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一、光的折射定律、全反射规律的应用
光的折射和全反射的问题主要有作光路图、折射率的计算、全反射判断、色散及相关计算.在分析解题时，要注意确定临界角，判断是否会发生全反射.
(1)折射问题的计算：根据折射定律及相应规律，作出光路图；运用有关公式或几何关系进行相应计算.
(2)用折射定律解释光现象：先画出光路图，正确找出入射角和折射角的大小关系，然后再根据实际情况分析讨论.
(3)全反射问题：在解释全反射现象或运用全反射原理求解有关实际问题时，首先要注意确定临界角，判断是否满足全反射条件，再根据相关规律及几何关系进行判断或计算.
例1
如图1所示，内径为R、外径为R′＝
R的环状玻璃砖的圆心为O，折射率为n＝
.一束平行于对称轴O′O的光线由A点进入玻璃砖，到达B点(未标出)刚好发生全反射.求：
图1
(1)玻璃砖的临界角；
(2)A点处光线的入射角和折射角.
答案 (1)45° (2)45° 30°
解析 (1)由题给条件画出光路图，如图所示，
因在B点刚好发生全反射，则sinC＝＝
得C＝45°
(2)在△AOB中，OA＝R，OB＝R，
由正弦定理得＝
得sinr＝
，r＝30°，
由＝n，得i＝45°.
二、介质折射率的测定
测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律n＝知，只要确定了入射角及折射角，即可测出介质的折射率.
例2
学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图2所示，在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总保持液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
图2
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为__________.
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？__________________________.
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________.
答案 (1) (2)P4 (3)1
解析 (1)根据折射定律n＝，题中i＝∠EOP3＝60°，r＝∠AOF＝30°，所以n＝
＝
.
(2)题图中P4所对应的空气中光线与法线夹角大于P3所对应的空气中光线与法线夹角，所以P4所对应的折射率的值大.
(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处所对应的折射率的值应为1.
三、光的波速、折射率与频率的综合应用
1.白光由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成，七种色光的特性差异可以用下表表示出来.
2.光的颜色由光源的频率决定，与介质无关，与波长无关，波速由介质和光的频率共同决定.
例3
如图3所示，两束单色光a、b射向水面A点，经折射后组成一束复色光，则( )
图3
A.a光在水中的速度小于b光在水中的速度
B.以水下S点为光源向水面发射此复色光，a光更容易发生全反射
C.a光的波长小于b光的波长
D.若在水下相同深度处，点光源分别发出a、b单色光，在水面上看到a光照亮的面积更大
答案 D
解析 由光路图和折射定律可知水对a光的折射率小于对b光的折射率，由v＝可知，在水中a光的速度比b光的速度大，故A错误；
根据sinC＝，知a光的临界角大，b光的临界角小，以水下S点为光源向水面发射此复色光，b光更容易发生全反射，故B错误；
根据折射率与频率的关系，a光频率小于b光频率，a光波长大于b光的波长，故C错误；
若在水下相同深度处，点光源分别发出a、b单色光，因a光的临界角大，在水面上看到a光照亮的面积更大，选项D正确.
针对训练 直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图4，a、b光相比( )
图4
A.玻璃对a光的折射率较小
B.玻璃对a光的临界角较小
C.b光在玻璃球中的传播速度较大
D.b光在玻璃球中的传播时间较短
答案 A
解析 由题图知，光线通过玻璃砖后，b光的偏折角大，则玻璃对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，故A正确；因为a光的折射率较小，根据sinC＝知，玻璃对a光的临界角较大，故B错误；因为b光的折射率较大，根据v＝
知，b光在玻璃中的传播速度较小，故C错误；b光在玻璃球中通过的路程较大，传播速度较小，由t＝
知，b光在玻璃球中的传播时间较长，故D错误.
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