八年级下册数学第一次月考试卷
（时间120分钟，满分120份）
一填空题（每题3分，共30分）
1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A． B．
C．
D．
[来源:Z
2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a=1.5,b=2,c=3 B．a=7,b=24,c=25
C．a=6,b=8,c=10 D．a=3,b=4,c=5
3．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )
A．一组对边平行且相等的四边形 B．两组对边分别相等的四边形
C．对角线相等的四边形 D．对角线互相平分的四边形
4．已知三角形的三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是 （ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
5．已知x、y为实数，，则
的值等于（ ）
A.8 B.4 C.6 D.16
6．实数a、b在数轴上对应的位置如图，则（ ）
A、b-a B、2-a-b C、a-b D、2+a-b
7．如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为( )
A．4cm B.6cm C.8cm D.10cm
第 7题
8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则另一条对角线a的取值范围为（ ）
A．4
10．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=
，AB=1，则点A1的坐标是（ ）
A．（，
） B．（
，3）
C．（，
） D．（
，
）
二 填空（每题3分，共18分）
11. 计算的结果是 ．
12. 要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________．
13．直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________．
14．如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝_ _．
15、如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 .
16. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是 ．
八年级下册数学第一次月考试卷
（时间120分钟，满分120份）
一 填空题（每题3分，共30分）
二 填空题（每题3分，共18分）
11 ； 12 ； 13 ；
14 ； 15 ； 16 ；
三 计算题（17题，每题4分，18题6分，共22分）
17计算 （1） （2）
(3) (4)
18 先化简，再求值：，其中a =2－
19．（6分）如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
求证：AB=AF．
20.（7分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=105°，CD⊥AB于D，BC=2cm，求：AC和AB的长（结果保留二次根式）
21.（7分） 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD；
（2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；
（3）△ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；
22.（7分） 已知，且x为偶数，求(1+x)
的值．
23. （7分）先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③。
（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想 的结果，并进行验证；
（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证
24．（8分）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
（1）请用a表示第三条边长；
（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；
（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．
25．（8分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
（1）求证：AC＝EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
（3）当BC=2时，求△ACD的面积。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/972ed70cb307e87101f6965c.html
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