九年级 数学上试题及答案

第一学月学情调研

九年级数学试题

一、 选择题：（本大题共12题，每题3分，共计36分）

1. 下列各式① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 一定是二次根式的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）

A. B. C. D.

3.下列各式化简后，与可以合并的是( )

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

5.已知实数x,y满足：.则以x,y的值为两边的等腰三角形的周长是（）

A.20或16 B.20 C.16 D.以上都不对

6.已知 则有（）

A.4

7.若a是方程 的一个跟，则 的值为（）

A.3 B.-3 C.9 D.-9

8.下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是（）

A. B. C. D.

9.在解一元二次方程时，甲看错了方程中的常数项，因而得两根是8和2，乙看错了方程中的一次项系数，因而得两根为-9和-1，则这个方程可能是（）

A. B. C. D.

10.如果关于x的一元一二次方程有两个相等的实数根m的取值范围是（）

A. B.m<1且m0 C. D.m<1

11.三角形的两边长分别为2和6.第三边是方程的解，则第三边长为（）

A.7 B.3 C.7或3 D.无法确定

12.设a、b是方程的两个实数根，则的值为（）

A.2014 B.2013 C.2012 D.2011

二、填空题（24分，本大题共6个题，每题4分）

13.有下列计算：① ② ③ ④ ⑤,其中正确的运算有_______________(只填序号)

14、若是整数，则正整数n的最小值为__________

15、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图化简_______________

16、已知关于x的一元二次方程的一个跟是2，则方程的另一个根是___________,k___________.

17、已知一元二次方程，则=____________

18、设是方程的两个实数根，则____________

三、解答下列各题：（本大题共7大题，共90分）

19、（12分，每题6分）计算：（1） （2）

20、（12分，每题6分）(1)已知,求的值。(2已知x=1是关于x的一元二次方程的一个根，且,求的值。

21、（12分，每小题6分）

(1)先将化简，再选择一个你喜欢的数字代入求其值。

(2)已知，先化简，再求值：

22、按要求完成下列各题((1)、(2)题各4分。3题6分共14分)

(1)用因式分解法解方程：

(2)用配方法解方程：

(3)把化简的形式。

23、(12分)某校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗。园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加一棵，所售出的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元。该校最终向园林公司支付树苗款8800元。请问该校共购买了多少棵树苗?

24(12分)已知关于x的方程有两个实数根和

(1) 求k的取值范围。

(2) 若，求k的值。(提示：分讨论)

25(16分)已知关于x的一元二次方程

(1) 求证：方程恒有两个不相等的实数根（5分）

(2) 若次方程的一个根是1，请求出方程的另一个根（5分）

(3) 求出以（2）中两根为边长的直角三角形的周长（6分）

2013年秋刘营学区第一学月学情调研

九年级数学试题参考答案

一、选择题（36分）

二、填空题：（共24分）

13． ①④⑤ 14． 5 15．

16． 、 17． 18．

三、解答题：（共90分）

19．（6+6分）

(1)

（2）

20．（6+6分）（1）

（1）解：原式

当时，原式

(2) 解：

∵是方程的一个根

∴

原式

∴时

原式

21．（6+6分）

（1）原式

,且

当时（答案不唯一）

原式

（2）原式

∵

∴

∴原式

当时，

原式

22．（4+4+6分）

(1) 解：

,

(2) 解：

，

(3) 解：

23．（12分）

解：∵

∴该校购买树苗棵数超过60棵

设该校一共购买棵树苗

解之得，

当时，

当，（舍去）

答：该校一共购买了80棵树苗。

24．（12分）

（1）

∵方程有两个实数根、

∴

（2）当

①当时

解之得( 不合题意舍去)

②当时，

解之得，( 不合题意舍去)

∴

25．（16分）

解：（1）

，

方程恒有两个不相等的实数根。 （6分）

（2）当时，

当时，方程为

，

方程的另一个根是3。

（3）当3为直角三形两直角边时，

斜边为

周长为

当3为直角三角形的斜边时，另一直角边为

周长为

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