2016年高斯数学集训队选拔测试（六年级）

2016年高斯数学集训队选拔测试（六年级）

暨小升初选拔数学真卷

1、填空题（每小题10分，共80分）

1.计算：×31=

2.某服装厂有甲乙两个车间，甲车间每天生产上衣16件或裤子20条，乙车间每天生产18件上衣或裤子24条。要上衣和裤子配套，两车间各生产21天，最多能生产 套衣服。

3.把同一排6张座位编号为1、2、3、4、5、6的电影票全部分给4个人，每人至少分一张，至多分2张，且这2张具有连续的编号，那么不同的分法为 种。

4.（2016年高斯数学集训队）小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄是 。

5.在400米长的环形跑道上，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行，4分钟后，甲第一次追上乙，又经过10分钟甲第二次追上乙，已知甲的速度是每秒3米，那么乙的速度是 米\秒，A、B两地相距 米。

6.（导学号 86100098）图中ABCD是正方形，图中数字

是各线段的长度（单位：厘米）。过点I画一条直线，将五

边形EFGHI分成面积相等的两部分。请问这条直线

与BC的交点距点B 厘米。

7.将一个自然数N接在任一自然数的右面（例如将2接在13的右面得到132），如果所得的新数都能被N整除，那么称N为“神奇数”。小于1000的所有“神奇数”的和是 。

8.（导学号 86100099）请在下面的乘法竖式的方格内填入合适的数字，使得竖式成立，那么乘积是 。

二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）

9.过年了，小高与小斯收到的压岁钱数之比为8：5，假期花掉的钱数的比为8:3，结果假期结束小高还剩下240元，小斯还剩270元，问两人各收多少压岁钱？

10.（导学号 86100100）甲乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间往返奔跑；出发后在距离A地380米处第一次迎面相遇；甲到B后速度提高到原来的3倍，乙到A地后速度也提高到原来的3倍，然后他们在距离B地80米处第二次相遇。那么AB间的路程是多少米？

11.互为反序的两个自然数的积是92565，求这两个互为反序的自然数。（例如102和201；35和53,11和11,......称为互为反序的数，但120和21不是互为反序的数）。

12.在1到2016的正整数中，共有多少个数与四位数8866相加时，至少不会发生一次进位？

三、解答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）

13.有红球、白球、黄球共100个。现在要对它们改色，方法是：取出两个不同色的球，把它们涂上与它们颜色都不相同的另一种颜色（例如：取出一个白球，一个黄球，改涂成红色），然后放回去，这叫“一次操作”。问：能否经过若干次操作，把所有的球都改成同一种颜色？

14.（导学号 86100101）如图，面积分别为4、25、49的三个等边三角形放在一起。如果A、B、C分别是三个等边三角形的中心，则阴影三角形ABC的面积是多少？

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/84d6a3a3a200a6c30c22590102020740bf1ecd2f.html