宁夏银川市高三数学第一次模拟考试试题 理科

宁夏银川市高三数学第一次模拟考试试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合6427cceb93dee52a2b9308eae9f95550.png，则9bc02d5f5bd148ba3a4e2517066ae085.png=

A. 2a6f2e950fd897f315442448ca02a488.png B. 49f2c1742a95e7d33434b50e6f0529d9.png C. 2c8a4f88f8d4b3f4ca50f072997b22bc.png D. d046565c0746d7e05ce135111289afc8.png

2．复数a8c65d8e527a19a7ee66374d990368d2.png的虚部是

A．i B．-i C．1 D．-1

3．在等比数列3d0299a906f22a56ae7e72f5cb3590bf.png中，若aa3a538d78bdfa90c66b79576d2489b5.png，42e2bde269ba9e202fccd3ff8f097bcc.png，则该数列前五项的积为

A．±3 B．3 C．±1 D．1

4．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，

则该三棱锥的体积为

A．491a24814efa2661939c57367281c819c.png B．891a24814efa2661939c57367281c819c.png

C．1291a24814efa2661939c57367281c819c.png D．2491a24814efa2661939c57367281c819c.png

5．二项式116a16f283b79f2f71feaeb99fa757e4.png展开式中的常数项是

A．360 B．180 C．90 D．45

6．在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，3975e8699279a6c17e706ad4d0b32ba3.png，则76c978f11303e553d6da7e753ea9c8d3.png=

word/media/image18.gifA．-1 B．1 C．91a24814efa2661939c57367281c819c.png D．-2

7．若对任意非零实数b345e1dc09f20fdefdea469f09167892.png，若0e662202383e647977c0814f32ff7af0.png的运算规则

如右图的程序框图所示，则38bb97738dd646929b1a07e19d04bdd3.png的值是

A．565fc7bcc001f9f9164c4b14eca41cd5.png

B．93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

C．bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png

D．9

8．函数6003a8025671a0b4ca80a107b4fca4a7.png满足b187deb730f9a6fd235e1f5ed54e430a.png，则6c4dbec1c9102e1076a6a6ca04576cf0.png的值为

A．81f3b33c4c6a63cea9158f20c9e0b24b.png B．c87d41c12d441153b97f3593f330c121.png C．d5d141e4e881e3e513453cfa0f09abd4.png D．15a638c09d3e9bb4597ce8bf69141c36.png

9．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，

fc77c9365b5c4f3fd288d6038151a4f6.png，已知他投篮一次得分的数学期望是2，则4cbd274ee85813df2b2ad78c4b987592.png的最小值为

A．3b2f27bc642f4ec06cee472d41e19680.png B．f8d77b9a8d2d2d38f5d9ad3051509496.png C．17cb35f6fb5af1b4b0e732c583f0ac87.png D．dae2e19eb75eab9e71ee927742c6d2fe.png

10．双曲线87a35911a48a47a373b3aede0af362af.png的渐近线与抛物线712d50216ab27ba82ef67d846807c096.png相切，则该双曲线的离心率为

A．91a24814efa2661939c57367281c819c.png B．2 C．aa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1.png D．65ebe73c520528b6825b8ff4002086d7.png

11．已知函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png定义在R上的奇函数，当97fdf90850f660f05349f4ad145b62dc.png时，8e23a3cb679ebc469c4da57c394838bd.png，给出下列命题：

①当887fb68a10cbd4369b27c90bee0334d8.png时，4a2df984ca2b2cd8ae042fc72d5c3001.png ②函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png有2个零点

③3d97eb56e02c2889dd20a89529548180.png的解集为72328eb0ff642536be29fba66884a40e.png ④b91ebebc70987137e6380fd69e66616f.png，都有be61d8345f76a3e50b978111655e2f52.png

其中正确命题个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

12．用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为word/media/image53_1.png的word/media/image54_1.png个

小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂

颜色都不相同，且标号为“3,5,7”的小正方形涂相同的颜

色，则符合条件的所有涂法共有（ ）种

A．18 B．36 C．72 D．108

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．曲线0b808145a4319d5278175df4fe3d0903.png与直线de1edca1d87138fa1b61b2997e47ca84.png及440bcb2225cd249b09bb29454f83249d.png所围成的封闭图形的面积为　　　　.

14．在39ac4f5840841e56494e632f8b31ee08.png中，角02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png的对边分别为2b98233b510b472d5a989a0603a2f2fa.png，若eb78350458cd562160e603cfdc5d3d09.png，

则de89248a168b9e642035e0c4baf03da1.png_______________

15．在区间[0,2]上任取两个实数a,b，则函数f(x)=x3+ax-b在区间[-1,1]上有且只有一个零点的概率是　　　　.

16．已知三棱柱0009e4dc258a3d757dba159c76dae58f.png的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为91a24814efa2661939c57367281c819c.png，57172348fa5f51bfcae241eb72585232.png，0be68203edb9c97ba168aa0f23fbd5b5.png，则此球的表面积等于__________.

三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤

17.（本小题满分12分）

在等差数列3d0299a906f22a56ae7e72f5cb3590bf.png中，7ae9fa917ce60c9924806540f32b5c68.png，其前7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png项和为44d853a7808a331d95220fcb38095649.png，等比数列eac391c0815f72031ce6673528b827f2.png的各项均为正数，ee222cd5298644c80f0e97ecbff3b217.png，公比为7694f4a66316e53c8cdd9d9954bd611d.pngac980c689454ae52e9a74e73acf4df28.png，且882a84387a027ce7fbde68236c20b42c.png，da29584de5049b1803a648e83fd97f85.png．

（1）求9ded7825070b255e7bc092cdc2c8e98a.png与c9d72c24c8835176f6f1a0ee2a14167a.png；

（2）证明：2708232bea560097a04f71dd428a1530.png．

18.（本小题满分12分）

某学校研究性学习小组对该校高三学生视

力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中

随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图

的频率分布直方图.

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，

试估计全年级视力在5.0以下的人数；

（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的

学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与

学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和

951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，

根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05

的前提下认为视力与学习成绩有关系?

（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50的学生人数为8f02b8a382183e6c6bbe1645e9691b49.png，求420dc388e8902f6bebd98cafeb7c0dec.png的分布列和数学期望.

附：

3939444ffaf3be27a4c6073e782dba66.png

19．（本小题满分12分）

如图(1)所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝cf2f35d54ae29874f3f2252ef142701d.png，AB＝BC＝1，AD＝2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图(2)所示．

(1)证明：CD⊥平面A1OC；

(2)若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD所成锐二面角的余弦值．

20．(本小题满分12分)

以椭圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png：3edead31d5bc3b76f260246dc82b727d.png的中心f186217753c37b9b9f958d906208506e.png为圆心，e1e2cead4e74ae76312567ad0b73e17e.png为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的左顶点为44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png，左焦点为800618943025315f869e4e1f09471012.png，上顶点为f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png，且满足51fc87596d67386203db147a77a96224.png，e9d4745c0efee15769e7ee007429e5c1.png.

（1）求椭圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png及其“准圆”的方程；

（2）若椭圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的“准圆”的一条弦4e67af4d9f8ced24cc2feead828efbf6.png（不与坐标轴垂直）与椭圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png交于69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png、8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png两点，试证明：当871f11f8baa10891c4d852ed5ac35c0f.png时，试问弦4e67af4d9f8ced24cc2feead828efbf6.png的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

21．(本小题满分12分)

已知函数word/media/image102_1.png

(1)若word/media/image103_1.png在word/media/image104_1.png处取得极值，求word/media/image105_1.png的值；

(2)讨论word/media/image103_1.png的单调性；

(3)证明：word/media/image106_1.png为自然对数的底数）.

word/media/image107.gif请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．

如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，

OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于

点D．连接CF交AB于点E．

（1）求证：DE2=DB•DA；

（2）若DB=2，DF=4，试求CE的长．

23.（本小题满分10分）选修4—4: 坐标系与参数方程．

在平面直角坐标系4fdf4e11d662a2fa39a87dcb39945bb6.png中，圆C的参数方程为f0682eabc54f6bfc3f502a8aacb9f9cc.png，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png的极坐标方程为64c3ae1a4c36f579e794b35b76359955.png，A，B两点的极坐标分别为fe30aed909ec24c5bd585367f81ad26d.png.

（1）求圆C的普通方程和直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png的直角坐标方程；

（2）点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最小值.

24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．

已知函数fa8cc8eb8c92e8fe2514ef258947a37c.png.

（1）解不等式：520e7cfc77d0d85b67d17943f9aba65c.png；

（2）已知d834a943b0a92f67d91481b42bc89d84.png，求证：0cb2e4a698ed70b5052098fc4a7cde24.png恒成立.

参考答案

一、选择题

二、填空题

13. 4-ln2 14. b4db34c6e0faeb02984817ff46438474.png 15. 0d22222bb8de12f364c2851ca96ea265.png 16. 8794e311ad1e90ca8e3917658060ea95.png

三、解答题

17．解：（1）设3d0299a906f22a56ae7e72f5cb3590bf.png的公差为8277e0910d750195b448797616e091ad.png，因为3fc4adf76256af7505672b7fbd84edf4.png所以34a6d61b148f157aa810fa94d557a0c4.png解得25a6377f043661c6808cd71d5bda40c7.png或91514fe5b6f12a3f2387c0658ef0bd5f.png（舍），b558ea8ccf34dd8a099a5f6bd47872a0.png．

故1fcf5d63565eb40c0faef9adaaa44a5c.png，dc1c6b68e1c78687d1fb1c619831c1d9.png．……………………………………………5分

（2）因为ecef37dceadc6def38c377062b231ce4.png，所以e79abf5ef2eb3ab4b9be7d0a4b79e62f.png．………………8分

故c9e6d33f7daf4822771a03ceaf159446.png

7d6ef0bbe0c1df13c45f967227b04d64.png． ……………………10分

因为605f9bb1c8147673722c9ff87962e6b3.png，所以31905d0ff504adea145f83ec2d9681aa.png，于是8a0fb4881332398db0a896927d1b56ca.png，

所以282dfc79f66a3edd0752a6f457f40a8b.png．即2708232bea560097a04f71dd428a1530.png．……………………12分

18. （1）设各组的频率为b55824d5c6ddee102c1789129b4bee92.png，

由图可知，第一组有3人，第二组7人，第三组27人， ……1分

因为后四组的频数成等差数列，

所以后四组频数依次为3378d105da934b99a3614685534ee60c.png ……………………………2分

所以视力在5.0以下的频率为3+7+27+24+21=82人，

故全年级视力在5.0以下的人数约为42edbf6b088124f80e6591dcda6a4228.png …………………………3分

（2）ca3656782682877c2a093bf76b7393e5.png

因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系.……………6分

（3）依题意9人中年级名次在1～50名和951～1000名分别有3人和6人，

0bb003f3228a7c9044a59abd78f5555c.png可取0、1、2、3 …………………7分

6ece45e3f78470bcf0e7db1d3c539a09.png， 800e510bf63afa11d08047189b8c7c08.png，

66c2f0c5c70980077c2fe989d23205fc.png， 9d1f7d37c465cc0fe7cadb8ce9e8b369.png

22028bf6641fe4929cba0978e98d8b15.png的分布列为

………………11分

02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png的数学期望2b98233b510b472d5a989a0603a2f2fa.png ………………12分

19．解：(1)证明：在图(1)中，

因为AB＝BC＝1，AD＝2，E是AD的中点，

∠BAD＝cf2f35d54ae29874f3f2252ef142701d.png，所以BE⊥AC，BE∥CD.

即在图(2)中，BE⊥OA1，BE⊥OC，

又OA1∩OC＝O，OA1⊂平面A1OC，OC⊂平面A1OC，

从而BE⊥平面A1OC.

又CD∥BE，

所以CD⊥平面A1OC.

(2)由已知，平面A1BE⊥平面BCDE，

又由(1)知，BE⊥OA1，BE⊥OC，

所以∠A1OC为二面角A1­BE ­ C的平面角，

所以∠A1OC＝a1ac89d0a0727ec7b359f44d925f3db1.png.

如图，以O为原点，OB，OC，OA1所在直线分别

为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，

因为A1B＝A1E＝BC＝ED＝1，BC∥ED，

所以B(193acac34cd52a51c1973c3ce22b6172.png，0，0)E(－193acac34cd52a51c1973c3ce22b6172.png，0，0)，A1(0，0，ae350b5dab166344f7ea1d0213568b51.png)，C(0，193acac34cd52a51c1973c3ce22b6172.png，0)

得b56fd8f23627d58f121a361eb333790f.png＝(－193acac34cd52a51c1973c3ce22b6172.png，193acac34cd52a51c1973c3ce22b6172.png，0)，d961d3ac0af860d70bfa4add8a2fc541.png＝(0，193acac34cd52a51c1973c3ce22b6172.png，－193acac34cd52a51c1973c3ce22b6172.png)

e4104cb120257610cfb821e3ae01409a.png＝4e857254c2c179ff164c18b9fdf6e28e.png＝(－1553867a52c684e18d473467563ea33b.png，0，0)．

设平面A1BC的法向量n1＝(x1，y1，z1)，平面A1CD的法向量n2＝(x2，y2，z2)，平面A1BC与平面A1CD的夹角为θ，

则3dd46a01c8b2e5e89f80f42a6c9b7fb2.png得d07bbf2b3dc56b9a76c181edbbef7e52.png取n1＝(1，1，1)；

456303e48e4227b6ccaaf6cbb8507432.png得fe9d7a83a3afc114872acc5be489363e.png取n2＝(0，1，1)，

从而cos θ＝|cos〈n1，n2〉|＝0bae7de04d10039df445164c300d08c7.png＝e68f71b82be7f74ae04acf5043ae4925.png，

即平面A1BC与平面A1CD所成锐二面角的余弦值为49de89fc184a01c16a0d56a7d9b28531.png.

20.解：（1）设椭圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的左焦点800618943025315f869e4e1f09471012.pngaa2382ed6caef330340f0c3e6ab80668.png，由e9d4745c0efee15769e7ee007429e5c1.png得7cd329871bf8e1b88cbf57bf77054a30.png，又51fc87596d67386203db147a77a96224.png，即72e06ba445605b38ea713b2929ac32dd.png且05e865eb1b3c33eb86dacd8325c0c1a7.png，所以f2ed9f93189c9146c1822bf6b8a27cf7.png，

则椭圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的方程为d41128e4a7fbf6ec15ed023f56f41f6b.png；椭圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的“准圆”方程为0f8f39a23aa423a547f6432184b50b08.png.………4分

（2）设直线4e67af4d9f8ced24cc2feead828efbf6.png的方程为b7d1d9839fc38c5494a87480bf4ad623.png，且与椭圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的交点c22d7ca11fa192ab27211e41cf98d695.png，

联列方程组9b57b5d087013421dd3b3cb54ff6548b.png 代入消元得：44674446713bc9f52e9c5d951ccfb2da.png

由40b14da2ceeb028c92f5c16470f488ee.png ………6分

可得c84f9af7f8049859eec643dd12962965.png 由871f11f8baa10891c4d852ed5ac35c0f.png得e00d5655f2c73928486bef7dc9d94d35.png即70f15df8653997db8fed9aab7493d992.pngac0cee5a9452a044969681f8f700ba5a.png， 所以1635fffcdcc10f5a500966720cdea993.png………8分

此时4abefabfc1adcab7e8e94551b7287eef.png成立，

则原点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png到弦4e67af4d9f8ced24cc2feead828efbf6.png的距离e749d40d11e4e66f2062f2efaae36e8f.png,

得原点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png到弦4e67af4d9f8ced24cc2feead828efbf6.png的距离为aed430fdf4c64058b58e05bf9ccbbbde.png，则a3840e12f604396a61ec63b7b1a3d2a6.png，

故弦4e67af4d9f8ced24cc2feead828efbf6.png的长为定值. ……………………………12分

21、解：（1）word/media/image189_1.png是word/media/image190_1.png的一个极值点，则

word/media/image191_1.png，验证知word/media/image192_1.png=0符合条件…………………….（2分）

（2）word/media/image193_1.png

1）若word/media/image194_1.png=0时，

word/media/image195_1.png单调递增，在word/media/image196_1.png单调递减；

2）若word/media/image197_1.png

word/media/image198_1.png上单调递减…………………………………（4分）

3）若word/media/image199_1.png

word/media/image200_1.pngword/media/image201_1.png

再令word/media/image202_1.pngword/media/image203_1.png

word/media/image204_1.png

在word/media/image205_1.png-------（6分）

综上所述，若word/media/image206_1.png上单调递减，

若word/media/image207_1.pngword/media/image208_1.png

word/media/image209_1.png。

若word/media/image210_1.png（7分）

(3)由（2）知，当word/media/image211_1.png

当word/media/image212_1.png

word/media/image213_1.png

选做题

22.（1）证明：连接OF．

因为DF切⊙O于F，所以∠OFD=90°．

所以∠OFC+∠CFD=90°．

因为OC=OF，所以∠OCF=∠OFC．

因为CO⊥AB于O，所以∠OCF+∠CEO=90°．

所以∠CFD=∠CEO=∠DEF，所以DF=DE．

因为DF是⊙O的切线，所以DF2=DB•DA．

所以DE2=DB•DA． ……………… 5分

（2）解：word/media/image214_1.pngDF2=DB•DA，DB=2，DF=4．

word/media/image215_1.pngDA= 8， 从而AB=6， 则word/media/image216_1.png．

又由（1）可知，DE=DF=4， word/media/image217_1.pngBE=2，OE=1．

从而 在word/media/image218_1.png中，word/media/image219_1.png． ………………10分

23．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】

解：（1）由3ea90358fee264bd41638e0d18ab24b5.png

得3901913117747b0f631a47b501ccafff.png

消去参数t，得13f719ed59ddc6c3326058055ee1fa71.png，

所以圆C的普通方程为13f719ed59ddc6c3326058055ee1fa71.png．

由2729ea39af8d4a6fa1f476b34e8ab090.png，

得9aae743e3fba95d29b79e89c4fc7cb76.png，

即d480f003da042b07646e1aaceb15786a.png，

换成直角坐标系为df0209a61865201b18000fa63c40719e.png，

所以直线l的直角坐标方程为df0209a61865201b18000fa63c40719e.png． ……………………………………（5分）

（2）10ebc884320c707a2628d49aa641e847.png化为直角坐标为90ca28d00cfd4ca9387de965945cfdfe.png在直线l上，

并且70a3768038dd60b719c0bb6dcb21b017.png，

设P点的坐标为6f4c6e4b4ab68bc5de88a836e485520e.png，

则P点到直线l的距离为cf86a511cac7a8dcb4028dc80999cbc6.png7e186060e9ffc7fab04d55695bb08211.png，

b5b62f32feeaa8ebb31735f8f2167f1e.png，

所以53379a220dc31af26b6e088fe85744c1.png面积的最小值是7e89408b2f03ff5e058eb622357f37b1.png…………………………（10分）

（说明：用几何法和点到直线的距离公式求578feeaad1579932a1b65aab448ffe70.png也可参照给分．）

24．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】

（1）解：520e7cfc77d0d85b67d17943f9aba65c.png，即7cab574a0904e3415919a2a6a40149ee.png，

①当b69be4243d6ec076204065a5b2034375.png时，不等式为e03d86dc6b088a373bcfc95ac2f8d741.png，即ab0317cd3cc823df01442c716acfbac9.png，

bc5260c7317d1a90e5a86fed12a990b2.png是不等式的解；

②当c30e0089abc277e81330ed639c193ec2.png时，不等式为84edcc687149ee9437768f65ab8b4e00.png，即252b1f5f1090562fc4aaaa9b1fc36ba7.png恒成立，

2cb3709444b5765d11c31844c4347b19.png是不等式的解；

③当3d3e00e0b84ad6b64a3461fe9092698a.png时，不等式为1eb4b559772a997065cffaccb4749cf3.png，即3bf7ed84e0a9582551aea23bdfb4fba1.png，

0f2d4c917d311011c00a8a0f8a5dff39.png是不等式的解．

综上所述，不等式的解集为2ddef32d3349144a2cfe6f64306d5c9a.png． …………………………………………（5分）

（2）证明：5f94cddfb09e71befddf177b5cbcf6be.png，

8c7c45572c5f8b9e66960e1211c2e296.png

8bbbbf89e0cff405bfb1f54912926d0d.pngd3471a6bcf1ece7ae71e3c72d6671367.png8e022c79ca3afaf31848c1c7a5f47ec0.png，

cb838562f8ae2dde211dd0d338340fda.png恒成立． …………………………………………（10分）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/93e43973ca50ad02de80d4d8d15abe23482f032f.html