2018-2019学年福建省泉州市泉港区第一中学高一上学期第一次月考试题 数学

2018-2019学年福建省泉州市泉港区第一中学高一上学期第一次月考试题 数学

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若全集U＝{1,2,3,4}，集合M＝{x|x2－4x＋3＝0}，N＝{x|x2－5x＋6＝0}，

则＝(　　)

A．{4} B．{1,2} C．{1,2,4} D．{1,3,4}

2.已知集合，，则( )

A. B. C. D.

3.二次不等式ax2＋bx＋1>0的解集为{x|－1<x<}，则ab的值为(　　)

A. －6 B. 6 C. －5 D. 5

4.若，则下列不等式不成立的是（ ）

A. B. C. D.

5．已知集合，集合，则P与Q的关系是（ ）

A． B． C． D．

6.若，则关于的不等式：的解是（ ）

7.设则的值为（ ）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

8．图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）

A． B．

C． D．

9.设且，则的最小值是（ ）

A. 3 B. C. D.

10.已知函数，若，则的取值范围（ ）

11.对于实数，当且仅当（）时，规定，则不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.

12．已知函数f(x)＝则不等式xf(x－1)≤1的解集为(　　)

A．[－1,1] B．[－1,2] C．(－∞，1] D．[－1，＋∞)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.已知集合， ，则满足条件的集合C的个数为    .

14.若集合，且A∩B=A则实数满足的条件是__________．

15.定义两种运算：ab＝，ab＝，则函数f(x)＝的定义域为__________．

16.已知下列四个说法中：

与表示同一函数；

已知函数的定义域为，则的定义域为；

不等式对于恒成立，则的取值范围是；

对于集合，若，则的取值范围

其中正确说法的序号是__________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.已知全集，集合，．

（1）求和；

（2）求

18.已知，且，求函数的值域．

19．若，解关于的不等式．

20.已知二次函数满足.

（1）求的解析式；

（2）若x∈[-3,1]，若恒成立，求的取值范围.

21.已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤a1}，B＝{x|xa＋2}，C＝{x|x0或x≥4}都是U的子集．若，问这样的实数a是否存在？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

22.已知，

（1）求集合；

（2）设，若点且的最小值为，求实数的值。

泉港一中高一年第一次月考数学参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分

1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.B 9.D 10.D 11.C 12.A

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

13.4 14. 15. 16.

三、解答题：本大题共6小题，共70分（第一小题10分其他每题12分）

17.（1）∵，

∴，．

（2），

18.解：由不等式解得.又，所以，

从而函数，且易知．

当时，，当且仅当，即时，等号成立.

当时，，所以

，当且仅当，即时，等号成立.

综上，函数的值域为

19. 不等式可化为．

∵，∴，

故原不等式可化为．

故当时，原不等式的解集为，

当时，原不等式的解集为．

当时，原不等式的解集为．

20.解：（1）设 ，因为，所以c=1

当时，由，得

当时，由，得

由，得，求得

所以

(2). ，对称轴

又因为，所以当时，的最大值是6

21.因为，所以应分两种情况．

（1）若，则A∪B＝R，因此a2≤a1，即a≤．

（2）若，则a2a1，即a．

又A∪B＝{x|x≤a1或xa2}，

所以，

又，所以a20或a1≥4，

即或a≤5，即．

又a，故此时a不存在．

综上，存在这样的实数a，且a的取值范围是．

22.（1）

（2）由已知条件得

因为点所以

对称轴

若

所以

若

所以

若

综上

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/844f5e4e590216fc700abb68a98271fe900eaf12.html