（全国通用版）2019年中考数学复习 第一单元 数与式 第4讲 二次根式练习

第4讲　二次根式

重难点　二次根式的运算

　(2017·呼和浩特)计算：|2－|－×(－)＋.

【自主解答】　解：原式＝－2－＋＋＝2－1.

二次根式的运算结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，若运算结果不是最简二次根式，则必须化为最简二次根式．

【变式训练1】　(2018·哈尔滨)计算6－10的结果是4．

【变式训练2】　(2018·重庆)估计(2－)×的值应在(B)

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

考点1　二次根式的有关概念

1．(2018·怀化)使有意义的x的取值范围是(C)

A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3

2．(2018·苏州)若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是(D)

,A)　　　　,B)

,C)　　　　,D)

3．(2018·凉山州)式子有意义的条件是x≥2且x≠3．

考点2　二次根式的性质

4．(2018·临安区)化简的结果是(C)

A．－2 B．±2 C．2 D．4

5．(2018·无锡)下列等式正确的是(A)

A．()2＝3 B.＝－3 C.＝3 D．(－)2＝－3

6．(2018·绵阳)等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为(B)

,A)　　　　,B)

,C)　　　　,D)

7．(2018·河北)计算：＝2．

8．(2018·资阳)已知a，b满足(a－1)2＋＝0，则a＋b＝－1．

9．(2018·广东)已知＋|b－1|＝0，则a＋1＝2．

10．(2018·烟台)与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝2．

考点3　二次根式的运算

11．(2018·上海)计算－的结果是(C)

A．4 B．3 C．2 D.

12．(2018·曲靖)下列二次根式中能与2合并的是(B)

A. B. C. D.

13．(2018·台湾)计算×(－1)的值为(A)

A.－ B.－1 C．2－ D．1

14．(2018·山西)计算：(3＋1)(3－1)＝17．

15．(2018·大连)计算：(＋2)2－＋2－2.

解：原式＝3＋4＋4－4＋＝.

16．(2018·陕西)计算：(－)×(－)＋|－1|＋(5－2π)0.

解：原式＝＋－1＋1

＝3＋－1＋1

＝4.

考点4　无理数的估值

17．(2018·淄博)与最接近的整数是(B)

A．5 B．6 C．7 D．8

18．(2018·常州)已知a为整数，且＜a＜，则a等于(B)

A．1 B．2 C．3 D．4

19．(2018·台州)估计＋1的值在(B)

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

20．(2018·福建)已知m＝＋，则以下对m的估算正确的(B)

A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

21．(2018·聊城)下列计算正确的是(B)

A．3－2＝

B.·(÷)＝

C．(－)÷＝2

D. －3＝

22．(2018·广州)如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝2．

23．(人教八下教材P16“阅读与思考”变式题)已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S＝，其中p＝；我国南宋时期数学家秦九韶(约1202～1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝.现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为1．

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