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广东省惠州市2021版中考数学试卷B卷

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广东省惠州市2021版中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共12题；共24分
1. （2分） (2017·无棣模拟 ﹣ 的绝对值是（ ）
A . ﹣ B . C . ﹣


D . ﹣2017

2. （2分） 已知空气的单位体积质量为1.29×10﹣3克/厘米3 ， 1.29×10﹣3用小数表示为（A . 0.00129 B . 0.0129 C . ﹣0.00129 D . 0.000129

3. （2分） 一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ）


A .

B .

C .

D .

4. （2分） 下列运算正确的是 （ ）


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）
A . a+a=2a2 B . a2·a=2a2 C . （-ab）2=2ab2 D . （2a）2 ÷a=4a

5. （2分） 下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ） A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 全等三角形的对应边相等
C . 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D . 对顶角相等

6. （2分） (2017九上·台州期中 过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ） A . （4，
）

B . （4，3） C . （5，
）

D . （5，3）

7. （2分） 如果一组数据x1 ， x2 ， …，xn的方差是3，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是（ ）
A . 3 B . 8 C . 9 D . 14

8. （2分） 已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2 ， 周长是△ABC的一半．AB＝8cm，则AB边上高等于 （ ）
A . 3 cm B . 6 cm C . 9cm D . 12cm

9. （2分） (2017·东营模拟 已知一次函数y1=kx+m（k≠0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的自变量和对应函数值如表： x y1 x y2

… … … …
﹣1 0 ﹣1 0
0 1 1 ﹣4
2 3 3 0
4 5 4 5
… … … …
第 2 页 共 13 页

当y2＞y1时，自变量x的取值范围是（ ） A . x＜﹣1 B . x＞4 C . ﹣1＜x＜4 D . x＜﹣1或x＞4

10. （2分） 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是（ ）

A . (-1，0 B . (-1，2 C . (1，2 D . (2，1

11. （2分） 已知a是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0较大的实数根，则对a的值估计正确的是（ ） A . 0＜a＜1 B . 1＜a＜2 C . 2＜a＜3 D . 3＜a＜4

12. （2分） (2017·平房模拟 一件商品的进价为80元，七折售出仍可获利5%．若标价为x元，则可列方程为（ ）
A . 80（1+5%）=0.7x B . 80×0.7（1+5%）=x C . （1+5%）x=0.7x D . 80×5%=0.7x

二、 填空题 (共6题；共6分
13. （1分） 计算21×3.14+79×3.14的结果为________ ． 14. （1分） (2017八下·东台期中 若方程 15. （1分） 计算：－

÷ ＝________.
有增根，则a=________．

16. （1分） 如图，D为等边三角形ABC内一点，DB=DA，BF=AB，∠DBF=∠DBC，则∠BFD的度数为________．


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17. （1分） (2017·青山模拟 如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在
上的点D处，折痕交OA于点C，则
的长为________．


18. （1分） (2017七上·江都期末 如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点C，乙从点A出发向南偏西25°方向走到点B，则∠BAC的度数是________．

三、 解答题 (共7题；共83分
19. （10分） 如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y= （x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．


（1） 求双曲线的解析式；

（2） 若点Q为双曲线上点且S△PCQ=1，求点Q的坐标． 20. （10分） (2017·黔南 计算题 （1） 计算：| ﹣1|+（﹣1）2017+4sin60°+ ．

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（2） 先化简再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0．

21. （13分） (2018·德阳 某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（公里），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布表（如图）． 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
单次营运里程“x“（公里） 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25
频数 72 a 26 24 30
根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：

（1） ①表中a=________；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为________；③请把频数分布直方图补充完整________；

（2） 请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；
（3） 为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机（3男1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．

22. （15分） (2019·建华模拟 如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，CG是⊙O的弦∠PCA＝∠ABC，CG⊥AB，垂足为D

（1） 求证：PC是⊙O的切线； （2） 求证：

；

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（3） 过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若sin∠P＝ ，CF＝5，求BE的长. 23. （15分） (2018·福清模拟 某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，果汁饮料毎箱进价为55元，售价为63元；碳酸饮料毎箱进价为36元，售价为42元；设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注，总利润=总售价﹣总进价），
（1） 设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式； （2） 求总利润W关于x的函数关系式；
（3） 如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润． 24. （10分） (2012·北海 如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D．


（1） 求证：∠EAC=∠CAB；

（2） 若CD=4，AD=8：①求O的半径；②求tan∠BAE的值．

25. （10分） (2017·梁溪模拟 如图，一长度为10的线段AC的两个端点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上滑动，以A为直角顶点，AC为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，连接BO．


（1） 求OB的最大值；

（2） 在AC滑动过程中，△OBC能否恰好为等腰三角形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．

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参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分
13-1、
14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共7题；共83分
第 7 页 共 13 页

19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
第 8 页 共 13 页

21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、

第 9 页 共 13 页



22-3、23-1、23-2、


23-3、
第 10 页 共 13 页

24-1、 第 11 页 共 13 页


第 12 页 共 13 页

25-1、
25-2、


第 13 页 共 13 页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/931e573241323968011ca300a6c30c225901f0bd.html

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