第三章复习题（运筹学第六版）

第三章 运输问题

一、判断题

1．运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解的结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解．

2．在运输问题中，只要任意地给出一组含个非零的，且满足，，就可以作为一个初始基本可行解．

3．按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路．

4.如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数，最优调运方案将不会发生变化．

5.如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数，最优调运方案将不会发生变化．

6.当所有产地的产量和所有销地的销量均为整数时，运输问题的最优解也为整数值．

7.如果运输问题单位运价表的全部元素乘上一个常数（），最优调运方案将不会发生变化．

8.用位势法求运输问题某一调运方案的检验数时，其结果可能同闭回路法求得的结果有异．

9.个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路．

10. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循的规则．

二、选择题

1.在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ ）

A．西北角法 B.位势法

C. 闭回路法 D.以上都是

2．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目 ( )

A．等于 B．等于

C．小于 D．大于

3．在产销平衡运输问题中，设产地为个，销地为个，那么基可行解中非零变量的个数（ ）

A. 不能大于； B. 不能小于；

C. 等于； D. 不确定

4.个变量构成一组基变量的充要条件是（ ）

  A．个变量恰好构成一个闭回路

  B．个变量不包含任何闭回路

  C．个变量中部分变量构成一个闭回路

  D．个变量对应的系数列向量线性相关

5.有个产地个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ）

  A．有个变量个约束个基变量

  B．有个变量个约束

  C．有个变量约束

D．有个基变量，个非基变量

三、填空题

1．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（  ）个 .

2．设运输问题求最大值，则当所有检验数（    ）时得到最优解.

3．运输问题的检验数与对偶变量之间存在关系（   ）.

4．运输问题的检验数的经济含义是（   ）.

5．运输问题中个变量构成基变量的充要条件是（  ）.

四、计算题

1．已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，试用表上作业法求此运输问题的最优解．

2．已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，试用表上作业法求此运输问题的最优解．

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