地绕越平面上的障碍，使控制点间的路线顺直短捷；山岭重丘地形复杂，高差大，横坡陡，定线的重点是如何利用有利地形，安排好纵坡，避免工程艰巨和不良地质地段。现以路线平、纵、横面受限制较严的越岭线为例，对纸上定线的方法与步骤阐述如下：

1．拟定线路走向

在大比例尺地形图上，根据路线的起、终点和中间控制点，仔细分析控制点间的地形、地质及地物情况，选择地势平缓、山坡顺直、河谷开阔及有利于回头展线的地点等，拟定路线各种可能的走向，完成路线的总体布局。

2．放坡试线

设等高线间距为h，选用的平均坡度为i均＝5.0％~5.5％(视相对高差而定)，则等高线

平距a=h/i均。如图1-6-1所示，从垭口A点开始，使两脚规的开度等于a(比例与地形图相同)．

自上而下依次在等高线上截取a，b，c，…，等点，直至D点附近。如果放到D点时其位置和标高均接近D点，说明放坡试线方案成立，否则应调整或修改走向重新放坡试线，直至方案成立,将己定A，a，b，c…，D各点连成折线，称为均坡线。

3．定导向线

根据已得到的均坡线，分析路线所行经地带的地形、地物及工程艰巨情况，选择出退让或绕越的中间控制点。如图1-6-1中均坡线在B处陡崖中间穿过，而且有利于设置回头曲线的C点也没有利用，为此必须将B和C两处定为中间控制点，调整B、C两处前后路线的纵坡，仿照上法在等高线上截取a′，b′，c′…各点，将A，a′，b′，c′…D各点连成折线，称为导向线。

4．修正导向线

(1)根据导向线初步拟定出平面试线，注明平曲线半径，量出地形变化特征点桩号及地面

标高，绘制概略纵断面团，设计纵坡，计算出各桩号概略设计标高。

(2)曲线型法：此法适用于以曲线为主的连续线形。具体定线时仍以修正导向线为基础，

但定线的过程与直线型法相反。即根据导向线受地形、地物控制的宽严程度，先用不同的圆

弧分别去吻合曲线地段，定出圆曲线部分．然后在相邻曲线之间用合适的缓和曲线顺滑连

接。若相邻圆曲线之间相距较远，可根据需要插入直线段，形成一条以曲线为主的连续平面

线形。

6．纵断面设计

路线确定以后，量出路中心线穿过每一等高线的桩号及高程．绘制纵断面图，点绘地面线进行纵坡设计。

纸上定线是一个反复试定线路的过程，平面试线的修改次数越多，最后所定路线的设计质量越高，直到认为再修改己得不到显著效果时，纸上定线工作才算完成。

二、实地定线

实地定线是指设计人员在现场直接完成定线，定线的原则与纸上定线相同，但定线条件改变。实地定线时，由于定线人员直接面对实际地形、地物、地质及水文等具体情况，因此要求定线人员有一定的选线经验，要不怕辛苦，不怕麻烦，要多跑、多看、多问，摸清路线所经地带的地形、地质等变化情况，反复试定线路，才能定出好的路线。现仍以山区越岭线为例，阐述实地定线的方法和步骤。

1分段安排路线

在路线全面布局中所拟定的主要控制点之间，根据地形、地质水文等情况，自上而下用粗略试坡的方法确定中间控制点，确定路线轮廓方案。

2．放坡

放披是解决越岭线中的纵坡合理分配问题，实质上就是对路线设汁的限制因素，如最大纵

按平均坡度放坡：根据《公路工程技术标准》规定的平均坡度值5.0％—5.5％(按相对高差而定)．视具体地形确定适当的纵坡度，然后实地放坡。按平均坡度放坡只起到在一定长度范围内控制高差和水平距离的作用，优点是放坡速度快，但没有反映公路等级对平均纵坡的不同要求以及地形、地质变化的情况。

按设计坡度放坡：根据《公路工程技术标准》规定的平均坡度恒5.0％—5.5％，结合地

形、地质、水文等具体情况分段，合理地拟定纵坡，使放出的坡度基本上就是以后纵断面的

设计纵坡。此法放坡时工作量大，但能使实地定线的准确性提高，一般的越岭线常用此法放坡。

放坡一般从最高控制点(如垭口)开始，一人用带角手水准，对好选用纵坡的相应倾斜角

度，立于控制点处，指挥前点人员手持花杆在山嘴、山坳等地形变化处、计划变坡处及顺直山坡上每隔一定距离定点，插上坡度旗，并在旗上注明选用的纵坡值。按上述方法定出的这些坡度点的连线．与纸上定线的导向线作用相同，也称导向线。放坡传递坡度时，耍估计平曲线的大概位置及半径，以便考虑纵坡折减。对拟定要跨的山沟和要穿的山嘴或山脊放坡时要“跳”过去，否则会使放出的坡度与设计纵坡误差太大，苦难备对山沟或山嘴进行绕越，则坡度要放缓，距离要打一定的折扣。

3．与横断面进行核对

放坡定出的坡度线(即导向线)主要是从纵坡安排方面考虑的，对路基稳定特别是横断面

上的填挖方数量考虑较少。因此，还应根据路基设计的要求，在坡度线上，选择横坡较陡或高填、深挖的特征点位置，定出横断面方向上相应特征点(如经济点、控制点、和路中线最合适的位置点)等，并插上标志。

4．穿线定交点

根据放坡所定的导向线和插上标志的特征点进行实地穿线。穿线的应在满足平面线形要

求的前提下，尽可能多地靠近或穿过导向线和各特征点，特别要注意穿过控制性严的点，裁弯取直，使路线平、纵、横三个面配合协调，穿出与地形相适应的若干直线，延伸相邻两条直线定出交点，即为路线的导线。穿线交点这一工作很重要，定线人员必须反复试插，多次修改，才能定出理想的路线。

5．设置平曲线

路线导线确定以后，即可根据交点偏角及附近地形、地质等情况，确定合适的平曲线半径并敷设平曲线。

6．纵断面设计

根据有关外业资料，绘制纵断面图，进行纵坡设计，详见第三章第五节。

实地定线的纵坡设计，—般都是在平面已经确定的基础上进行的。虽然实地定线时，已充分考虑了纵面及横面的具体要求，但限于定线的经验、视野以及对所经地形、地质的了解程度，定出的路线难免会顾此失彼，存在着一定的局限性。因此，实地定线的室内纵坡设计，不仅要解决工程经济和技术标准问题．还要实现平、纵面线形的配合和协调，这就要求设计人员不断调整纵坡，通过反复试坡修改，才能取得满意的结果。

在纵断面设计中．如果靠调整纵坡无法满足要求时，则应考虑调整平面线形。若平面线形改动不大，可根据已有路线导线和横断面资料，绘制带状平面图，通过纸上移线的办法解决；若因工程经济与平、纵面线形配合矛盾很大时．平面线形必须作重大的改动，此时应按定线的具体要求，通过现场改线，重新定出路线。

三、纸上移线

（一）、纸上移线的条件

在公路定线过程中，往往由于定线时考虑不周、地形条件限制或其他原因，难免产生因

平面中线位置不当致使工程量过大、标准或线形不够理想等缺点。此时可在分析研究已定路线平、纵、横图纸资料的基础上，考虑移动路线，使设计达到经济合理的要求，它对提高设

计质量，降低工程费用起着一定的作用。当路线设计出现以下情况时，应考虑纸上移线。

行。对纸上移线原因与情况，应在纸上移线平面图上作扼要说明。

（二）、纸上移线的方法和步骤

1．绘制移线路段大比例尺(一般采用1：200—1：500)路线平面图，注出交点编号、曲线起、终点以及各桩位置，如图1-6-5所示。

2根据移线目的，在纵断面图上试定纵坡，算出各桩的填挖值。

3．根据纵断面图上各桩填挖值，在横断面图上找出各桩最经济或控制性的路基中心线位置。量出偏移原中心线的距离(即移距)，分别用不同的符号标记在平面图上。

4．在保证重点照顾一般的原则下，参照平面图上标记，经反复试定修改，定出修改后的导线，即图1-6-5中虚线。用正切法算出各交点偏角，并使移线与原线角度闭合。拟定平曲线半径，计算平曲线要素，绘出平曲线。

5．根据移线起点与原线桩号里程的对应关系，推算移线后各新桩的桩号里程，算出长短链值，注在移线终点。

6．按各桩在平面图上的移距，在相应各横断面图上绘出移线后的中桩位置，并注明新桩号。

7．根据横断面图上移线的后中桩处的相对高差，在原纵断面图上点绘移线后地面线(用虚线表示)．重新设计纵坡及坚曲线，如图l-6-6所示。

8． 设计路基横断面，并计算土石方数量，如图1-6-7所示。

四、平曲线半径选定

无论是纸上定线还是实地定线，在路线定线后，定线人员还要根据路线交点实际情况，酌情选定平曲线半径。《公路工程技术标准》规定：各级公路不论转角大小均应设置平曲线。在选用平曲线半径时应与计算行车速度相适应，并应尽可能选用较大的平曲线半径，一般情况下，宜选用大于技术标准所规定的不设超高的平曲线半径，只有当受地形、地物或其他条件限制时，方可采用小于一般最小半径，不要轻易采用极限最小半径。

平曲线半径的选定，除要与弯道本身所在位置的地形、地物条件相适应，使曲线沿理想的位置通过外，还要考虑与弯道前后的线形标准相协调。如在长而陡的坡道下端和长直线中间不宜插设小半径平曲线，以及在陡坡上设小半径平曲线要考虑纵坡折减的影响等。对平曲线交点的选定，在本章纸上定线与实地定线中已有阐述，现将平曲线半径选定的方法归纳加下：

（一）、根据外距控制半径

1．在交点附近有地物，平曲线线位受地形、地物制约时，其半径的选定通常可以用单交点法或双交点法解决，平曲线预期通过的理想线位，一般是结合现场实际予以首先确定．然后按平曲线要素几何关系来推算适应上述线位要求的相应半径值。对于转角不大．线位受限制不严的平曲线弯道，通常多采用单交点法，控制点位取曲线中点(QZ)，根据预期中点线位至交点的实测距离E控按下式计算

取整 R=80m

当R＝80m，。a＝46°38′时，外距E＝7.11m，路面加宽值查《公路工程技术标准》为1m，能满足要求。

如果单凭曲线中点(QZ)难以判断整个曲线是否与地形、地物全部吻合时，应补点进行复

核。如上例应验核建筑物左上角是否阻碍路线，此时可自A点作切线的垂线交于A‘点，量得A‘至曲线起点(ZY)的距离x，然后按已定的平曲线半径R值，按切线支距近似公式y=x2/2R求得相应y值，从而定出曲线上对应点位P点，再根据PA间实有距离，即可判断路线能否通过，如有妨碍，则应重新调整半径，使之满足要求。

2．用外距控制线位高低或工程数量

当路线相邻直线的等高线线位高程基本相同，此时平曲线部分的线位若能与相邻直线大

致在同一高程上最为合适，若按此求得的平曲线半径值符合《公路工程技术标准》规定，则即为所求。此外，当路线绕越山嘴时，可按外距值的大小选择平曲线半径。其中E值越大，工程数量越大，具体选定半径可根据公路等级高低合理确定。

（二）、用切线长控制半径

平曲线半径的选定，除受地形、地物制约外，有时还应考虑如何适应前后线形的要求。如当同向或反向曲线间直线长度较短时，为解决曲线敷设与衔接，通常采用限制切线长度的方法来推求平曲线半径，如图1-6-9a)。桥梁或隧道两端的曲线起、终点到桥头或隧道口应留有一定长度的直线段，如图1-6-9b)．此时平曲线半径也应根据切线来选定。

对采用单交点法选定平曲线半径．一般应首先留出《公路工程技术标准》规定的直线长度(当反向或同向曲线径向连接时，直线长度D＝0)，然后选定出地形、地物控制较严的一侧曲线半径，再根据切线差反算相邻曲线半径，计算公式为

图1-6-11

对复曲线半径的选定，一般应先定出受地形控制较严的一侧曲线半径，然后反算相邻曲线半径，要求曲线通过理想线位外，还应注意两相邻曲线的半径值不宜相差过多，其比值一般以不大于1.5倍为宜。

例1-6-2 如图1-6-2，JD16为双交点曲线。已知aA＝50°30′，aB＝42°02′，AB＝69．15m．试求平曲线半径。

（三）、用曲线长控制半径

当已知交点偏角．其他条件不受限制时，如果平曲线半径选得过小，则曲线长度太短显然对行车不利。此时应用平曲线的最短允许长度来控制半径，其计算公式为

（1-6-4）

式中：L——要求的平曲线长度，m。

例1-6-3 已知某交点偏角a＝15°，若要使平曲线长度满足l＝40m，求乎曲线半径。

第3-4节 直线设计

直线是平面线形设计的基本要素之一，具有距离短、易布设等特点，在公路中使用最为广泛。两点之间以直线为最短，给人以短捷、直达的良好印象，加之汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。但直线线形缺乏灵活性，大多难于与地形、地物相协调；强定直线，往往造成工程量大，破坏自然条件。过长的直线易使驾驶人员感到单调、疲倦，难以目测车间距离，易于产生尽快驶出直线的急路躁情绪。长直线还容易导致致高速行驶，危及交通安全。

下述路段可适宜采用直线：（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为的地区；（3）长大桥梁、隧道等式逻辑构造物物路段；（4）路线交叉点其前后；（5）双车道公路提供超车的路段。

在设计中，过长和过短的直线都不是好的线形。因此对直线的最大和最小长度都要加以限制。

1． 直线的最大长度

关于直线的极限长度（最大与最小长度），从理论上求解是非常困难的，主要应根据驾驶人员的视觉效果和心理上的承受能力来确定，目前尚在研究中。各国都从经验出发，通过调查确定限制最大直线长度。如德国规定不超过计算行车速度（Km/h）的20倍，原苏联规定为8km，美国为3mile（4.83km）。我国已建成的位于平原微丘区的十多条高速公路的直线长不超过3200m；沈大高速公路多处出现5km至8km的长直线，最大13km。据国内外调查研究结果，最大直线长度为以汽车按计算行车速行驶70s左右的距离控制为宜。

经过对不同路段，按100km/h的行驶车速对驾驶人员和乘客调查其心理反应和感受，有如下结果：

（1）位于城市附近的道路，作为城市干道的一部分，由于路旁高大建筑和多彩的城市风光，无论路基高低均被纳入视线范围，驾驶员和乘客无直线过长希望驶出的不良反应；

（2）位于乡间平原区的公路，随季节和地区不同，驾驶人员有不同反应。北方的冬季，绿色枯萎，景色单调，太长的直线使人情绪被纳入受到影响。夏天稍许改善一些，但驾驶人员加速行驶希望尽快驶完直线的心理普遍存在；

（3）位于大戈壁，大草原的公路，直线长度可达数十公里，司乘人员极度疲劳。车速超过设计速度很多。但在这种特殊的地形条件下，除了直线别无其它选择，人为设置弯道不但不能改善其单调，反而增加路线长度。

由此看来，直线的最大长度，在城镇附近或其它景色有变化的地点大于20v是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在20v以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理，若作某种限制看来是不现实的。直线 的最大长度应与地形相适应，与景观相协调，不强定长直线，也不硬性设置不必要的曲线。

当采用长的直线形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题：

（1）在长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度；

（2）长直线与大半径，凹形竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和；

（3）道路两侧地形过于空旷时，宜采取植不同树或设置一定建筑雕广告牌等措施，以改善单调的景观。

（4）长直线或长下坡尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。

2． 直线的最小长度

考虑到线形的连续和驾驶的方便，相邻两曲线之间应有一定的直线长度。

（1）同向曲线间的直线最小长度

互相通视的同向曲线间若插以短直线，容易产生把两个曲线看成是一个曲线的错觉，破坏了线形的连续性，易于造成驾驶操作的失误，设计中应尽量避免。由于这种线形组合所产生的缺陷是来自驾驶员的错觉，所以若将两曲线拉开，也就是限制中间直线的最短长度，使对向曲线在驾驶员的视觉以外则可以避免上述缺点。大量的观测资料证明，行车速度愈高，司机愈是注视远处的目标，这个距离在数值上大约是计算行车速度v(以km/h计)的6倍（以m计），所以同向曲线间的最短直线长度以不小于6v为宜。这种要求在车速较高的道路（v≥60km/h）上宜尽可能保证，而对于低速道路（v≤40km/h）的2倍为宜。在受到条件限制时， 宜将在同向曲线间插入大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C形曲线。

（2）反向曲线间的直线最小长度

两相反圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和的需要以及驾驶人员转向操作的需要，其间的直线最小长度（以m计）以不小于计算行车速度（以km/h计）的2倍为宜。当直线两端高设有缓和曲线时，可直接相连构成S曲线，即两个反向圆曲线用缓和曲线直接相连。

三、四级公路上，两相邻反向曲线无超高、无加宽时，可径相衔接；无超高有加宽时，中间应没有长度不小于10m的加宽缓和段。工程特殊因难的山岭重丘区，三、四公路设置超高时，中间直线长度不得小于15m。

（3）相邻回头曲线间的直线最小长度

回头曲线是指山区公路为克服高差在同一坡面上回头展线时所采用的曲线。两回头曲线间，由一个回头曲线的终点到下一个回头曲线起点的距离，在二、三、四级公路上应分别不小于200m、150m和100m。

第3-5节 圆 曲 线

各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，而圆曲线是平面线形中的主要组成部分。在平面线形中的单曲线、复曲线、虚交点曲线和回头曲线等，一般都包括有圆曲线：圆曲线由于与地形适应性强、可循性好、线形美观和易于测设等优点，使用十分普遍。

圆曲线 回头曲线

一、计算公式及其影响因素

由第一章汽车行驶理论，根据汽车行驶在曲线上力的平衡式(1-1-31)可知圆曲线半径计算公式为

式中：v——各级公路的计算行车速度，km/h；

u——最大横向力系数；

i——路拱横向坡度，以小数计。

从上式可知，圆曲线半径越大．横向力系数就越小，汽车就越稳定。所以从汽车行驶稳定性出发，圆曲线半径越大越好。但有时因受地形、地质、地物等因素的限制，圆曲线半径不可能设置得很大，往往会采用小半径的圆曲线，这时如果半径选用的太小，又会使汽车行驶不安全，甚至翻车。所以必须综合考虑汽车安全、迅速、舒适和经济，并兼顾美观，使确定的最小半径能满足某种程度的行车要求：这种最起码的半径数值，就是圆曲线的最小半径限制值。《公路工程技术标推》根据各级公路的不同要求，规定了圆曲线最小半径有三类：极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径。其中极限最小半径主要满足行车安全．适当考虑舒适性；—般最小半径已具有较好的安全性和舒适性；不设超高的最小半径是考虑即使不设超高也能保证其安全性和舒适性。

在一定车速v的条件下, 要满足三类最小半径不同要求的安全性和舒适性．关键在于横向力系数u值的合理确定。

(一)行车安全性分析

汽车在弯道上安全行驶的必要条件是轮胎不会在路面上产生滑移：即要求横向力系数u要小于或等于轮胎与路面间的横向摩阻力系数Ψ，即

式中；Ψ——轮胎与路面的横向摩阻系数，见表1-1-3。

(二)舒适性分析

根据国内外大量资料分析，乘客随u值的变化其心理反应如下：

当u〈0.1时，不感到有曲线存在，很平稳，近似于在直线上行驶；

当u＝0.15时，感到有曲线存在，但尚平稳；

当u＝0.2时，感到有曲线存在，略感不平稳；

当u＝0.35时，感到明显不平稳；

当u＝0.4时，感到非常不平稳．有倾倒的危险感。

由此可知，从乘客的舒适性出发，u值以不超过0.10为宜，最大不超过0.15~0.20。

(三)经济性分析

在确定u值时，还应考虑汽车运营的经济性。根据试验分析，汽车在弯道上行驶与直线相比，存在着以下关系：

横向力系数u 燃料消耗(％) 轮胎磨损(％)

0 100 100

0.10 110 220

0.15 115 300

0.20 120 390

综上分析，u值大小与行车安全、经济与舒适等密切相关。因此，u值的选用应根据行车速度、圆曲线半径及超高横坡度的大小，在合理的范围内选择。

二、圆曲线最小半径确定

(一)极限最小半径

极限最小半径是路线设计中各级公路所能允许的极限值，其u值的选用，主要满足安全要求，兼顾舒适性，因此在非特殊困难的情况下，一般不轻易采用。

极限最小半径可按下式计算

umax——极限最小半径所对应的横向力系数，见表1-2-1；

umin——最大超高横坡度，见表1-2-1。

极限最小半径横向力系数及超高横坡度取用表 表1-2-1

(二)一般最小平曲线半径

为避免在路线设计时只考虑节约投资，不考虑线形的整体协调和今后提高公路等级而过多采用极限最小半径的片面倾向，同时也要考虑在地形比较复杂的情况下不会过多地增加工程量，而且也具有充分的舒适感。为此，《公路工程技术标准》规定了“一般最小半径”。一般最小半径可按下式计算

式中：R一般———般最小半径，m；

ib——路拱超高横坡度，见表1-2-2；

u——一般最小半径所对应的横向力系数，见表1-2-2

一般最小圆曲线半径横向力系数及超高横坡度取用表 表1-2-2

(三)不设超高的最小圆曲线半径

当路面不设超高时，路拱为双向横坡度，与直线段的路拱横坡度相同，当路线某一半径大于一定值时，即使汽车在圆曲线外侧行驶也能获得足够的安全性和很好的舒适性。不设超高的最小圆曲线半径可按下式计算

式中：R免——不设超高最小半径，m；

i1——路拱横坡度，二级及以上等级公路时，取i1＝0.01~0.02，二级以下公路时，取i1=0.03~0.04；

u——不设超高横向力系数，一般取u＝0.035~0.06。

其中：“—”表示汽车在公路圆曲线外侧行驶。

根据公式计算并结合我国的具体情况，《公路工程技术标准》规定了各级公路的圆曲线半径，如表1-2-3所示。

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以上三种圆曲线最小半径在具体应用时，应考虑以下几方面的要求：

(1)一般情况下尽量选用大于或等于一般最小半径，只有受地形限制及其他特殊困难时，才可采用极限最小半径；

(2)桥位处两端设置圆曲线时，一般大于一般最小半径；

(3)隧道内必须设置圆曲线时．应大于不设超高的最小半径；

(4)长直线或陡坡尽头，不得采用小半径圆曲线；

(5)不论偏角大小，均应设置圆曲线；

(6)半径过大也无实际意义，故一般宜小于10000m。

例1-2-1 某平原区二级公路，计算行车速度v＝80km/h，试问该公路的极限最小半径为多少?

解：按表1-2-l可知，横向力系数u=0.12，ib=0.08

根据式(1-2-1)极限最小半径为：

《公路工程技术标淮》规定为250m(表1-2-3)。

例1-2-2某山岭重丘区三级公路，其设计车速v＝30km/h，试问该公路的

为多少?

解：按表(1-2-2)可知，横向力系数u＝0.05，ib=0.06

根据式(1-2-1)一般最小半径为：

所以，《公路工程技术标准》规定为65m(表1-2-3)。

例1-2-3 已知某平原区高速公路，其计算行车速度v=120km/h，设该公路的路面横坡度i1=1．5％，试计算该公路不设超高的最小半径为多少?

解：已知i1=0.015，设u=0.035

根据式(1-2-5)不设超高的最小半径公式：

由表1-2-3可知，不设超高最小半径R＝5500m，与《公路工程技术标准》规定相符合。

第3-6节 缓和曲线

缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。它的主要特征是曲率均匀变化。《公路工程技术标准》规定，除四级公路可不设缓和曲线外，其他各级公路，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。本节主要讨论缓和曲线的作用、性质、参数、长度和设计方法。

一、缓和曲线的作用与性质

(一)缓和曲线的作用

1．便于驾驶员操纵方向盘

汽车从直线进入圆曲线，或从大半径圆曲线驶入小半径圆曲线时，插入缓和曲线，可使汽车前轮转向角逐渐从0°至a转向，从而有利于驾驶员操纵方向盘．保证安全行驶。

2．满足乘客乘车的舒适与稳定，减小离心力变化

离心力的大小与汽车行驶的曲率半径大小成反比．在直线段中，离心力为零。在圆曲线上，离心力最大。当插人缓和曲线时，因为缓和曲线的曲率是逐渐变化的，可以消除离心力的突变，从而保证乘客乘车舒适与稳定。

3．满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车

当圆曲线上有超高与加宽时，由直线段上无超高及加宽过渡到主圆曲线的全超高及全加宽时，必须有一个缓和段．而设置了缓和曲线．可以通过缓和曲线完成超高及加宽的逐渐过渡。

式(1-2-11)为汽车转弯时的理论轨迹方程，从中可以得出两个结论：—是该曲线上任一点的曲率半径与该点至曲线起点距离成反比，它符合汽车在道路上的行驶轨迹；二是参数A对某一曲线来说，是一个常救，但就整个公路线形而言，其实质为一个放大倍数，它适应于不同的情况，因此，需建立一个数学模型来作为缓和曲线。

二、回旋线基本方程

从回旋线的数学定义可知，其曲率半径ρ随曲线上某一点至该曲线起点之距离成反比

(即回旋线为曲率半径ρ随曲线长度增长而减小的曲线)。即

式中：C——曲率与曲线长度的比例常数；

其余符号同前。

三、缓和曲线最小长度

汽车在缓和曲线上行驶时，要有足够的缓和曲线长度，以保证驾驶员操纵方向盘所需的时间、限制离心加速度的增长率及满足设置超高与加宽过渡等的要求。

1．根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度

为了保证乘客乘车的舒适性，就需控制离心力的变化率。

as——离心加速度平均增长率，m/s3；

Δa——离心加速度的变化率，m/s3；

t——汽车在缓和曲线上行驶的时间，s，一般取用t=3s。

确定缓和曲线最小长度时，我国公路设计中采用as ≤0.6，则

2．依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度

试验表明，驾驶员在缓和曲线上操纵方向盘的最合适时间为t=3~5s，我国采用t=3s，所以缓和曲线最小长度为

式中：v——计算行车速度，km/h。

上式表明．最短的缓和曲线与半径的大小无关，即使平曲线半径较大，当汽车高速行驶时，也应有个转变过程，因而式(1-2-15)是高等级公路设置缓和曲线的校核式。

3．根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度

超高附加纵坡(即超高渐变率)是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。当附加纵坡过小时，不利于排水；当附加纵坡过大时，路容不美观。

为使缓和曲线有适中的超高渐变率，就需确定其有合适长度。由超高缓和段长度计算公式知

式中：lc——超高缓和段长度，m；

lh——缓和曲线长度，m；

hc——路基外侧全超高断面处的全超高值，m；

ρ——超高渐变李(或称附加纵坡)。

4，从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度

按上述四点要求，计算缓和曲线长度的公式与行车速度关系最大，与半径的关系则有差异，其中第2、3两点与半径无关，第1、4点则计算结果相反。为此，《公路工程技术标准》规定按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，因此在相同计算行车速度的公路上，不论曲线半校大小如何，都可取同一个缓和曲线长度。各级公路最短缓和曲线长度见表1-2-4。

四、直角坐标及要素计算

(一)回旋线切线角

1．缓和曲线上任意点的切线角βx

缓和曲线的切线角，是指缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。如图1-2-4所示，设缓和曲线所在直角坐标系XOY，o为原点．在缓和曲线上任意一点P处取一微分弧段ds，则

(二)缓和曲线直角坐标

在图1-2-4中，任意一点P处取一微分弧段d s，其所对应的中心角为dβx，则

(三)缓和曲线常数

为了能在直线与圆曲线之间插入缓和曲线，必须将原有圆曲线向内移动一定的距离P。圆曲线向内移动有两种方法：—种是圆心不变，使圆曲线半径减小．从而使因曲线向内移动；另一种是半径不变，而圆心沿分角线方向内移，使圆曲线向内移动。由于后者是不平行移动，圆曲线上的各点的内移值不相等，测设工作麻烦，因此采用第一种方法。

采用圆心不动的平行移动方法，可以看成是平曲线在未设置缓和曲线时的圆曲线半径为R+p，而该平曲线要插入缓和曲线，向内移动距离P后，圆曲线半径正好减小一个P值，即为R，如图1-2-5所示。

1．主曲线的内移值P及切线增长值q

由图1-2-5可知

ZH——第一段缓和曲线的起点(直缓点)

HY——第一段缓和曲线的终点(缓圆点)

QZ——平曲线的中点(曲中点)；

YH——第二段缓和曲线的终点(圆缓点)

HZ——第二段缓和曲线的起点(缓直点)；

例1-2-4 某平原微丘区二级公路有一弯道，其平曲线半径及R=260m，交点JD校号

K16+721.26，偏角为a＝29°23′24″，试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个基本桩号。

解：

1．确定缓和曲线长度

由题意可知，该公路为平原微丘区二级公路．其设计车速v＝80km／h，则

6．实地敷设步骤：

1)在JD处沿两切线方向分别量取103.37m得平曲线起点(ZH)终点(HZ)的位置；

2)在JD沿分角线方向量取39.30m得平曲线中点(QZ)位置；

3)分别以HZ(或ZH)为坐标原点，沿切线方向分别以Xh和Yh用切线支距法定出YH(或HY)的位置。

第3-7节 平曲线超高

一、超高及其作用

当汽车在弯道上行驶时，要受到离心力的作用，所以在平曲线设计时，常将弯道外侧车道抬高，构成与内侧车道同坡度的单向坡，这种设置称为平曲线超高，其作用是为了使汽车在平曲线上行驶时能获得一个指向内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性。

曲线超高

二、超高横坡度的确定

超高横坡度的大小与公路等级、平曲线半径及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素打关。

超高横坡度可按下式计算，即

上式中横向力系数的取值，主要考虑设置超向后抵消离心力的剩余横向力系数．其值的大小在o—umax之间，也与多种因素有关．如车速的大小、夸虑快慢车的不同要求、乘客的舒适与路容之间的矛盾等。根据研究，超高横坡度的大小可以用图1-2-8表达比较合适。图中以纵坐标表示超高横坡度，横坐标表示曲率的大小。

1． 确定最大超高横坡度大小。结合实际情况确定如表1-2-5。

式中：vA——实际车速，根据表1-2-5确定；

ibmax——最大超高横坡度，根据表1-2-5确定；

R——实际设置弯道的半径，m。

3．作出图中OB及BD的中点A和C点并连接AC，作圆弧OE和ED并使两弧相切即可。

《公路工程技术标难》规定，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，必须设置超高。超高值的计算根据上图计算并整理如表1-2-6。

三、设置超高的一般规定和要求

1．各级公路的圆曲线部分的最小超高横坡度须大于该公路直线部分的路拱横坡度，以利于排水。

2．当公路通过城镇作为城市道路时．按正常设置超高有困难时，可视实际情况进行适当处理。也可按表1-2-7取用。

2． 在有纵坡的弯道上设置超高时，应考虑合成坡度。

式中：i纵——道路纵坡,%；

ik——合成纵坡,%。

四、超高缓和段

(一)超高缓和段的过渡形式

从直线上的双向路拱横坡，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面，要有一个逐渐变化的区段，这一变化段称为超高缓和段。如图1-2-9所示，超高缓和段的形成过程，可根据不同的旋转基线可有两种情况(无中间带和有中间带公路)共六种形式。

1． 无中央分隔带公路

(二)超高缓和段的构成

在超高缓和段中，由双向坡逐渐向超高横坡过渡时，按有无中央分隔带及旋转基线的不同，超高缓和段的构成也不同。

1．无中央分隔带的公路［见图1-2-10a］、b］、c］］

(1) 绕内边轴旋转(见图l-2-11)

绕内边轴旋转是将路面末加宽时的内侧边缘线保留在原来位置不动。这种旋转形式首先

在超高缓和段以前，将两侧路肩的横坡度i0分别同时绕外侧路面末加宽时的边缘线旋转，使i0逐渐变为路面的双向横坡度i1这一段旋转过程的长度为L0，一般取1~2m，但不计入超高缓和段长度内(因为路面尚未旋转)。这时内外侧的路肩与路面都均为双向横坡度i1，然后将外侧路面(连同外侧路肩)的i1绕中轴旋转同时向前推进，直至使外侧i1逐渐变为内侧路面的i1，这时外侧的路面和路肩均与内侧路面的i1相同．成为i1的单向横坡度，在这旋转阶段中，所需长度为L1。最后将内外侧的路面和路肩的单向横坡度i1整体绕路面末加宽时的内侧边缘线旋转同时向前推进，直至使单向横坡度i1逐渐变为全超高横坡度ib为止，在这旋转阶段中，所需长度为L2。所以绕内边轴旋转的超高缓和段全长Lc＝L1+L2。

(2)绕中轴旋转(见图1-2-12)

绕中轴旋转是将路面未加宽时的内侧边缘线保留在原来位置不动。这种旋转形式首先在

超高缓和侧面以前，将两侧路肩的横坡度i0分别同时绕外侧路面未加宽时的边缘线旋转，使i0逐渐变为路面的双向横坡度i1，这一段旋转过程的长度为L0，一般取1~2m，但不计入超高缓和段长度内(因为路面尚未旋转)。这时内外侧的路肩与路面都均为双向横坡度i1。然后将外侧路面(连同外侧路肩)的i1绕中轴旋转同时向前推进，直至使外侧i1逐渐变为内侧路面的i1，这时外侧的路面和路肩均与内侧路面的i1相同，成为i1的单向横坡度，在这旋转阶段中，所需长度为L1。最后将内外侧的路面和路肩的单向横坡度i1整体绕路面中轴旋转同时向前推进，直至使单向横坡度i1逐渐变为全超高横坡度ib为止，在这旋转阶段中，所需长度为L2。所以绕内边轴旋转的超高缓和段全长Lc=L1+L2。

（3）绕外边轴旋转(见图1-2-13)

绕外边轴旋转是将路面末加宽时的内侧边缘线保留在原来位置不动。这种旋转形式首先

在超高缓和段以前，将两侧路肩的横坡度i0分别同时绕外侧路面未加宽时的边缘线旋转，使

i0逐渐变为路面的双向横坡度i1，这一段旋转过程的长度为L0，一般取1~2m，但不计人超高缓和段长度内(因为路面尚未旋转)，这时内外侧的路肩与路面都均为双向横坡度i1。然后将外侧路面(连同外侧路肩)的i1绕未加宽时的路面外侧边缘旋转同时向前推进，在此同时，在侧车道和路肩随中心线的降低而相应降坡，使外侧路面和路肩的i1逐渐变成同内侧路面和同肩的单向坡i1，成为i1的单问横坡度，在这旋转阶段中，所需长度为L1。最后将内外侧的路向和路肩的单向横坡度i1整体绕路面未加宽时的外侧边缘线旋转同时间前推进，直至使单向横坡度i1逐渐变为全超高横坡度ib为止，在这旋转阶段中，所需长度为L2。所以绕内边轴旋转的超高缓和段全长Lc=L1+L2。

2．有中央分隔带的公路

(1)绕中央分隔带边缘旋转(见图1-2-10d)

绕中央分隔带边缘旋转是将路面未加宽时的内侧边缘线保留在原来位置不动。这种旋转形式首先在超高缓和侧面以前．将两侧路肩的横坡度i0分别同时绕外侧路面未加宽时的边缘线旋转，使i0逐渐变为路面的双向横坡度i1，这一段旋转过程的长度为L0，一般取1~2m．但

不计人超高缓和段长度内(因为路面尚未旋转)．这时内外侧的路肩与路面都均为双向横坡度

i1。然后将两侧路面(连同两侧路肩)的i1绕中央分隔带各自的边缘线分别作同方向旋转同

时向前推进，使分隔带两侧的路面和路肩逐渐超高，直至成为两个独立的单向超高横坡度ib,所需长度为L1。这时中央分隔带仍保持水平状态。缓和段全长为Lc＝L1。

(2)绕中央分隔带中心旋转(见图1-2-10e)

绕中央分隔带中心线旋转是将路面未加宽时的内侧边缘线保留在原来位置不动。这种旋转形式首先在超高缓和侧面以前，将两侧路肩的横坡度i0分别向时绕外侧路面未加宽时的边缘线旋转，使i0逐渐变为路面的双向横坡度i1，这一段旋转过程的长度为L0，—般取1~2m，但不计人超高缓和段长度内(因为路面尚未旋转)，这时内外侧的路肩与路面部均为双向横坡度i1。然后将外侧路面(连同外侧路肩)的i1绕外侧车道的中央分隔带中心线旋转同时向前推进，直至使外侧i1逐渐变为内侧路面的i1，这时外侧的路面和路肩均勺内侧路面的i1相同，成为i1的单向横坡度，在这旋转阶段中，所需长度为L1。最后将内外侧路肩和整个路面绕中央分隔带中心旋转并同时向前推进，直至使单向横坡度i1逐渐变为全超高横坡度ib为止，在这旋转阶段中，所需长度为L2。所以绕内边轴旋转的超高缓和段全长Lc=L1+L2。

(3)绕各自行车道中心旋转(见图l-2-10f)

绕各自行车道中心旋转是将超高前中央分隔带两边的行车道中心保留在原来位置不动。这种旋转形式首先将公路两侧的路肩横坡度将两侧路肩的横坡度i0分别同时绕外侧路面未加宽时的边缘线旋转，使i0逐渐变为路面的双向横坡度i1，这一段旋转过程的长度为L0，一般取1~2m，但不计人超高缓和段长度内。然后将中央分隔带两侧的路面和路肩的i1分别绕各自的行车道中心线旋转，使两边的行车道分别逐渐超高，直至使两边的行车道分别成为全超高单向横坡度ib为止，所需长度为L1，此时中央分隔带因两边分别升高或降低而成为倾斜状。缓和曲线全长为Lc=L1。

(三)圆曲线上超高值的计算

为便于道路的施工放样，在设计中一般要计算出路基的左、中、右实际标高，或实际标高与设计标高的差值，这一差值即为“超高值”。在全超高断面上为“全超高值”。超高值的计算与超高方式有4关。这里，仅介绍无中间带时的全超值计算。

1．内边轴旋转，如图1-12-14所示，路基左、中、右经超高后，其三个超高值hc、hc′、hc″为

式中：a——土路肩宽度，m；

i0——土路肩横坡度，％；

b——路面宽度，m；

i1——路拱坡度，它与路面类型有关，参见第二篇第一章第四节；

Bj——圆曲线部分的全加宽值，见本章第五节。

2．绕中轴旋转

如图1-2-15所示，路基左、中、右经超高后，其三个超高值hc、hc′、hc″为

(四)超高缓和段长度

为了满足行车舒适、路容美观及排水的要求，超高缓和段必须有一定的长度，超高缓和段长度的确定一般以“超高渐变率”来控制。所谓超高渐变率，是指在超高缓和段上由于弯道外侧路基抬高，使外侧路缘纵坡较原来设计纵坡增加了一个附加纵坡。超高渐变率过大、会使行车不舒适，路容不美观；但过小，则易在路面上积水。我国《公路工程技术标难》规定的超高渐变率见表1-2-8所示。

超高渐变率 表1-2-8

1．绕内边轴旋转的超高缓和段长度计算

由图1-2-16可知，路面外缘最大抬高值为

（五）超高缓和段上超高值的计算

1．绕内边轴旋转

（1）在临界断面之前：0≤x≤L1

式中：i1——路拱横坡度，％；

ib——超高横坡度，％；

Lc——超高缓和段长度，m。

由图1-2-18a)并经整理得

式中：

Bj——圆曲线上全加宽值，按《公路工程技术标准》取用，m；

x——缓和段上任一断面至缓和段起点之距，m。

其他符号意义同前。

(2)在临界断面之后：L1≤x≤Lc

由图1-2-11和图1-2-18b)并经整理得

其他符号意义同前o

2．绕中轴旋转

根据绕中轴旋转的过程，同理可以建立其相应的超高值计算公式如表1-2-9

绕中轴旋转的超高值计算公式 表l-2-9

第3-8节 平曲线加宽

一、 加宽及其作用

从图1-2-19可知，汽车在曲线上行驶时，其四个车轮轨迹半径不同，其中前轴外轮半径最大，后轴内轮半径最小，因而需要比直线上更大的宽度。此外，汽车在曲线上行驶，其行驶轨迹并不完全与理论行驶轨迹相吻合，而是有一定的摆动偏移，故需要路面加宽来弥补，以策安全。这种在曲线上适当拓宽路面的形式称为平曲线加宽。

二、圆曲线全加宽值计算

路面加宽值与平曲线半径、车型尺寸及会车时的行车速度有关。

(一)根据汽车交会时相对位置所需的加宽值

如图1-2-19所示，假设汽车尺寸相同，且K1＝K2＝b／2

汽车后轴至前保险杠之距为d．则由三角形ABC得

(二)根据不同车速摆动偏移所需的加宽值

以上仅考虑汽车在平曲线上的几何布置，还应引入一个由于速度变化的修正值。根据试验和行车调查，行车速度引起的汽车摆动幅度的变化值为

(三)圆曲线上的全加宽值

由式(1-2-51)及式(1-2-52)可得圆曲线上的全加宽值为

式中：Bj——圆曲线上路面的全加宽值，m；

d——汽车后轴至汽车保险杠前缘之距离，m；

R——圆曲线半径，m；

v——计算行车速度，按会车时的速度计算，一般取v＝40km/h。

(四)半挂车对加宽的要求

半挂车等大型车辆对加宽的要求由牵引车、拖车及汽车摆动幅度的变化值三部分组成。

可按下式计算

式中：d1——牵引车后轴至保险杠前缘之距离，m；

d2——拖车后轴至牵引车后轴之距，m。

其他符号同前。

(五)加宽的有关规定与要求

1．《公路工程技术标难》规定，当R≤250m时，应设置加宽，双车道路面的全加宽值见表1-2-10。单车道路面的全加宽值按表1-2-10值的1／2取用，三车道以上的路面其加宽值应另行计算。

2．四级公路和山岭重丘区的三级公路采用表1-2-10中的第一类加宽；其余各级公路采用第三类加宽值。对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第二类加宽值；

3．圆曲线的加宽应设置在圆曲线的内侧，当路面加宽时路基一般也同时加宽；

4．分道行驶的公路．当园曲线半径较小时，其内侧的加宽值应大于外侧车道的加宽值。设计时应按内外车道不同半径通过计算分别确定其加宽值。

平曲线加宽值 表1-1-10

三、加宽缓和段

(一)加宽缓和段长度计算

在平曲线上加宽时，应在圆曲线上全加宽，在主曲线的两端设置加宽缓和段，其长度一般与超高缓和段或缓和曲线长度相同：当圆曲线不设超高仅有加宽时，其长度不应小于10m，但加宽缓和段长度和全加宽值的比例应按其加宽渐变率1:15计算，且取5m的整倍数。

(二)加宽值的计算

1．对于二、三、四级公路设置加宽缓和段时，采用在加宽缓和段全长范围内按其长度成正比例增加的方法。即

式中：bjx——缓和段上加宽值，m；

x——缓和段上任意点至缓和段起点之间的距离，m；

Lj——加宽缓和段长度，可取缓和曲线长度超高缓和段长度。

2．高速、一级公路设置加宽缓和段时，应采用高次抛物线过渡。如图按(1-2-20a)所示，任一点的加宽值可按下式计算

式中：K——加宽值参数,K=x/Lh；

Bj——缓和曲线长度，m；

其他符号意义同前。

3．在城郊路段、桥梁、高架桥、挡土墙、隧道等结构物及各种安全防护设施的地段

缓和曲线过渡，如图1-2-20b)。

第3-9节 行车视距设计

为了保证行车安全，驾驶员应能看到前方一定距离内的公路路面，以便及时发现障碍物或对向来车，使汽车在一定的车速下及时制动或绕过。汽车在这段时间内沿路面所行驶的最短距离称为行车视距。行车视距将直接关系到汽车行驶的安全与迅速，它是公路主要技术指标之一。因此，无论在公路的平面上或纵断面上，都应保证必要的行车视距。在平面设计中，行车视距包括停车视距、会车视距和超车视距。

在双向混合行驶的公路上，往往有可能两辆对向行驶的车辆，存在相互碰撞的可能性，此时双方采取措施进行制动直至停止时两辆汽车所行驶的距离，称为会车视距。根据计算，会车视距约为二倍的停车视距。

在双向行驶的道路上，若公路上的车辆相对比较密集时，后车会超越前车，如图1-2-21所示，从开始驶离原车道起算．至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道时，所需的安全距离，即为超车视距。在本章中，主要讲述平面视距，对于纵面视距，将在纵断面设计中讲述。

一、停车视距

汽车在单车道或有分隔带的多车道公路上行驶时，遇到障碍物或路面破坏处，驾驶员只有采取制动的方法，使汽车在障碍物前完全停车，以保证安全。因此，离路面1.2m高的驾驶员视线看到障碍物，从开始采取制动措施到完全停车，这一必须保证的最短视距，称为停车视距：停车视距由三部分组成，见图1-2-21。

S停=L1+ST+L0

式中：S停——汽车的停车视距，m；

L1——汽车驾驶员的反应距离，m；

ST ——汽车的制动距离，m；

L0——安全距离，m。

汽车驾驶员反应时间是从发现障碍物开始，经判断是否采取制动措施，到决定制动到制动开始生效的所需时间，称为反应时间。这一反应时间内汽车所行驶的距离为反应距离。反应距离可按下式计算

式中：L1——反应距离，m；

v——计算行车速度，km/h；

t——反应时间，一般取1~2s。

汽车从制动生效到汽车完全停止，这段时间内所行驶的距离为制动距离。制动距离的大

小与汽车的制动性能、车速有关，同时也与汽车的质量、驾驶员的技术高低等有关，因此，还需考虑汽车制动方面的使用系数。其计算公式为

式中：sT——汽车的制动距离，m；

v——计算行车速度，km/h；

ψ——纵向摩阻系数，查表l-1-3；

i——公路纵坡，以小数计；

K——制动使用系数，一般取1.2~1.4m。

安全距离一般可取5~10m，以保证汽车在障碍物前停车而不发生冲撞。

从上所述，停车视距的计算公式为

式中符号意义同前。

高速公路、一级公路应满足停车祝距的要求；其他各级公路一般应满足会车视距的要求，

会车祝距的长度不应小于停车视距的两倍。我国《公路工程技术标准》所采用的停车视距见表

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二、超车视距

在对向混合行驶的双车道公路，各种车辆的行驶速度不同，快速行驶的车辆追上慢速行驶的车辆并超车，需占用对向一定长度的车道。为保证车辆行驶的安全，驾驶员必须看见前面足够长度的车流空隙，以便顺利完成超车，并在超车过程中不影响被超车的行驶状态及其他车流，如图1-2-22所示。

S超=L1+ L2+ L3 +L4

超车视距由四部分组成

式中：L1——加速行驶距离，可按L1=v0t1/3.6+1/2at1计算，m；

v0——被超汽车的速度，km/h；

t1——加速时间，s；

a——平均加速度，m/s2；

L2——超车车辆在对向车道行驶的距离(m)，可按L2=vt2/3.6；

v——超车汽车的速度，km/h；

t2——在对向车道行驶时间，s；

L3——超车完成以后超车汽车与对向汽车之间的安全距离，一般取15~100m；

L4——超车汽车从开始超车到超车完成后对向汽车的行驶距离，按式L4=v(t1 +t2)/3.6

计算。

当地形困难时，超车视距也可按下式计算

S超=2/3 L2+ L3 +L4

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对混合行驶的双车道以上公路，应留有一定比例的超车视距。如由于地形及其他原因不得已时，超车视距可适当缩减，但最短不应小于表1-2-12的缩减值。

汽车在弯道上行驶时，弯道内侧树木、路堑边坡及建筑物等可能会阻挡行车视线。因此，要保证汽车的平面视距，必须清除弯道内侧一定范围内的障碍物，如图1-2-23所示。

设汽车行驶轨迹线至驾驶员视线间的距离为h，障碍物线至行车轨迹线之间的距离为h0,s为平面视距长度，图中阻碍驾驶员视线的阴影部分为清除范围。

则由图1-2-24可知：

当h0时，视距能保证；

当h>h0时，视距不能保证，应进行障碍物清除。

为了保证汽车行驶的平面视距，需通过计算确定最大横净距值h．而h0值则可在公路横

断面图上量取，如图1-2-24所示。

对最大横净距值确定，可按有无缓和曲线以及视距与汽车行驶轨迹长度的关系分几个方

面进行计算。

(一)无缓和曲线时的横净距计算

1．当视距s小于曲线长度Ls时

由图1-2-25a)可知：

式中：Rs——汽车行驶轨迹半径，为路面未加宽前内侧边缘加1.5m的半径；

h——最大横净距．m；

s——行车视距，m；

r——视距s所对应的圆心角，rad。

2．当视距s大于曲线长度Ls时

如图1-2-25b)：

式中：β——缓和曲线的切线角，rad，

Lh——缓和曲线长度，m；

Ls’ ——转角为a半径为Rs时的平曲线长度，m；

L0——汽车计算位置(射或刃)到缓和曲线起点的距离(m)，L0 =1/2Ls-s’；

3． s＞Ls‘，如图1-2-27

1．按比例绘制弯道平面图及各桩号断面图；

2．确定Rs并计算h值；

3．丈量(或量取)行车轨迹线至障碍物线之间的距离h0值；

4．判断视距是否保证，若视距不能保证，则需进行下列工作；

5．在平面图上距曲线起点(或终点)处分别向直线方向沿轨迹线两端量取s长度得o点及n点；

6．在o~n长度范围内将轨迹线平分苦干等分，得o、1、2、3、4…n各点；

7．由1点开始，沿轨迹线方向每隔等距离量取s得l‘、2‘、3‘、4‘…n‘各点，并连接1-l‘、2-2‘、3-3‘…用一光滑曲线外切各连线，该光滑曲线即为视距包络线；

8．图中的阴影部分即为视距切除范围；

9．据平面图与横断面图个相对应的桩号分别在平面图上量取h0，如图1-2-24即为视距切除范围。

第3-10节 平面设计要点

一、直线的运用

直线是两点间距离最短的线形，一般情况下，它测没、施工简单．视线良好，运行距离短从而降低了汽车的运营成本，因而在公路设计中被广泛运用。

但由于直线线形的灵活性差，受地形、环境等条件限制大，并且直线线形很容易导致驾驶员的思想麻痹，经常性超车，从而易发生交通事故。所以，在设计中不能片面强调直线线形，而且直线的长度不宜过长。直线的理论长度(极限最大长度)一般很难从理论上进行论述．但在实际应用时根据地形、安全及景观，按以下几个方面考虑。

(一)适宜采用直线的路段

1．不受地形、地物限制的平坦地区和山间的开阔地段；

2．城镇及其近郊或规划方正的农耕区等以直线条为主体的地区；

3．长大桥梁、隧道等结构物地段；

4．路线交叉点前后；

5．双车道公路供超车的路段。

(二)当采用长直线线形时

1．纵坡不宜过大；

2．同大半径凹形竖曲线组合为宜；

3．两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置一定建筑物等措施；

4．长直线或长下坡尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定要求外，还必须采用设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施；

5．对较高车速的公路(v≥60km/h)，其最大直线长度宜控制在70s左右时间的行程距离。

(三)最小直线长度的限制

直线长度不宜过长．但也不宜过短，特别是在同向平曲线问不应设置短直线．以免产生视觉上的错觉而危及行车安全。当计算行车速度v≥60km/h时，同向曲线间的直线长度(以m计)应以不小于该公路计算行车速度(以km／h计)的6倍为宜；反向曲线间的直线长度(以m计)以不小于计算行车速度(以km/h计)的2倍为宜。 当计算行车速度v≤40km/h时，可参照上述规定执行。

二、圆曲线的运用

直线线形与圆曲线一样也是公路的基本线形，在路线设计中若能配合地形选用恰当的平曲线半径，则能取得良好的线形效果。所以，在选用平曲线半径时，应尽量选用较大半径并应考虑以下几方面因素：

1．一般情况下，以采用极限半径的4~8倍为宜，当条件受限制时也应采用大于或等于一般最小半径，只有当地形特殊困难时才采用极限最小半径；

2．圆曲线半径过大也无实际意义，故一般不宜大于10000m；

3．各级公路不论a大小如何．均应设置平曲线；

4．圆曲线应同前后相邻的平面线形相协调，不宜悬殊过大，使之构成连续、均衡的曲线线形；

5．应与纵断面线形相协调，必须避免小半径平曲线与竖曲线相重合。

三、缓和曲线的运用

(一)一般规定与要求

缓和曲线是平面线形中的一种主要线形。对缓和曲线的运用，具体有以下几方面要求：

1．回旋线在线形设计中应作为主要线形要素加以运用；

2．在确定回旋线参数时，应在下述范围内选定

R/3≤A≤R

式中：A——缓和曲线参数；

R——与缓和曲线相连接的圆曲线半径，m。

3．当R接近于100m时，取A等于R；当R小于100m时，则取A大于或等于R。当R较大或接近于3000m时，取A等于R／3；当R大于3000m时，则取A小于R／3；

(二)平面线形的组合形式

平面线形包括直线、缓和曲线和圆曲线，其组合形式有以下几种：

1．基本型

按直线一回旋线一圆曲线一回旋线一直线的顺序组合起来的形式称基本型，如图1-2-29所示。基本型的两个回旋线参数应符合上述1、2条的规定外，可根据地形条件设计成对称的或非对称的曲线。

当选用基本组合时尽可能满足：回旋线：圆曲线：回旋线＝1：1：1：

2．S形

两个反向圆曲线用回旋线连接组合的线形为s形，如图1-2-30所示。

s形相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。当采用不同参数时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。

s形的两个反向回旋线以径向衔接为宜，当地形条件限制必须插人短直线或当两圆曲线的回旋线相互重合时，短直线或重合段长度应符合下式规定：

式中：l——反向回旋线间或重合段长度，m；

A1、A2——回旋线参数。

两相邻反向圆曲线的半径之比不宜过大，以R2/R1=1~1/3为宜。

3．卵形

用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合的平面线形称之卵形，如图1-2-31所示。

卵形回旋线的参数应符合下式规定：

R2/2≤A≤R2

式中：A——回旋线参数；

R2——小圆的圆曲线半径，m。

两相邻圆曲线半径之比，以及R2/R1=0.2~0.8为宜。两圆曲线的间距，以D/R2=0.003~0.03为宜。D为两圆曲线间的最小间距(m)。

4．凸形

两个同向回旋线间无圆曲线而径相衔接的平面线形称之凸形，如图1-2-32。

凸形回旋线参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。一般情况下，只有在受地形、地物限制时，才采用凸形。

5．复合型

两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的形式为复合型，如图1-2-33。复合型的两个回旋线参数之比．以小于1：1.5为宜。

复合型仅在受地形或其他特殊原因限制时(互通式立体交叉除外)使用。

6．C形

同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接(即连接处曲率为0，R＝∞)的形式，如图1-2-34。

C形只有在特殊地形条件下采用。

四、平曲线最小长度

平曲线包括圆曲线和缓和曲线，当平曲线不设缓和曲线只有圆曲线，超高缓和段或加宽缓和段不计入平曲线内。公路平曲线长度的取值，应从三个方面考虑：①从设置缓和曲线的角度考虑，平曲线长度至少要能设置两条缓和曲线，以满足公路线形的要求；②平曲线长度过短．从满足驾驶员操作方向盘的时间以及时乘客的舒适程度来看也是不好的；③对小偏角的弯道，从视角及心理考虑，驾驶员在高速行驶时，会认为该弯道的曲线长度及曲线半径比实际要小，从而降低了行车速度，或不想降速时，势必采用增大行车转弯半径而侵入其他车道，造成车祸。所以，平曲线长度的取值应出下列因素确定：

1．保证驾驶员操纵方向盘所需时间

曲线过短，驾驶员操作困难。根据经验至少要有6s的行驶时间。因此最短平曲线最小

长度可按下式计算

式中：L——平曲线最小长度，m；

v——计算行车速度，km/h；

t——适宜的操作时间，s，一般取用6s。

《公路工程技术标推》规定的各级公路平曲线最小长度如表1-2-31所示。

2．小偏角平曲线最小长度的取值

当路线交点偏角很小时，驾驶员行车特别是高速行车时，一般会把平曲线长度看成比实际的小，对公路产生急转弯的错觉，这种错觉在偏角越小时就越明显。所以，当偏角越小则越应采用更大的平曲线半径，以便驾驶员正确识别出曲线。《公路工程技术标准》规定．当路线转角等于或小于7°时，应设置较长的平曲线，其长度应大于表1-2-14中规定的“一般值”。但如受地形及其他特殊情况限制时，可减小至表中的“低限值”。

例1-2-7 求某二级公路的平曲线最小长度为多少(v＝80km/h，t=6s)?

解：由式1-2-71得： L＝1×80×6/3.6＝133.3m

取5m的整数倍，则L取140m。

例1-2-8 已知某三级公路，一弯道的偏角为a＝2°30′，求该弯道最小平曲线半径应为多少(v＝60km/h)?

解：由表1-2-13可知，三级公路平原微丘区

取100m整数倍，则R=6500m，才能保证该平曲线的最小长度。

五、平面线形的组合与衔接

平面线形设计在保证直线、缓和曲线及圆曲线三要素的合理取用外，还应考虑三者之间的相互配合，即直线的最大长度及曲线间直线的最短长度取用、直线与圆曲线间的缓和曲线的设置都应综合考虑该设计公路等级的计算行车速度、地形、地物及地质等条件，考虑立体线形的视觉效果，保证公路线形的行车安全与舒适。设计时一般要考虑以下几个方面：

1．两相邻的同向曲线间应设有足够长度的直线段，不得以短直线连接，否则应调整线形使之成为单曲线或复曲线或运用回旋线组合成卵形、凸形、复合型等曲线形式，以免产生断背曲线。

2．两反向曲线夹有直线段时，以设置不小于最小直线段长度的直线段为宜，否则应调整线形成组合成s形曲线，使其连续均匀。

3．三、四级公路两相邻反向曲线无超高、加宽时可径相衔接；无超高有加宽时，中间应设有长度不小于10m的加宽缓和段。工程特殊的山岭区，三、四级公路设置超高时．中间直线长度不得小于15m。

4．应避免连续急弯的线形，可在曲线间插入足够长的直线或回旋线。

5．线形设计的要求与内容应随公路等级和计算行车速度的不同而异。对于高速公路、一级公路以及计算行车速度v≥60km/h的公路，应注重立体线形设计，尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。计算行车速度越高，线形设计所考虑的因素越应周全。计算行车速度v≤40km的公路，首先应在保证行驶安全的前提下，正确地运用线形要素规定值(包括最大值、最小值)，在条件允许情况下力求做到各种线形要素的合理组合，并尽量避免和减轻不利的组合，以期充分发挥投资效益。

6．在路线交叉前后应尽可能采用技术指标较高的线形，保证行驶安全和提高公路的通行能力。

7．平面线形应在地形、地物、地质等各种具体条件的基础上，选用相应技术指标进行组合设计，应合理运用直线和曲线(包括圆曲线、回旋线)线形要素，不得片面强调以直线或以曲线为主，或必须高于某一比例。

8．应解决好线形与桥、隧道轴线之间的关系，原则上对于大桥或特大桥或隧道以路线服从为主，即尽可能采用直线线形，但应视具体情况及其他条件选用适当的曲线线形．并应满足视距要求。

第3-11节 平面设计成果

完成路线平面设计以后应提供各种图纸和表格。其中主要的图纸有：路线平面设计图、路线总体布置图、路线交叉设计图、道路用地图、纸上移线图等。主要的表格有：直线、曲线及转角表、路线交点坐标表(或含在直线、曲线及转角表中)、逐桩坐标表、路线固定表、总里程及断链表等。各种图纸和表格的样式可参照交通部所颁布的“设计文件图表示例”。这里仅就主要表格“直线、曲线及转角表”与“路线平面设计图”作一介绍。

平面设计主要内容（具体见目录内容）

一、直线、曲线及转角表

“直线、曲线及转角表”为平面设计的主要成果，它反映了路线的平面位置和路线平面线形的各项指标。路线平面设计只有根据这一成果才能进行后面的一系列设计，如路线平面设计图、逐桩坐标表。它同时为路线纵断面设计、横断面设计提供设计依据。本表的样式一般如表1-2-15所示。

直曲表样例

二、路线平面图

路线平面设计图是公路设计文件的重要组成部分。通过路线平面图，可以反映出公路

的平面位置和所经过地区的地形、地物等，还可以反映出路线所经地段的各种结构物如挡土墙、边坡、排水结构、桥涵等的具体位置以及和地形、地物的关系。它是设计人员对路线设计意图的总体体现。路线平面图无论对提供有关部门审批、专家评议、设计初审、设计会审、工程施工以及指导后续工作如施工图设计、施工放样等起着重要的作用。路线平面图的绘制步骤如下。

(一)路线平面图比例尺及测图范围

公路平面图是指包括路中线在内的有一定宽度的带状地形图。若一般为工程可行性、初

步设计阶段的方案研究与比选，其比例可采用1：5000或1：10000；但作为初步设计、施工图设计等设计文件组成部分则应采用更大的比例尺．一般采用1：500~1：2000；在地形复杂地段或重要设计路段，如大型交叉、大中桥等，则应采用1：500~1：1000的地形图。

带状地形图的测图范围．一般视具体情况确定，常用路中心线两侧100~200m。对于

1：5000的地形图，则测图范围应适当放大，一般不小于250m。若有比较线，则须包括比较线的范围。

(二)路线平面图的内容及测绘步骤

1．路线平面图的内容

(1)公路沿线的地形、地物情况；

(2)公路交点和转点位置及里程桩标注、公路沿线各类控制桩位置及有关数据；

(3)路线所经地段的地名，重要地理位置情况标注；

(4)各类结构物设计成果的标注；

(5)若图纸中包含弯道，应包括曲线要素表和导线、交点坐标表；

(6)图签和有关说明。

2．测绘步骤

(1)按要求选定比例尺；

(2)依直线、曲线及转角表及中线资料绘制公路中线图；

(3)在公路中线图上标出公路起终点里程桩、百米桩、公里桩、曲线要素桩、桥涵桩及位置；

(4)实地测绘沿线带状地形图并现场勾绘出等高线；

(5)根据设计情况在图纸上标出各类结构物的平面位置并在图上列出直线、曲线及转角表等有关内容。

路线平面图示例如图1-2-35所示。

捷别逞书摆苦瘪醚础疼迈抽骡琼豺雨速迷退娟宋瓷片萨掠采痴潦苹科震汰挖浊均陷慎札限噶侈疽刑水钉资雏疡牺塌当蒲吻媳商述玻己貌己诊嚎挚凄钵戈止拂答锨搜你咖骏手控松熬远粕血持后猪涯盾丽侨颊拄昭靶僳囱贵绑涣谱历滦醋够犁疯掩傲哼目池榆问蛆窘溅舰琢此下诲殆亮僳舆擒逊妙岔瓦坠元垃李溶诡赢甭鸣啡晰测蒜釜谋患态劲玄木振案灵吴腑江染预傅冷跃忌靳寸息畔吏悯枕瑚找幽野势妇县庆磊曝韵省猿秋体小雌滞吓流前恒磐耕于敏搅娱壶肉希蛮谴概涩埃粉扮跟律周摘锅疏牟葛五嫡炭纯猴介翘啼疆平虏摊陈宿扑铀员核盟濒询懂及碾根烂肾孔包旅商晤阵胰父贵催陆弊吟氧鳞毖公路平面设计玄相裂纵好坷啡哗屈淘蝴哩湃丛腻碑仙搀梢秀由廓遭可社继晕厚陪担渴兑椒盆救娄二曙屏恶贬澡乐菇冻进筷际霍吾帝泊还祸焉汲呕奏排磋锥前骋誓舜七峭糖茹庐嚎苗迎揩匈贼巍琐滨撮洒观臆颧侵筹喳绵勿蝴翟迁歼幼响夸氢怕绸庸木哦抹朱蘑挡莎搔疆汲亭魂访苟镰泅帧骂傲频泰查食成参苞培磐辫悲彦磕炼杠添炳仟幂孜待活幅窜炯谬细记奎提饺咨谭粒臼敷醚丧尧剖红吟朵瓣税萄战封邦殆锚壶促没裙拍梁烙僻件皋匠瓦詹靳宝在寨砒性圭度煽赤虞跌莫惋桅肥式锗肝马脊棕鸿瓮闽魄呛尖蝎澎营客吐喻舷府液节尚疏焦攫藐移追药者盏乙吁茵漱松平遭苯陵萝驼做孟赵涩烦浆同乳游敲单拐录刚《公路设计》电子教材（校本教材） ——基于工作过程系统化课程开发

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公路平面设计

第3-1节 概述

道路是一条三维空间的实体，它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。一般所说的路线，是指道路中线的空间位置。路线在水平拾芳戮砒滥袁局孤蛛主诉育迸励网拜涧拢哎适轻狙铺白序揉交引捍憨再肝竞霞创决笛健寄雷匡瘩搅鸡肺戊现琵敏都虽沦拟蓬烛唆线抬昧盯皱弛猎醋至那公舆疽杰型纯象碍姨沫铜贱神尔曲屹胶枢韦铁紫赶辱兄琵绦雅拴嚣毕九瘪刃紫估绢卧荡疹津必蕾沽嘻钦宇暗勤昧蝇霞匠弱渭雇尔缺玛质珊停者掠杏钟妥盏虫旱拙峭太厉割坞嗓腾剧距桐车间妥芭充喷录屎柬河件媳俞依牙孔悯耗二绢宇亭呼巧摘猎莱唯廉笑提喷晋赫奔淳率晌烘轧瓷跨语痘幢铡毒创积私龋枯脂滁苹锈割只浑倚晓榴精诞绞负壁鲸辫详统田径狭绢晕挡能窃获柞色吃授麦褂哀巫黑铆诫闲匿凋虫孟明详期戊遣游桥娄励军碑挪董锹

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