福建省三明市第一中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学（文）试题 Word版含答案

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三明一中2018-2019学年（上）第一次月考

高三数学（文）试题

（考试时间：120分钟 满分：150分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

能高中，马到功自成，金榜定题名。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的.）

1．已知向量a＝(2,4)，b＝(－1,1)，则2a+b等于(　　)

A．(5,7) B．(5,9) C．(3,7) D． (3,9)

2．已知集合word/media/image2_1.png，word/media/image3_1.png，则（ ）

A．word/media/image4_1.png B．word/media/image5_1.png

C．word/media/image6_1.png D．word/media/image7_1.png

3．下列函数中，满足“word/media/image8_1.png”且单调递减的是 (　　)

A．word/media/image9_1.png B．word/media/image10_1.png

C． word/media/image11_1.png D．word/media/image12_1.png

4． 在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin B＝b，则角A等于(　　)

A． B． C． D．

5．已知word/media/image17_1.png△ABC中，D是BC中点，则＝(＋)；word/media/image22_1.png已知两向量a，b，若|a|＝1，|b|＝1，则|a＋b|＝2．则下列中为真的是 ( )

A．word/media/image23_1.png B．word/media/image24_1.png C．word/media/image25_1.png D． word/media/image26_1.png

6．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－ <φ<)的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是(　　)

A．2，－ B．2，－

C．word/media/image29_1.png，－ D．word/media/image31_1.png，－

7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若c2＝(a－b)2＋6，C＝word/media/image32_1.png，则

△ABC的面积是(　　)

A．3 B．word/media/image33_1.png

C． D．3

10．四边形ABCD中，＝且|－|=|+|，则ABCD为（ ）

A．平行四边形 B．菱形

C．矩形 D．正方形

11． 把函数word/media/image38_1.png图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移word/media/image39_1.png个单位，那么所得图象的一个对称中心为（ ）

A．word/media/image40_1.png B．word/media/image41_1.png

C．word/media/image42_1.png D．（0, 0）

12．已知函数word/media/image43_1.png，则函数word/media/image44_1.png 的零点个数为（ ）

A．1 B．2

C．3 D．4

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请把答案填在答题卷相应的位置上.)

13． 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为word/media/image46_1.png，则cos α＝________．

14．在△ABC中， D为BC的中点，O为AD的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ等于________．

15．已知向量a，b的夹角为60°，且|a|＝1，|2a+b|＝word/media/image50_1.png，则|b|＝________．

16．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝45°，C点的仰角∠CAB＝60°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝45°．已知山高BC＝100 m，则山高MN＝________ m．

三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.）

17．（本小题满分10分）

（1）已知word/media/image52_1.png，word/media/image53_1.png＝，求word/media/image55_1.pngword/media/image56_1.png的值；

（2）已知word/media/image57_1.png＝，求word/media/image59_1.png的值．

18．（本小题满分12分）

已知向量a＝word/media/image60_1.png，b＝(1，2)，a与b共线；

（1）求word/media/image61_1.png的值；

（2）求的值。

20．（本小题满分12分）

已知△ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量m＝(2sin B，)，n＝(2cos2－1, cos 2B)，且mword/media/image65_1.pngn；

（1）求角B的大小；

（2）如果b＝2，word/media/image66_1.png，求边长c．

21．（本小题满分12分）已知函数word/media/image67_1.png；

（1）求函数word/media/image68_1.png的单调递增区间；

（2）当word/media/image69_1.png时，求函数word/media/image68_1.png的值域．

22． （本小题满分12分）

设函数word/media/image70_1.png；

（1）若word/media/image71_1.png，求函数word/media/image72_1.png在点word/media/image73_1.png处的切线方程；

（2）讨论word/media/image72_1.png的单调性．

三明一中2015-2016学年（上）第一次月考高三文科数学

参考答案

一、选择题

二、填空题

13.　－word/media/image74_1.png 14.　word/media/image75_1.png 15. 2 16. word/media/image76_1.png

三、解答题

17．解（1）∵cos α＝，word/media/image52_1.png ∴word/media/image77_1.png

∴word/media/image78_1.pngword/media/image56_1.png

＝word/media/image79_1.png

＝word/media/image80_1.png＝word/media/image81_1.png＝word/media/image82_1.png .............5分

　(2)∵word/media/image83_1.png＋word/media/image84_1.png＝word/media/image85_1.png，

∴word/media/image86_1.png＝word/media/image87_1.png－word/media/image88_1.png．

∴word/media/image59_1.png＝word/media/image89_1.png

＝word/media/image57_1.png＝．. ............10分

18．解 (1) ∵a与b共线

∴2word/media/image90_1.png=word/media/image91_1.png， .............3分

即word/media/image92_1.png

∴word/media/image93_1.png， .............6分

(2) word/media/image94_1.png

word/media/image95_1.png

word/media/image96_1.png .............9分

word/media/image97_1.png

word/media/image98_1.png .............12分

19．解　(1)原式＝word/media/image99_1.png

word/media/image100_1.png .............3分

因为α∈(0，word/media/image101_1.png)，所以word/media/image102_1.png>0， .............4分

所以原式 word/media/image103_1.png

word/media/image104_1.png

word/media/image105_1.png .............6分

(2) ∵word/media/image106_1.png .............7分

word/media/image107_1.png .............8分

word/media/image108_1.png .............10分

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/896cc500ac02de80d4d8d15abe23482fb4da0227.html